03/11/08 19:44
(´Д｀;三;´Д｀)
語って下さい．偉大な統計学を．．．
質問にはやさしいお兄さんが答えてくれます．
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関連スレ
【 確率論・統計学の実用の仕方 】
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こんな確率もとめてみたい その1/2
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■確率制御■
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
03/11/08 20:04
数学教えろ！！ひきこもりのくせに、
中学３年生の翔太が>>2をゲットしちゃいます
＞＞３ 二次方程式ってめっさむずいよね。おしえてよ、ねぇおしえてよ
＞＞４ えーいいなーー おれ理科も出来ないんだよね
＞＞５ まじ数学できんのよ、理系いきたいんだけど おれ、国語はけっこーできるよ！！！！
＞＞６ あ、おれスカトロならいっぱいもってるよー。 すきなら交換しよ
＞＞７ いふ あいきゃん せっくす のはなしをしてるの いや、文法ちがうとかいわないでまじ、英語にがてだし
＞＞８ かてーきょーしのお姉さんと頑張って東大か 京大の 文系にいこーっと
＞＞９ あーーきも あーーきも あーきも あーきも あーきも あーきも もぃくぃ
＞＞１０－１０００ ひ き こ も り の く せ に
3:１３２人目の素数さん
03/11/11 18:38
データxが平均60,標準偏差5の正規分布に従うとする。
（１）65≦x≦72となる確率を求めよ。
（２）10個のサンプルの平均が57未満となる確率を求めよ。
文系にできるかー･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･ｳﾜｧｧﾝ
おねがいします。。。
4:１３２人目の素数さん
03/11/11 18:53
>>3
まず標準化。
z=(x-60)/5
で変数変換すると、zはN(0,1)に従う。
5:１３２人目の素数さん
03/11/11 18:59
F(x) は次の条件を満たすとする．
１．単調非増加関数．
２．右連続．
３．F(-∞)=1，F(∞)=0
このとき，任意のa∈(0,1)に対して，F(c)≦a≦F(c-0)となる実数cが存在する．
という命題を証明しようと思ってます．
c=inf｛x:F(x)≦a｝
とおけば証明できると思い，F(c)≦aまで示すことができました．
しかし，a≦F(c-0)の証明がうまくいきません．
正しいということはイメージで沸くのですが・・・．
どなたか解決して頂けると助かります．
ちなみにこの命題はネイマン＝ピアソンの基本補題の証明中に使っています．
6:１３２人目の素数さん
03/11/11 20:20
>>5
>c=inf｛x:F(x)≦a｝
supじゃないの？
7:１３２人目の素数さん
03/11/11 20:32
supではsup｛x:F(x)≦a｝=0となるであまり意味がありません．
ちなみに単調非増加とは
x<yならばF(x)≧F(y)
となることをいいます．
8:7
03/11/11 20:34
まちがえました．
忘れてください．
9:7
03/11/11 20:34
やば！まちがえた．
ちょっとまってください
10:7
03/11/11 20:35
まちがえました．
11:7
03/11/11 20:38
ホントですね．
supならば証明できそうです．
連続投稿すいません．
12:１３２人目の素数さん
03/11/11 20:40
sup型力士
13:7
03/11/11 20:56
といったものの・・・．
なんだかこんがらがってきた．
sup｛x∈R:F(x)≦a｝って存在するの？
｛x∈R:F(x)≦a｝は上に有界じゃないし．(F(∞)=0より）
下には，有界だと思うけど．
ちなみに下に有界の証明は，
c ∈｛x∈R:F(x)>a｝をひとつ固定する．
b ∈｛x∈R:F(x)≦a｝を任意にとるとき，
F(c)>a≧F(b) より，c ≦b
だから下に有界．
やっぱりinfで証明すると思うんですけど．
F(x)は分布関数ではないんですよね．
単調非増加関数なので．
14:１３２人目の素数さん
03/11/11 21:07
>>13
sup｛x∈R:F(x)≧a｝では？
15:１３２人目の素数さん
03/11/11 21:31
>>14
そんなのどっちでもいいんじゃ？
c=inf｛x:F(x)≦a｝ とおいたんなら、a<F(c-ε)だから、ε→0とすればa≦limF(c-ε)=F(c-0)
16:１３２人目の素数さん
03/11/11 21:48
>>15さんの言う通りでした．
どっちでも良さそうです．
任意の自然数nに対してa<F(c-(1/n))．
（なぜなら，ある自然数が存在してa≧F(c-(1/n))と仮定すると，
c-(1/n)∈｛x:F(x)≦a｝
となる．ゆえに，
c=inf｛x:F(x)≦a｝ ≦c-(1/n)
これは，矛盾．）
以上より，a ≦lim F(c-(1/n))=F(c-0)
なるほど．
>>15ありがとうございました．
また，一緒に考えてくれた>>6さん>>14さん>>sup型力士さんもありがとうございました．
17:１３２人目の素数さん
03/11/12 00:06
>>sup型力士さんもありがとうございました
ワロタ
18:３
03/11/14 22:03
ぶっちゃけ、>>4サマだけだと答えがわからないのです・・・すみません、答えまでご教授くださいましぃ～m(_ _)m
19:１３２人目の素数さん
03/11/16 14:26
age
20:１３２人目の素数さん
03/11/16 14:52
>>18
とりあえず出来るとこまで書いて。
21:１３２人目の素数さん
03/11/16 23:52
(1)
Z=(X-60)/5 とおくと．
P(65≦X≦72)=P(1≦Z≦2.4)=P(Z≦2.4)-P(Z<1)=P(Z≦2.4)-P(Z≦1)
後は数表を読め！
(2)
X1,…X10 i.i.d. N(60,5^2)
とし，X'=(X1+…+X10)/10とおくと，
X' は N(60,(5^2)/10)に従う．
Z'=(X'-60)/(5√10)とおくと，
P(X'<57)=P(Z<(57-60)/(5√10))=P(Z≦(57-60)/(5√10))
後は数表嫁！
22:18
03/11/17 22:46
>>20
当方、経営学科一年です。
データ分析＝統計学という枠組みの単位が与えられている授業を受けています。
度数分布表というやつを前期に習いましたが必死勉強した結果、穴埋め形式でやっとこさ解答は、出来るレベルです。。。
>>21サマ、ありがとうございます
23:１３２人目の素数さん
03/11/21 12:44
エクセルを使って解けと言われたんですが…
「2500個からなる無作為標本を考える。この標本は平均１，分散２であり，
正規分布ではない分布に従っている」
このとき，標本平均がｘより小さくなる確率が0.025となるｘを求めなさい。
という問題なんですが，最初の，平均1っていうのは
標本平均の平均という意味なんでしょうか？
24:23
03/11/21 14:37
ひょっとして母集団の平均が１で，分散が２という意味でしょうか？
すると，標本平均を標準化すると，中心極限定理から，
平均１，分散2/2500 の正規分布になるんですか？
問題の文章の意味がいまいち把握できてないんです
25:23 連続すみません
03/11/21 16:12
一応の答えを出してみたんですが…
1.055 って出たんですが小さすぎるような気がします
26:23
03/11/21 16:23
ageないとやっぱり答えてもらいにくいですか…
27:１３２人目の素数さん
03/11/21 16:37
>>26
>>24の考えで正しいと思う。
NORMSINV(0.025)=-1.95996 だから
標本平均がｘより小さくなる確率が0.025となるｘは
x=1-1.95996*√(2/2500)=0.94456
28:23
03/11/21 16:53
>>27
なるほど！
Zが（ｘ+1）/√（2/2500）で，それがー1.95996になって
ｘに戻すと，0.94456になるということですね。
よくわかりました！ありがとうございます！
できればもう1つ…これはわからなければ飛ばしてもいいっていわれたんですが
「平均480，標準偏差320の分布から抽出して，
標本平均520になる確率が5％未満であるための標本の大きさを求めよ」
ってあったんですけど，
Z＝（520－480）/（320/√ｎ）＝0.125√ｎ より
NORMSINV(0.95)*8 したものを平方して
答え173.1547 となったんですが，あってるかどうか判定お願いできますか？
29:23
03/11/21 17:30
>>28
２行目は
（ｘ+1） じゃなくて （ｘ-1）の間違いです…
30:１３２人目の素数さん
03/11/21 17:36
>>28
「標本平均がちょうど520になる」確率は0
「標本平均が520以上になる確率が5%未満になるための標本の大きさ」なら
それであってる。
31:23
03/11/21 17:41
>>30
ありがとうございます！
そこは自分も悩んでいるところなんです。
今また教科書を読み直しているところなんですが，
信頼区間というのを使うのかな，とも思ったんですが
それはまた違うのですか？
32:１３２人目の素数さん
03/11/21 23:50
一様分布の偶数積率は1、奇数積率は0?
