03/12/18 23:44
有理数xの循環節の長さをL(x)とする。
（例えば、1/7=0.1428571・・・なのでL(1/7)=6、13/11=1.181・・・なのでL(13/11)=2）
この時、以下の問いに答えよ。
（１）0<x<1においてL(x)=n（nは自然数）となる有理数xの個数を求めよ。
（２）0<x<1においてL(x)=k（kは自然数）となる確率をP(k)とする。
lim[n→∞](n^p)Σ[k=1→n]k・P(k)が0以外に収束するための条件を求めよ。
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有理数xの循環節の長さをL(x)とする。
（例えば、1/7=0.1428571・・・なのでL(1/7)=6、13/11=1.181・・・なのでL(13/11)=2）
この時、以下の問いに答えよ。
（１）0<x<1においてL(x)=n（nは自然数）となる有理数xの個数を求めよ。
（２）0<x<1においてL(x)=k（kは自然数）となる確率をP(k)とする。
lim[n→∞](n^p)Σ[k=1→n]k・P(k)が0以外に収束するための条件を求めよ。