03/12/17 20:02
>>129
誰か解いてくれてもなぁ。（この板の住人にとっては簡単だろうに
－略解－
（与式）より(a_n)-1=(b_n)+(1/b_n)とすると、(b_n+1)+1/(b_n+1)=(b_n)^2+(1/b_n)^2
よってp=(b_1)+1/(b_1)の解をα、βとすると、帰納的にa_nは下のように書け、一般項は求められた。
a_n=1+{α^(2^n-1)}+{β^(2^n-1)}（但し、α、βはb_1≠0より、二次方程式(b_1)^2-p(b_1)+1=0の解）
α、βは長くなるので、説明だけにしています。