33:１３２人目の素数さん
03/11/22 00:43
>>31
「信頼区間」は、母数が未知の場合に母数の推定に使う。
たとえば「母平均の95%信頼区間」とは、「母平均がその区間内の値であれば、標本
平均が実現値以上または以下になる確率が5%未満になる」ような区間。
確率変数である標本平均のひとつの実現値から、逆に定数パラメータである母平均を
確率的に推定する話なのがややこしい。
（「95%の確率で母平均は95%信頼区間の値を取る」と言ういい方はまずい。母平均は
確率変数ではないから。）
>>28のように母平均がわかっている場合に標本平均の実現値の分布を調べるのは、単
なる普通の順序の確率推測で、「95%の確率で標本平均は440以上520以下の値をとる」
というだけのこと。（標本調査＝試行はまだ行う前であることに注意）
34:33
03/11/22 00:50
最後の部分の数値訂正。
>>28の例だと「95%の確率で標本平均は520以下の値を取る」あるいは「90%の確率で
標本平均は440以上520以下の値を取る」ですな
35:23
03/11/22 11:08
昨日なぜか書き込めなくて返事＆お礼が遅れましてすみません
>>33-34
わかりやすい説明本当にありがとうございました！
もう一度教科書の方も読んできっちり理解しなおそうと思います
36:１３２人目の素数さん
03/11/22 18:15
>>32
確率変数の範囲が a ≦ x ≦ b の連続一様分布の平均まわりのr次
積率は、rが奇数なら 0, 偶数なら ((b - a)/2)^r / (r + 1).
原点まわりなら、(b^(r+1) - a^(r+1))/((b - a)(r + 1)).
37:１３２人目の素数さん
03/11/24 23:11
待ち行列モデルの問題集を教えて下さい。
お願いします。
38:１３２人目の素数さん
03/11/25 12:57
あげ
39:１３２人目の素数さん
03/11/25 13:04
ドラえもん。なんで、あの半島は嫌われてるの
＼
￣￣￣￣￣￣￣￣V￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ＿＿＿＿ヽ ／ ￣ ￣ ＼
| | /, －､, -､ｌ /､ ヽ
| _| -| ･|< || |ﾍ |―-､ |
, ―-､ (6 ＿ｰ っ-´､} ｑ -´ 二 ヽ |
| -⊂) ＼ ヽ_ ￣￣ﾉﾉ ﾉ＿／ー | |
|￣￣|／ （_ ∧￣ / ､ ＼ ＼ | /
ヽ ｀ ,.| ￣ | | O＝＝＝＝＝ |
｀－ ´ | | ＿| / |
| （t ） / / |
まず平気で他人のものをパックたり、
ｳﾘﾅﾗ起源に捏造するからだよ。例えば
テコンＶ、トンチャモン、パワモン、キティ
ワンピース、ロンバケ（ドラマ）トリビアの泉、等その他多数
茶道、居合、日本刀、合気道、サムライ、相撲、
盆栽、弓道、寿司、等その他多数
次に人の歴史教科書にケチをつけておきながら
自分の国の歴史教科書や、言う事成す事、全てが捏造だらけなんだよ
他にも海の名前にケチをつけたり、日本の領土を占領したり
日本のマスコミやいろんな団体に不当な圧力をかけたり
あげればキリがないね
40:統計解析には是非是非 R を
03/11/25 17:28
＝ 統計解析フリーソフト Ｒ ＝
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
41:統計初心者
03/11/25 23:29
素朴な質問です。
男女別で薬物の投与群・非投与群の計4群、各群4例ずつで統計解析を行いたいです。
用いる検定方法は何がいいですか？
できるだけ検出力の高い奴がいいです、、、
宜しくお願いします。
42:１３２人目の素数さん
03/11/27 00:28
互いに独立な確率変数X,Yがともに一様分布U(0,1)に従うとき
X+Yの密度関数をもとめよ
誰か助けてください
43:１３２人目の素数さん
03/11/30 15:21
超初心者的質問で申し訳ないのですが、
アンケートをとろうと思っているのですが、統計学的には何人くらいとればいいのでしょうか？
例えば10人くらい調べて、３人が男、7人が女だとすると「人間の７割は女性である」というのは間違いですよね？
調べる人数が多ければ多いほど真値に向かって収束されていくと思うのですが、統計学的な最低ラインを教えて下さい
お願いしますm(__)m
44:１３２人目の素数さん
03/11/30 15:24
age
45:１３２人目の素数さん
03/11/30 18:29
質問させてください。
まったくの初学者が統計学を勉強するときに、最適な参考書を教えてください。
46:１３２人目の素数さん
03/11/30 18:47
>>45
統計の初心者なのか
数学の初心者なのか
高校数学くらいはできるのか
初心者のうちは書店に並んでるやつを眺めて買うのが一番いいと思う。
47:45
03/11/30 21:17
すいません。肝心なことを書き忘れていました。
高校数学くらいはなんとか出来ます。
お願いします。
48:http://www.ed.kagu.tus.ac.jp/~j2200213/
03/11/30 21:33
URLﾘﾝｸ(www.ed.kagu.tus.ac.jp)
49:http://www.ed.kagu.tus.ac.jp/~j2200213/
03/11/30 21:40
理科大二部受験生の皆様へ
詳細は以下に載ってます。
URLﾘﾝｸ(www.ed.kagu.sut.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.ed.kagu.sut.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.ed.kagu.tus.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.ed.kagu.tus.ac.jp)
50:１３２人目の素数さん
03/12/03 01:33
>43
1人
だって100ぱーになんじゃん
51:１３２人目の素数さん
03/12/05 01:18
(順位A) (順位B)
9 9
3 3
12 11.5
5 6
8 10
14 13
1 1
7 5
6 4
11 11.5
4 7
2 2
15 15
13 14
10 8
見づらくてすいません。A,Bのスピアマンの順位相関係数を
求める手順（具体式）を教えていただけませんでしょうか？
おそらく0.949あたりになるはずなのですが、何回やっても0.976・・・
52:１３２人目の素数さん
03/12/05 01:26
私がやったのは
URLﾘﾝｸ(aoki2.si.gunma-u.ac.jp)
の「同順位がある場合」を参考にしまして、
SUMPRODUCT(A,B) = 28.5
Ta=(15^3-15) / 12 =280
Tb={ (15^3-15) - (11.5^3-11.5) } / 12 = 154.2188
から
(280+154.2188-28.5) / 2 / SQRT(280*154.2188) = 0.976219
となってしまうのです。
CORREL(A,B)だと0.949062041になるのですが、どこが間違ってるのでしょうか？
53:１３２人目の素数さん
03/12/05 02:12
>>51-52 入れる公式。青木先生のところにちゃんと公式が書いて
あるから、確認してみよう。
1 - 6 * 28.5 / (15^3 - 15) = 0.949... でしょ。
54:53
03/12/05 02:43
ごめん、寝惚けてた。
公式は、
r_s = (Σx^2 + Σy^2 - Σd^2) / (2√(Σx^2y^2))
か
r_s = ((n^3 - n) - 6Σd^2 - (T_x + T_y) / 2) / √((n^3 - n)^2 - (T_x + T_y)(n^3 - n) + T_xT_y)
だった。ノンパラ久しぶりだから…。
55:53
03/12/05 02:59
ごめん、完全に寝惚けてる。
上の公式は、
r_s = (Σx^2 + Σy^2 - Σd^2) / (2√(Σx^2Σy^2))
下の公式は多分、大丈夫だけど、まぎらわしいから
S_x = Σ(t_i^3 - t_i) (t_i はタイの数) と書き直そう。
r_s = ((n^3 - n) - 6Σd^2 - (S_x + S_y) / 2) / √((n^3 - n)^2 - (S_x + S_y)(n^3 - n) + S_xS_y)
君のは、下の式の別ヴァージョンだけど
T_x = (n^3 - n) - S_x を使ってるようだから、
Σd^2 の係数が落ちていると思う。
56:51=52
03/12/05 12:50
>>53-55
ありがとうございます。
教えて下さった式に値を放り込んでみたのですが、
どうしても0.9490・・・になりません(T_T)
たぶん私が根本的なところで間違ってる（代入間違い？）のだと思うのですが、
よろしければ>>51から計算した具体的な数字を入れた式を書いていただけませんでしょうか。
これは学校で出た問題なのですが、青木先生の所の式を使うように
言われてしまっていて、つらいです・・・
57:51=52
03/12/05 15:29
すいません、試行錯誤してるうちに解けてしまったようです(?)
>>51のデータだと、
同順位は11位だけだからn_x=1
で、11位は2個あるからT1=2
っていうことでいいんでしょうか・・・数字はあったのでこういう事かしら(?_?
58:１３２人目の素数さん
03/12/08 20:16
ある集団の比率を求めるのに必要な最低限の人数は？
…って問題なんですが、是非解説をお願いします
じぇんじぇん分かりません…
59:１３２人目の素数さん
03/12/08 20:57
↑
正確には、ある制度の比率を推定するのに必要な最低人数を求めよ
です
誰か分かる方いらっしゃいませんか？？？
60:１３２人目の素数さん
03/12/11 01:32
>>59
有意水準が与えられないと求められません。
その問題解くには、二項分布とか中心極限定理とか知ってる必要があるけど
君、知ってるの？
と、遅レスしてみた。
61:１３２人目の素数さん
03/12/16 22:51
下がりすぎ
62:１３２人目の素数さん
03/12/18 19:55
標本抽出の偏向を修正する方法・技術について説明しているお勧めの書籍などありましたら教えてください。
63:１３２人目の素数さん
03/12/24 00:49
>>62
競馬？
64:麻雀偏差
03/12/26 21:02
麻雀でじぶんの実力をはかるために平均順位というものがあります。
麻雀は4人でやりますので、1位、2位、3位、4位をとる可能性があります。
少ない試合数だと実力を測定するには偏りがあると思うのですが、何試合うてばまず誤差のない自分の平均順位を知ることができるのでしょうか？
数学でこれを求めることはできるのでしょうか？
65:１３２人目の素数さん
03/12/28 16:06
無限区間で一様分布は定義できないんですか？
また、そういう試みって無いんでしょうか？
無限倍したら１になる数、っていうのを
作ったらなんとかできそうな気がしますが。
66:１３２人目の素数さん
03/12/28 20:08
>>64
１着から４着までをとる確率をp1,p2,p3,p4（p1+p2+p3+p4=1）とする。
今n回麻雀をやって、各着順の実現値がn1,n2,n3,n4（n1+n2+n3+n4=n）とすると、
平均着順の推定値は、（n1+2*n2+3*n3+4*n4）/n
これの分散を求めて正規近似して条件を求めればいいよ。
平均は p1+2*p2+3*p3+4*p4。分散はちょっとややこしいな。
(p1*(1-p1)+4*p2*(1-p2)+9*p3*(1-p3)+16*p4*(1-p4)-2*(2*p1*p2+3*p1*p3+4*p1*p4+6*p2*p3+8*p2*p4+12*p3*p4))/n
かな？まちがってるかもしれんけど。
で、この分散をVとすると、たとえば確率99%で誤差が上下0.1以内、とかなら、
2.58*V^0.5<=0.1なんで、
n＞665.64×（上の分散の分子）になる。
2.58が正規分布の0.005%点。有意水準を変えたきゃここを変えればいい。
p1～p4はわからんから、p1+p2+p3+p4=1、各pi>=0の条件の下での（上の分散の分子）の最大値を求めて、これを
mとでもすれば、
n>665.64×mが答えになる。
>>65
一様の意味を、同じ長さの区間内の値を取る確率はすべて等しい、という
普通の意味で考えると無理だね、やっぱり。確率の定義を根本から変える
必要があるし、そんなのが仮にできても現在の測度論は使えないし、意味
のあるものにはならないんじゃないかな。
67:麻雀偏差
03/12/29 02:44
>>66
詳細なレスありがとうございます
私確率についていまいちわかっていないので、レスについてじっくり考えさせていただきます。
質問があるのですが、ｎ回麻雀をやって各着順の実現値がn1,n2,n3,n4（n1+n2+n3+n4=n）とあります。
この実際のデータがなければ、誤差は求めることは出来ないのでしょうか？
また正規分布ではなくて、２項分布を使うことは可能なのでしょうか？
68:１３２人目の素数さん
03/12/29 11:07
>>67
いや、実現値って書いちゃったけど、n1,n2,n3,n4は確率変数と見て条件は出してるよ。
最後のnの条件にはn1,n2,n3,n4がいくらかって条件は使ってないでしょ。
実際のデータは実際に自分の着順の平均の推定値を求めるのには当然必要。
あと、2項分布じゃなくて正確にはこれは多項分布。だから分散の形が複雑になってる。
そのまま多項分布としてみても条件は出せるかもしれないけど、普通は回数多くなると
正規近似してしまう。2項分布の場合ですら計算が非常にめんどくさいから。
あと、誤差を求める、ってのはあんまり言い方が正しくない。あくまで確率・統計の世界
だから、誤差が～以内になる確率が～％以下になる、という言い方をする。
69:１３２人目の素数さん
03/12/30 12:59
標準正規分布から無作為に5個の標本Z1,・・・,Z5を抽出するとき((Z1+Z5)^2)/2の分布はどんな分布に従うか
という問題が分かりません
感覚的にはカイ二乗分布だと思うのですが・・・
70:１３２人目の素数さん
03/12/31 05:29
良スレage
71:１３２人目の素数さん
03/12/31 07:44
>>69
自由度1のカイ二乗分布であってるよ。
Z1+Z5がN(0,2)に従う→(Z1+Z5)/√2がN(0,1)に従う→((Z1+Z5)/√2))^2はχ^2(1)に従う
という具合。
72:１３２人目の素数さん
03/12/31 11:19
>>71
ありがとうございます
73:１３２人目の素数さん
04/01/06 23:26
「仮説検定とは何か」についてレポートを出されて、今仮説検定を勉強しています。有意水準は0.1、0.05、0.01などの値に事前に定めると教科書には書いてありますが、１％と１０％では全然ちがうものだと思うのですが、どのように有意水準を決めるべきでしょうか？
74:１３２人目の素数さん
04/01/06 23:48
有意水準っていうのは、仮説が正しいけど間違った決定をする（第1種の過誤）確率。
だから小さい方がいいに決まっている。
だけど、間違い方にはもうひとつあって、仮説が間違ってるけど、正しいと決定してしまう場合（第2種の過誤）もあって、
これは同じ標本数なら有意水準が小さいほどその確率が大きくなってしまう。
だから、第1種の過誤、第2種の過誤のどちらの確率を小さくしたいか、とり得る標本数はどの程度か等を総合的に判断して
有意水準を決定するのが望ましい。
でも一般には教科書に書いてあるとおり、有意水準を１％か５％にすることが多い。
75:１３２人目の素数さん
04/01/07 01:31
統計初心者です
わからないので教えてください！！！！
Ｚが標準分布に従うときＥ〔Ｚ＾ｋ〕（ｋ＝1.2.3・・・）を求めよ
76:１３２人目の素数さん
04/01/07 01:44
>>75
標準分布というのは
標準正規分布のことかな？
f(Z)を確率分布として
期待値の定義から
E[Z^k]=∫Z^k f(Z)dZ
77:１３２人目の素数さん
04/01/07 01:50
７６さん本当にありがとうございました＾０＾
わかりました！！！！
78:１３２人目の素数さん
04/01/07 01:59
ＸとYは独立でE〔X＾２〕＜∞、E〔Y＾〕＜∞とする。
このとき
VAR〔ａX＋ｂY〕＝ａ＾２VAR〔X〕＋ｂ＾２VAR〔Y〕
ってどうやるの？
79:１３２人目の素数さん
04/01/07 02:02
>>78
分散の定義通り計算
80:１３２人目の素数さん
04/01/07 02:03
plimについてよくわからないのですが、
試行回数ｎ、成功確率ｐの確率分布があるとき、
成功した回数Xについて、
plim[n→∞](X/n)=p は正しくて、
plim[n→∞](X-np)=0 は正しくないというのを説明せよという問題を出されたのですが、
plimの定義の式で、
plim[n→∞]Xバー=μ とあったので、
plimというのは期待値に収束するのだと思い、
E(X)=npより、
E(X/n)=p E(X-np)=0となるからどちらも正しいのではと思ったのですが、
どこが間違っているのでしょうか？
81:１３２人目の素数さん
04/01/07 02:11
>>80
plimを普通のlimと同じだと思っている時点で間違い
>plimの定義の式で、
>plim[n→∞]Xバー=μ とあったので
何をこのように書くと定義されているのか？
その元の命題を無視して
表現だけをみて期待値に収束だのなんだのいうのが間違い。
82:まお
04/01/07 02:13
X＝σZ＋μとおく。ただしZは標準正規分布に従い－∞＜μ＜∞、σ＞0のとき
ｃｏｖ（Ｘ，Ｘ＾２）
ＶＡＲ（ｘ＾２）を求めよ
をすいませんが教えてください。
83:１３２人目の素数さん
04/01/07 02:16
>>80
∀ε>0,
lim P(|X~(n) -μ|<ε) =1 (n→∞)
に
X~(n) =X/n
μ=p
X~(n) =X-np
μ=0
をそれぞれいれたら明らか。
84:１３２人目の素数さん
04/01/07 02:20
>>82
μとσって何かの期待値と標準偏差か？
85:まお
04/01/07 02:21
これ以外何もかいてないんです。。
すいません、お手数おかけして、、
86:１３２人目の素数さん
04/01/07 02:22
>>84
ただの実定数じゃないの？
87:１３２人目の素数さん
04/01/07 02:28
>>82
定義どおり計算してみな。
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
Var(X)=E(X^2)-(E(X))^2
88:まお
04/01/07 02:31
ごめんなさい、ありがとうございます
詳しい計算方法を教えていただけますと
本当に嬉しいのですが！！！！
すいません。。
89:１３２人目の素数さん
04/01/07 02:37
何故自分の手を動かそうとしないんだ
90:私も初心者
04/01/07 02:38
Φ（ｘ）を標準正規分布の分布関数とする。
すなわち
Φ（ｘ）＝∫ｘから－∞ （1/√２π）e＾-ｔ＾/２ｄｔである。ただしｘは実数。
このときG（ｘ）＝Φ（ａｘ）は正規分布N（0.1/ａ＾２）
の分布関数となることを示せ。ａ＞0
の解法おしえてくれませんか？
91:まお
04/01/07 02:39
すいません、ご親切にありがとうございます
統計全くやったことなくて
今日だされた課題に困っていまして。。、
92:まお
04/01/07 02:39
ご面倒じゃなかったらやり方少しでよいのでお願いします
93:80
04/01/07 02:44
>>81
>>83のlim P(|X~(n) -μ|<ε) =1 (n→∞)
という式は書いてあったのですが、
実際これを問題でどう使っていいのかわからず、
plimの見た感じの意味で解こうとしていました。
>>83
解説どうもありがとうございます。
plimの定義の式の使い方がわかりました。
それに代入すると明らかというのが
今考えていてまだ少しわからないのですが、
もう少し考えてみます。
94:１３２人目の素数さん
04/01/07 02:45
>>92
Zの確率密度関数はf(t)=1/√(2π)exp(-t^2/2)なんだから
E(X･X^2)=∫[-∞,∞](σt+μ)･(σt+μ)^2f(t)dt
E(X)=∫[-∞,∞](σt+μ)f(t)dt
E(X^2)=∫[-∞,∞](σt+μ)^2f(t)dt
などを計算すればいいのでは？積分域を[0,∞)と(-∞,0]にわけてそれぞれの領域で
t=+√(2u)、t=-√(2u)などと変換すればΓ関数の値をもとめる問題に帰着できるハズ。
やってないから自信ないけど。
95:私も初心者
04/01/07 02:50
んー
場合分けするってことですか？
96:１３２人目の素数さん
04/01/07 02:52
標準正規分布については、
E(Z)=0,E(Z^2)=1,E(Z^3)=0,E(Z^4)=3
となる。3次、4次はモーメント母関数とかキュムラント母関数を知っていれば簡単に求まるし、
4次ぐらいまでは覚えていてもいいぐらい。
これから、
E(X)～E(X^4)までも求まるよね？
例えば、
E(X^3)=E(σ^3*X^3+3μ*σ^2*X^2+3μ^2*σX+μ^3)
=σ^3*E(X^3)+3μ*σ^2*E(X^2)+3μ^2*σ*E(X)+μ^3
=3μ*σ^2+μ^3
ってかんじ。もちろん、ZがN(μ,σ^2)に従うことからいきなり求めてもいい。
で、
Cov(X,X^2)=E(X^3)-E(X)E(X^2)
Var(X^2)=E(X^4)-(E(X^2))^2
に代入すれば答えが出る。
前者が2μ*σ^2、後者が4μ^2*σ^2+2σ^4になると思う。
97:１３２人目の素数さん
04/01/07 02:54
>>96
ZがN(μ,σ^2)に従うことから→XがN(μ,σ^2)に従うことから
の間違い
98:まお
04/01/07 02:59
すっごい感謝です！
本当に本当にありがとうございました！！！
恩義を忘れません！
99:１３２人目の素数さん
04/01/07 03:05
Ｘは平均λのポアゾン分布
ｆ（ｘ｜λ）λ＾ｘ*e＾－λ/ｘ！
ｘ＝0.1.2.3...
に従うとする。
λ＞0は未知
このとき指数分布族に従うことを示せ
また自然母数自然母数空間を明示せよ
を詳しく教えてください
期末試験対策で勉強してますが
よくわかってません。
上のかたがた同様初心者ですので
できるだけ詳しく教えていただけると
助かります
よろしくおねがいします
100:１３２人目の素数さん
04/01/07 03:41
>>75
標準正規分布の密度関数に関する式
(1/√(2π))∫[-∞,∞]e^(-z^2/2)dz=1 においてαを正数としてz=(√α)xと置換して
(1/√(2π))∫[-∞,∞]e^(-αx^2/2)dx=α^(-1/2) が成り立つ。
両辺をαでｎ回微分し、α=1を代入すると
(1/√(2π))∫[-∞,∞](-x^2/2)^n * e^(-x^2/2)dx=(-1/2)(-3/2)・・・{-(2n-1)/2}
(1/√(2π))∫[-∞,∞]x^(2n) * e^(-x^2/2)dx=(2n-1)!!
標準正規分布の密度関数は偶関数なのでkが奇数のときE[z^k]=0
よって E[z^k] = 0（kが奇数のとき） 、 (k-1)!! （kが偶数のとき）
101:１３２人目の素数さん
04/01/07 03:49
>>99
なんか問題が変だけど、ポアソン分布が指数分布族の形になることを言えばいいんだったら
1/x!*exp(xlogλ-λ）
ってかけるから明らか。
自然母数空間は、expの中のxの係数を母数と見たとき、そいつが取る範囲。
（-∞,∞）でよいよ。
102:１３２人目の素数さん
04/01/07 03:55
>>100
本当にありがとうございました！
感激しました！！！！！
103:おしえてちゃん
04/01/07 04:14
Ｘ1、Ｘ2、Ｘ3・・・Ｘｎをベルヌーイ分布
ｆθ（ｘ｜θ）＝θ＾ｘ（１-θ）＾1-ｘ
ｘ＝0.1
θ∈（0.1）
からのランダム標本として
X＝{X1、X2...Xｎ}とし
S（X）＝Σｎからｉ＝１とする
S＝ｓがあたえられたときXの条件付確立
P（X＝ｘ｜S＝ｓ）がθに依存しないことを
示すことにより
Sがθの十分統計量であることを確認せよ
おしえてください！
おねがいします
104:１３２人目の素数さん
04/01/07 05:15
>>74 ありがとうございます！何となくわかりました。
105:１３２人目の素数さん
04/01/07 12:12
すごく根本的な質問ですみませんが、仮説検定をすることで一体何がわかるのでしょうか？レポートの問題に出されたんですが、うまくまとめられません…
106:１３２人目の素数さん
04/01/07 12:29
>>105
教科書を読め
107:１３２人目の素数さん
04/01/07 17:25
根本的な質問ですみませんが、仮説検定をすることで一体何がわかるのでしょうか？レポートの問題に出されたのですが、よくわかりません…
108:１３２人目の素数さん
04/01/07 18:05
「指数分布の原点周りの３次積率と平均値周りの３次積率を求めよ」という問題なのですが、
原点周りのやり方はどうにかできるのですが、平均値周りの積率が上手く求められません。
よろしくお願いします・・
109:１３２人目の素数さん
04/01/07 20:57
>>103
問題を修正
> Ｘ1、Ｘ2、Ｘ3・・・Ｘｎがベルヌーイ分布
> ｆθ（ｘ｜θ）＝θ^ｘ（１-θ）＾1-ｘ
> ｘ＝0, 1
> θ∈（0, 1）
> に従う独立な確率変数とする。
> Y＝{X1、X2...Xｎ}とし
> S（Y）＝ΣXｉ(i＝1 to n)とする
> S＝ｓがあたえられたときYの条件付確率
> P（Y＝y｜S＝ｓ）がθに依存しないことを示すことにより
> Sがθの十分統計量であることを確認せよ
位にしておかないとNotationが混乱しててよくわかりません。
110:１３２人目の素数さん
04/01/07 21:02
>>107
仮説を検定することができます。
検定結果を見て意思決定等を行います。
111:１３２人目の素数さん
04/01/07 21:02
統計のエロイ人がいるみたいだ。勉強なるな。
112:１３２人目の素数さん
04/01/08 01:09
こんなん聞いてもいいんですかね・・・
分散(Sx^2)というものがありますよね。
あれは、平均偏差を２乗した総和を平均して求めるのですが、
なぜ２乗するのかについては、本によると符号を統一するため、
とあります。
しかし、符号を統一するなら絶対値を取ればいいじゃないかと
思うのですが、なぜわざわざ２乗するんでしょうか。そのあと
ルートに放り込んで標準偏差を出すなら最初から平均偏差の
絶対値を取って、それらを平均した数値を標準偏差とすれば
簡単な気がするのですが。
共分散を求めるときに変数Ｘ、Ｙの平均偏差を掛け合わせますが、
それと合わせるためなのでしょうか。
113:１３２人目の素数さん
04/01/08 01:42
>>112
絶対偏差の概念もないわけではないですし、時々使われます。ただ、
∫|x|dxと∫x^2dxなら、どちらが数学的に扱いやすいか、というと断然後者です。
もし、あなたが、「標準」として∫|x|dxか√∫x^2dxのどちらかに決めなければいけない
としたら当然後者にしますよね？
しない、というのなら基礎から積分なりを勉強しなおすべきです。
絶対値の平均よりは2乗の平均の方が断然（数学的には）簡単かつ応用が利くものなのです。
絶対偏差の平均より2乗の平均の方がよく使われるのは数学的な有用度故と思っていただいて
かまいません。
114:１３２人目の素数さん
04/01/08 01:56
よくわかりました。後者の方が明らかに平易で扱いやすいですね。
結局、標準偏差を単独でポンと求める程度の段階では有用性は
あまりわからないが、もっと深い部分まで勉強していき複雑な数式を
駆使する段になると有用性が分かってくるのかもしれません。
115:１３２人目の素数さん
04/01/08 01:59
>>114
その通り。共分散との整合性もその一例です。
116:１３２人目の素数さん
04/01/08 02:05
ごめんなさい統計の途中の
決定係数が上昇するとｔ値の絶対値も上昇するという
証明にでてくるのですが
０＜（A＾２／B）＜（C＾２／D）＜１
ならば
｜（A／B）｜＜｜（C／D）｜
ということはいえるのでしょうか？
117:質問をかえます。
04/01/08 02:17
単純回帰分析でX値を変化させて
決定係数をあげたとき
かならず回帰係数のスチューデントのｔ値の絶対値は前回と比べて
おおきくなるのでしょうか？
118:>117
04/01/08 13:42
なるなり。
回帰係数を固定して、xの変動幅を大きくすると回帰係数の標準誤差が小さくなるので（x^2が分母にくるから）、回帰係数をその標準誤差で割ることによって作られるｔ統計量はかならず大きくなるなり。
119:カイ2乗検定
04/01/08 15:46
カイ2乗検定についてお訊ねします。いわゆる多項分布の検定（与えられた観測個数
がある比率に従っているかどうか）の場合に、
χ^2=Σ（観測個数-期待値）^2/期待値
が公式として本に載っているのですが、自分としては何故期待値で割るのかが納得
できません。カイ2乗分布の定義からすると、例えば2項分布の時はサンプル数が十
分に大きいとき（np，np(1-p)）の正規分布に近似できるので、
χ^2=Σ(観測個数-np(=期待値))^2/np(1-p)
ではないかと思うのです。先ほどの式と比べると分母部分が明らかに違います。
公式の証明をネット上で探したのですが、高度な数学知識が要求されるのでここで
は証明をとばす、という表現があったりして、なかなか見つかりません。
初歩的な質問かも知れませんが、どなたか分かる方がいらっしゃいましたら、よろ
しくお願いします。
120:１３２人目の素数さん
04/01/08 18:42
>>119
ほかに詳しい人がカキコしてくれるかもしれませんが、
手元にある統計の本を見てみたら、
・「確率・統計入門」小針あき宏著 岩波書店
・「確率・統計」篠原昌彦著 朝倉書店
に書いてありました。小針の本から引用すると、次のようになります。
p.191命題7．11
母集団Eが、互いに共通部分のないｎ個のグループE_iから構成されており、
ランダムに選んだ一つの個体がE_iに属する確率がp_iであるとする。
いまその手段からランダムにN個の個体を選び、そのうちE_iに属するものが
x_i個であったとすると、Nが十分大きいとき
χ^2=Σ[i=1,n] (x_i-p_iN)^2/p_iN
は自由度がn-1のχ^2分布に従う。
証明は５ページにわたっていて難解ですが、丁寧に書いてあるので
一度目を通してはどうでしょうか。
121:カイ2乗検定
04/01/08 19:30
>>120
ご返答ありがとうございます！今度探して読んでみます。しかし、証明に5ペ
ージ！やはり難解な証明だったんですね。それにしても、
χ^2=Σ(xi-p_iN)^2/p_iN
がカイ2乗分布に従うのは分かったのですが、前述の
χ^2=Σ(xi-p_iN)^2/p_iN(1-p_i)
もカイ2乗分布にしたがうような気がします。でも値は違うし、数学的な意味
の違いは何なんですかね？上の方は適合度をみるわけだから、期待値からのず
れを表しているというのは何となく分かるのですが．．．。
最近統計学の基礎を勉強し直し始めたのですが、統計学ってごく基礎的なこと
でも深く考えると、意味がイメージできなかったり、証明ができなかったりし
て奥が深いですね。使うだけなら、プログラムや例題に当てはめるだけでもで
きるんでしょうけど。もっと勉強せねば。
122:１３２人目の素数さん
04/01/08 21:33
>>121
たとえば、n=2の時で、E1の確率がp、E2の確率がqとして、N回試行したときのそれぞれの回数がX1回、X2回とすれば、
(X1-Np)^2/(Npq)＝(X2-Nq)^2/(Npq) （p+q=1、X1+X2=Nより）
は、自由度1のχ^2分布に（近似的に）したがうよ。でも当然足すとダメ。
(X1-Np)^2/Np+(X2-Nq)^2/Nqを上の関係式（p+q=1、X1+X2=N）に注意して計算したら、(X1-Np)^2/(Npq)になることは
すぐわかると思う。
これを一般のnに拡張したと思えばいい。っていってもそう簡単ではないが…。
123:おしえてちゃん
04/01/08 22:58
Ｘ1、Ｘ2、Ｘ3・・・Ｘｎがベルヌーイ分布
ｆθ（ｘ｜θ）＝θ^ｘ（１-θ）＾1-ｘ
ｘ＝0, 1
θ∈（0, 1）
に従う独立な確率変数とする。
Y＝{X1、X2...Xｎ}とし
S（Y）＝ΣXｉ(i＝1 to n)とする
S＝ｓがあたえられたときYの条件付確率
P（Y＝y｜S＝ｓ）がθに依存しないことを示すことにより
Sがθの十分統計量であることを確認せよ
何度もごめんなさい
教えてください・・・・・！！！
124:１３２人目の素数さん
04/01/08 23:34
>>123
y=(y1,y2,…yn)とすると、
P(S=s)=nCsθ^s*(1-θ)^(n-s) （足してsってことはX1,…,Xnのどれかn個がs）
P(Y=y,S=s)=θ^s*(1-θ)^(n-s) (y1+…+yn=sのとき）
=0 (その他）
よって、
P(Y=y|S=s)=1/nCs (y1+…+yn=sのとき）
=0 (その他）
だから、これはθに依存しないんで、Sはθの十分統計量といえる。
例えばn=3で、合計が2になる確率は3θ^2*(1-θ)
で、これを別々に分解しても、(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1）それぞれをとる確率はθ^2*(1-θ)。
形が定数倍の差だけだから、合計が2である確率が分かってしまえば、個々の確率もわかってしまう。
これが、合計2だけじゃなくどんな状況でも起こるから、合計が分かってしまえば、それ以上どんな
に細かいことがわかってもθについて新しい情報は得られない、ってことになる。
これがθについて十分だ、充足だ、っていう意味。
125:カイ2乗検定
04/01/09 00:42
>>122
おお、なるほど！Σ(xi-p_i*N)^2/p_i*Nというのは、Σの中の一つ一つの成分が
カイ二乗分布に従うのではなくて、すべての場合が足された状態で初めてカイ
2乗分布に近似されるということですね。勘違いしていました。
二項分布の場合はたまたま
Σ(xi-p_i*N)^2/p_i*N
の合計が近似された正規分布からの値である
(xi-Np)^2/Np(1-p)
と同じになるけれど、多項の場合は独立性の問題から、個々にこの値を
だして計算できないというところに期待値で割るという、この公式の
意味がある訳なんでしょうか。うーん、間違えているかもしれませんが、
自分的にはかなり納得です。皆さんどうもありがとうございました。
126:１３２人目の素数さん
04/01/09 01:12
>>125
うーん、まだちょっと勘違いしてるところもあるかな…。
この検定の意味は、各iの要素の確率（p1,p2,…、p_n）が全体として適正かどうかを検出するもの。
各piだけを検定したいんだったら、出た個数Xiっていうのは２項分布Bin(N,p_i)に従う（p_iの確率で1か0か、
っていうN個の独立な確率変数の和だから。）から、近似的にXiがN(Np_i,Npi*(1-p_i))に従うとして検定した
らいい。
XiがN(Np_i,Npi*(1-p_i))に従う、ってことは(Xi-Np_i)^2/Np_i*(1-p_i)は自由度1のχ^2分布にしたがっている
のと同じこと。N(0,1)に従うものの2乗が自由度1のχ^2分布に従うから。
おっしゃるとおり、これらは独立じゃないからそのまま分母が分散のまま足してもχ^2分布になってくれない。
だけど、分母を期待値にして和をとったもの＝χ^2和（Σ(xi-p_i*N)^2/p_i*Nのこと）が自由度n-1のχ^2分布
になってくれる（ややこしい証明がいるとこ）。これを使って、（p1,p2,…、p_n）が全体として適正かどう
かを調べられる、ということ。
>>122は要素が2個しかないから、(p1,p2)が適正かどうか、っていうのは片方どちらかが適正かどうかが分かれば
いいわけで、結局、χ^2和（Σ(xi-p_i*N)^2/p_i*Nのこと）の形が、どちらか1個のp_iについてのχ^2検定の形に
なってしまう、というお話。
127:おしえてちゃん
04/01/09 01:47
>>124
ほんとにありがとうございます！
わかりやすかったです！
ためになりました！
128:１３２人目の素数さん
04/01/09 02:01
これおしえてください！
Ｘ1.Ｘ2.....Ｘｎは母数ｐ（0<ｘ＜1）の
ベルヌーイ分布に従うとする
すなわち
Ｐ(Ｘ1＝0）＝1-ｐ
Ｐ(Ｘ1＝1）＝ｐ
ことのき
Ｕｎ＾2＝１/ｎ－1∑（ｉ＝１，ｎ）(Ｘｉ－Ｘｎ）＾２
→ａ．ｓ ｐ（1-ｐ） ↑バーがついてる
ただし
Ｘｎ＝1/ｎＸｉ
↑これもバーがついてる
が成立することをしめせ
（大数の強法則を用いて）
おねがいします！
129:カイ2乗検定
04/01/09 02:27
>>126
要は各piを個別に見るときは、正規近似した分散で割ることによって、
χ^2分布から適合度を見ることができるけれど、独立性の問題から、
個々の各piの、分散で割ったχ^2の値を足すことで全体の適合度を見る
ことはできない。そこで期待値で分母を期待値にしたものの総和がχ^2
分布に従うという性質を利用して全体の適合度を見るということですね。
納得いたしました。ありがとうございます。
130:129
04/01/09 02:44
すいません、文章変ですね。そこで、のあとの、期待値で、はいりません。
申し訳ないです。
131:１３２人目の素数さん
04/01/09 03:26
128です
すいません、どなたか教えていただけないでしょうか。。。。
よろしくおねがいします
132:１３２人目の素数さん
04/01/09 03:28
単回帰分析をして、Ｒ２、パラメータの値、パラメータのｔ値を読み取り各国別に結果からどんなことがわかるか考察しろって問題をだされたんだけど。助けて。
個人消費(constant_1987_US$）に対するＧＤＰの変動
ｙ＝ａ+ｂｘ ｙ＝GDP_at_market_prices_(constant_1987_US$) ｘ＝Private_consumption__etc._(constant_1987_US$)
個人消費（constant_1987_US$）に対するＧＤＰの変動
日本 豪州 サモア インドネシア
Ｒ２ 0.99 0.99 0.369 0.965
個人消費 1.762 1.588 0.7331 1.85
ｔ値 100.53 70.27 3.747 26.07
っつか、質問分自体に間違ってるとことかある？ 自分じゃわからん。
一応自分の精一杯の考察（になってない？）
→Ｒ２は1に近いほど 信頼性がある、ｔ値は絶対値２より上ってことから
サモアを除く2ヶ国のデータは信頼性が高い？
133:１３２人目の素数さん
04/01/09 13:46
>>128
Un^2=1/(n-1)*∑(Xi-Xn(ﾊﾞｰ))^2 （普偏分散という）の平均は
E(Un^2)=V(Xi)=p(1-p)
このことは普通の統計の教科書なら絶対載ってる。
大数の強法則は、各Xiが独立同分布で、平均μなら、
1/n*(X1+…Xn)→μ (a.s)
ってことだから題意は明らかだよね。
大体想像はつくけど、もうすこしきちんと数式書いた方がいいよ。
134:１３２人目の素数さん
04/01/09 13:48
普偏分散→不偏分散の間違い
135:１３２人目の素数さん
04/01/09 13:54
>>133
やっぱりあんまり明らかじゃないな。
もっと詳しい人の書き込みｷﾎﾞﾝ。
136:１３２人目の素数さん
04/01/10 02:58
>>128
1/n*∑(Xi-Xn(ﾊﾞｰ))^2=1/n*(∑(Xi-E(Xi))^2-∑(Xn(ﾊﾞｰ)-E(Xi))^2)
=1/n*∑(Xi-p)^2-(Xn(ﾊﾞｰ)-p)^2
=1/n*∑(Xi-p)^2-(1/n*∑Xi-p)^2
これはよく使われる式変形。
(Xi-p)^2、Xiはそれぞれ独立同分布確率変数列で、E((Xi-p)^2)=p(1-p)、E(Xi)=pだから、大数の強法則より、
1/n*∑(Xi-p)^2→p(1-p) a.s. 1/n*∑Xi→p a.s.
よって、1/n*∑(Xi-Xn(ﾊﾞｰ))^2→p(1-p) a.s.
よって、1/(n-1)*∑(Xi-Xn(ﾊﾞｰ))^2→p(1-p) a.s.
n-1で割ってるのは不偏分散を意識したもんでしょう。nをとばせば当然どちらでも分散に概収束する。
137:１３２人目の素数さん
04/01/10 03:28
>>132
パラメータについての説明もいれなきゃだめだよ。
個人消費の行は多分、係数bのことだよね？
R2、t値から見て日本、豪州は個人消費とGDPに相関があり（t値による検定）かつ、この回帰直線でうまく
関係が説明されている（R2の1に対する近さ）ことがわかる。インドネシアもまずまず。
よって、この回帰直線で各国のGDPの個人消費に対する感応度が比較でき、インドネシア、日本、豪州の
順に感応度が高いことがわかる、というようなことを書けばいい。
138:１３２人目の素数さん
04/01/10 05:31
良スレage
139:１３２人目の素数さん
04/01/10 16:03
確率変数Ｙが母数λの指数分布
ｆＹ（ｙ｜λ）＝λｅ＾（-λｙ）*Ⅰ（0.∞）
に従うとする
ただしλ＞0
ことのきＹの期待値Ｅ[Ｙ]を求めよ
をおしえてください
お願いします
140:１３２人目の素数さん
04/01/10 16:14
>>139
1/λ。普通に積分しなさい。
141:おしえてちゃん
04/01/11 01:58
Ｘ1.Ｘ2....Ｘｎ（ｎ≧２）を正規分布Ｎ（μ、σ＾２）からの
大きさｎのランダム標本とし
Ｘ（1）、Ｘ（2）、、、Ｘ（ｎ）
（Ｘ（1）≦Ｘ（2）≦、、、≦Ｘ（ｎ））を
その順序統計量とする
ｍｎ＝（ｎ+1）/２ （ｎが奇数）
＝ｎ/2 （ｎが偶数）
とおきＺｎ＝Ｘ（ｍｎ）を標本メデアンとする
Ｘ1のメデアンはμとなることを示せ
更に√ｎ*（Ｚｎ-μ）はどのような分布に収束するか答えよ
って解説回答いただけないでしょうか
142:132
04/01/11 14:04
>>137
レスありがとう。大学、一般教養の授業の宿題だったんだけど、授業あんまり
まじめに聞いてなかったんで。137さんの指摘を参考にしてやりました。
ありがとう
143:１３２人目の素数さん
04/01/11 15:13
>>141
>Ｘ1のメデアンはμとなることを示せ
は意味不明だよ。X(2n+1)の平均がμになることなら、X(2n+1)-μの密度関数を書いてやれば偶関数になるから平均ゼロはほぼ明らか。
√n*(Zn-μ)の極限分布は、結論だけ言えばN(μ,(π/2)*σ^2)。
一般に、uをF(u)=1/2なる点とすれば、√n*(Zn-u)の極限分布はN(0，1/(4*f(u)^2))になる。
証明はスターリングの公式とかを使えばできる。（そう難しくはない。）
今は、元の分布がN(μ,σ^2)だから、u=μで、f(μ)=1/(√(2π)*σ)を代入して答え。
144:１３２人目の素数さん
04/01/12 14:49
143サマありがとうです！ でもまだちょっとわからないんでさらに 詳しくお願いできませんか！？ すいません、お手数かけます
145:１３２人目の素数さん
04/01/12 17:02
>>144
どこがどう分からないのか書いてくれなきゃ答えようがないよ。
っていうかこの説明で全体的に何がなんだか、ってんなら今のあなたに理解できる問題じゃないよ。
順序統計量ってどんなものか知ってる？ そもそも問題文はあってるの？
146:１３２人目の素数さん
04/01/12 21:30
重回帰分析の寄与率って、どういうデータだったら低くなっちゃうの？
147:１３２人目の素数さん
04/01/13 19:09
上で一度聞いたかもしれないのですが
Ｚが標準分布に従うとき
Ｅ[Ｚ＾ｋ]（ｋ＝1.2.3.4）を求めよ
を詳しくもう一度教えてもらえませんか
よろしくお願いいたします
148:１３２人目の素数さん
04/01/13 19:35
>>147
>>100見れ。
149:１３２人目の素数さん
04/01/13 19:46
！
ありがとうございます！！！！
150:１３２人目の素数さん
04/01/13 20:01
Ｘ1、Ｘ2....Ｘｎ（ｎ≧２）をコーシー分布
ｆ（ｘ）＝1/πσ*1/1+[（ｘ-μ）/σ]＾2*Ｉ（-∞.∞）
からの大きさｎのランダム標本とし
Ｘ（1）.Ｘ（2）...Ｘ（ｎ）
（Ｘ（1）≦Ｘ（2）...≦Ｘ（ｎ））
をその順序統計量とする
ｍｎ＝（ｎ+1）/2・・・ｎが奇数
＝ｎ/2・・・・・偶数
とおいて
Ｚｎ＝Ｘ（ｍｎ）を標本メデアンとする
Ｘ1のメデアンはμになることを示せ
更に√ｎ*（Ｚｎーμ）はどのような分布に収束するか
をできるだけ詳しく教えてください
よろしくおねがいいたします
お手数おかけしてすいません
151:１３２人目の素数さん
04/01/13 20:47
>>150
極限分布は、N(0,(πσ)^2/4)。>>143で、f(μ)=1/(πσ)になるから。
問題があってるなら、X1のメジアンってのは、分布関数をF(x)として、F(u)=1/2となる点uのことのようだね。
よって、F(μ)=1/2になることを示せばいいんだけど、これは密度関数の形を見れば明らかでしょ？
きちんと示すなら、∫[-∞,μ]f(x)dx=∫[μ,∞]f(x)dxとなることを示せばよく、
Y=X-μと変数変換すれば簡単に示せる。>>141も同じね。
152:１３２人目の素数さん
04/01/14 00:55
メデアン
初めて聞いた
メデアン
いい響きだ。
ちなみに、carvatureを
カーベイチャーと書いている本があった。
これまた感動。
153:１３２人目の素数さん
04/01/14 03:06
>>146
どういうデータってのは・・・たとえば、あまり相関のないデータ同士とか、そういう感じか？
それなら・・・
>>147以降に期待（藁
154:１３２人目の素数さん
04/01/14 03:18
151さま
ありがとうございました
本当に感謝してます！！！！！
155:１３２人目の素数さん
04/01/14 03:24
教えてください
Φ（ｘ）を標準正規分布の分布関数とする
すなわち
Φ（ｘ）＝∫（-∞.ｘ）（1/√２π）*ｅ＾（-ｔ＾2/2）ｄｔ
である（ｘは実数）
このときＧ（ｘ）＝Φ（ａｘ）は正規分布Ｎ（0.1/ａ＾2）の
分布関数になることを示せ（ａ＞0）
よろしくおねがいいたします。
156:１３２人目の素数さん
04/01/14 03:41
>>155
t=asって変数変換して積分を書き換えたら明らかだろ？ちょっとは自分で考えろや。
157:１３２人目の素数さん
04/01/14 04:00
>>156
ぜんぜんわからないんです（＞＜）
ごめんなさい
普通の積分でよいのでしょうか？
158:１３２人目の素数さん
04/01/14 04:18
普通の積分っていうか、t=asって変数変換してΦ(ax)をsの積分の形に書き換えたら、
∫(-∞,x)(a/√2π)exp(-(as)^2/2)dsってなって、積分の中身がN(0,1/a^2)の密度関数になるでしょ？
159:pun
04/01/14 04:48
下の期末課題5000円でやってください・・・
URLﾘﾝｸ(econom01.cc.sophia.ac.jp)
pun@melu.jp
お願いします・・・お金は渋谷池袋新宿辺りで手渡しします。
希望があれば郵送もします。おねがいしまつ。
160:pun
04/01/14 04:51
お金を払う理由は時間がかかりそうでお礼なしではもうしわけないからですので、
もし金銭のやりとりがいけないとしたら商品券5000円分もしくは
相当の品でお礼させてください。こまってるのでつ・・・
161:１３２人目の素数さん
04/01/14 11:31
> お金は渋谷池袋新宿辺りで手渡しします
わらた
162:１３２人目の素数さん
04/01/14 11:35
急に勉強したくなったんだけど
そもそもココに書いてある記号、用語の意味がﾜｹﾜｶﾗﾝ
そんな漏れにお勧めの本教えて～
（品質管理のことを知りたい場合ココで聞くほうがいいんだよね？）
163:１３２人目の素数さん
04/01/14 11:49
ココってどこだよ。
品質管理って何の話だよ。
164:１３２人目の素数さん
04/01/14 11:52
>>162
単に統計の基礎を知りたいのであれば
「統計学入門」 東京大学出版会
あたり。
165:162
04/01/14 11:55
よく工場でやってる品質管理って統計を使うもの
じゃないのかと思ったんだけど･･･(^_^;
だから数学板でも統計スレの人が詳しいかと･･･
166:162
04/01/14 13:06
>>164
アマゾンで探してみます、ありがと
167:I != 162
04/01/14 16:39
>>164
それ以外で、エクセルなどで頻繁に使う関数などについてかかれている
統計の本はありますか?
エクセルの本ではなくて。
統計の本を2,3冊手元に置いておきたいので。
168:１３２人目の素数さん
04/01/14 18:27
>>167
言いたいことがよくわからんけど
エクセルのヘルプやエクセル関数辞典を読んで
よくわからんものが出てきたとすれば
とりあえず検索。
何を頻繁に使うかは人それぞれだし
その時に応じて、本を買い足したほうがいい。
169:１３２人目の素数さん
04/01/15 08:02
>>167
縄田先生の本はいかが。Excelによる統計入門
実習形式で読み進められます。
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
170:169
04/01/15 08:09
うっかりミスでした。この話無かったことにしてください。
171:１３２人目の素数さん
04/01/15 12:06
, - ､ /￣7 __ _
（_ ヽ / ハ ヽ / ヽ __ r-､ r‐-,
`ー' ´ ,-‐'￣ ｀ヽヽ ヽl / / | / / / /
_, -'´￣｀`ヽ _, -‐-､ヽ＿r7 ,ハ ）ヽ ヽヽ_,７/ ﾉ/ / / /
/ ,‐ヽ ヽ '､__rっ ） l / / l ヽ__） / / / // /
.（＿_,／ ） | / / L/ （__ﾉ ,r‐' ノ __`'´ ヽ_ノ
l l ｀′ ,、 `ｰ'´ / ヽ /`ヽ
/ / /ﾌ | | r-、 `ー' `ｰ′
L__/ r"> // | | ヽヽ
,.._ / / { { |｜ 〉〉 ,-、
// { ｛ い | | ／ノ / / ,、
{ { ヽヽ、 ヽ`'二_二' ／ / / / ﾉ
/7 ヽヽ､ ｀'-ﾆ,/´_=;;;;=_ ヽ｀ニノ / /
{ { ｀ｰ-｀ニﾆ /ｒ'ﾞ_ ヽ / _`',｀ｰ-‐'´ノ r'７
ヽヽ、 _,.ノl. ｒ ｡ヽ| | ｒ'｡ヽ!'-ﾆ二＿＿／／
｢｀! ｀'-｀ニﾆ二-ｧ | `ｰ'_ !｣ _ー' |ヾー―---‐'´ ,-､
l ! ,. -'´ri |ｌ ‘~`ｰ'~′ ｌ| r‐｀ﾆﾆ'ｰ- ､_／／
ヽ､ヽ--―'ﾆ ‐'´ {ヾ ! ,r;'ﾆｰﾆヽ、!l/}ヽ、 ｀`ー‐'´_
__ ｀`'' ''´ ／,ﾄﾐ! iｒ,!-┴-!､ヾ, !'/＼ヽ､_ ／ノ
い、 ／／/ハ||′-―-､｀|||' l ヽ ｀ヽ､二.／
＼｀ｰ―'ﾆ´‐',／ ! ||!/ ヽl|| lヽ ＼ ,-､
,､￣ ,. -'_／ ! ||!_＿＿＿__l|| l ＼｀ｰ‐'´ ノ
`‐`r―‐'ｰ-､! .!'､|＿|＿|_,ﾉ!| L. -‐`ﾆ ´
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172:１３２人目の素数さん
04/01/16 02:21
尺度に対するピットマン推定量の導出方法を教えてください。
173:１３２人目の素数さん
04/01/16 02:54
>>159
ちょっと面白そうだからのぞいてみた。そんなに難しくないと思うけど。
たとえば、マンチェスターユナイテッド（以下A）とアーセナル（以下B）がマンチェスターUのホームで戦った場合、
Aの得点は、平均187/112のポアソン乱数
Bの得点は、平均216/140のポアソン乱数、から発生させて、
Aの得点を表1のHomeAとAwayBの交点、Bの得点を表2のHomeAとAwayBの交点にかきこむ。
もし、Aの得点＞Bの得点ならば、表3のHomeAとAwayBの交点にhome
Aの得点＜Bの得点ならば、away
Aの得点=Bの得点ならばdraw
リーグ戦成績表には、それに応じて与えられる勝ち点を書き込むだけだと思う。
＞また、リーグ戦を多数回シミュレートした結果から、各チームの「勝点（下の成績表最
とあるから、その一個上の問題は、別に何度もリーグ戦を繰り返す必要がなく、一回シミュレート
すればよいだけに思える。
最後の問題は、以上のプログラムを何度も行うようにすればよい。
home とawayで守備力と攻撃力が何にも変化無いって変なモデルだと思う。
上智大学経済学部か
174:１３２人目の素数さん
04/01/16 18:06
区間推定で，信頼区間の幅を狭めるには
どうしたらいいんでしょうか…？
175:174
04/01/16 18:29
「サンプルサイズを増やす」というやつの他に何が
あるんでしょう？
176:１３２人目の素数さん
04/01/16 20:10
Δｘを微少量とする。
Δｘ→０の時、P｛ｘ＜X≦ｘ＋Δｘ｝→P（Φ）
となると思ったのですが、教科書には
→P｛X＝ｘ｝
と書いてました。なぜだか分かりません・・・
誰か理由を教えてください
177:１３２人目の素数さん
04/01/16 22:47
>>176
P｛ｘ≦X≦ｘ＋Δｘ｝じゃないの？
178:１３２人目の素数さん
04/01/16 23:11
>>176
分布関数がX=xで連続のときは、P（Φ）もP｛X＝ｘ｝も同じでしょ。
その1点を取る確率が0だから。
分布関数がその点でジャンプしているときは､Δｘ→０の時、P｛ｘ＜X≦ｘ＋Δｘ｝→P｛ｘ＜X≦ｘ＋０｝
=P｛X＝ｘ｝でいいんじゃない？
179:１３２人目の素数さん
04/01/17 00:23
>>178
なるほど！ありがとうございます！
180:１３２人目の素数さん
04/01/17 02:14
>>178
>分布関数がその点でジャンプしているときは､Δｘ→０の時、P｛ｘ＜X≦ｘ＋Δｘ｝→P｛ｘ＜X≦ｘ＋０｝
>=P｛X＝ｘ｝でいいんじゃない？
まずいように思う。
離散的な分布関数なんか考えてもらえばわかると思うけど
簡単に言っちゃうと、サイコロで・・・やったら最後の等式は、まずいでしょ？
181:178
04/01/17 16:34
>>180
ごめんなさい。考えなしに書いてしまいました。何冊か本をあたってみましたが、どれも
P｛ｘ＋Δｘ＜X≦ｘ｝→P｛ｘ＋0＜X≦x｝ =P｛X＝ｘ｝
と書いてありました。確かに分布は右連続なのでまずいですね。失礼しました。
182:１３２人目の素数さん
04/01/17 16:42
>>181
P｛ｘ-Δｘ＜X≦ｘ｝→P｛ｘ-0＜X≦x｝ =P｛X＝ｘ｝
じゃないか？（符号が逆）
183:１３２人目の素数さん
04/01/17 18:40
読んで解った気になれる簡単な統計の本ってありますか？
知りたいのは検定周りで、ウィルコクソンの順位和検定あたりまで
難しい数式ヌキで解説してくれていると嬉しいのですが。
184:１３２人目の素数さん
04/01/17 18:57
数式なしでどうやって、統計を解った気になれるのかわからんけど・・・。
無理じゃね？
185:１３２人目の素数さん
04/01/18 13:00
信号の周波数解析，ＦＦＴ解析をした際にパワースペクトルがでてきます．
横軸周波数，縦軸スペクトル密度のグラフがかけるわけですが，このスペクトルピークが有意であるのかないのかを調べる方法は，
ピークの周波数分布を描き，この分布の平均値および標準偏差より分布の1-α(有意水準α）にあたる両側の部分を信頼区間と考えればよいのでしょうか．
186:１３２人目の素数さん
04/01/18 14:56
>>185
ピークの周波数分布ってどゆこと？具体的にどう決めるの？
187:185
04/01/18 15:02
横軸が周波数の区間で縦軸が頻度のヒストグラムです．
188:１３２人目の素数さん
04/01/18 15:47
ふーん…。俺は統計屋だから時系列解析はあんまり詳しくないけど、そもそも時系列解析って、
各観測データをひとつの時系列データとしてみて、その周波数なりを分析するんだよね？
統計はあくまで独立な多数の観測データに対して適用する、っていうのが基本的なスタンスで、
この仮定の下に体系が確立してるもの。
だから、理論的にそういうピークの周波数分布みたいなものに、統計的推定を使う根拠はないと
思う。
具体的な分布のイメージがつかめないんだけど、必ずしも正規分布のような形にはならないんじゃ
ないのかな？
189:185
04/01/18 17:30
>188
なるほど．
たしかに正規分布にはならないです．
しかし，logをとると正規分布になります．
ではピーク値が0が限りなく近くて，その値に意味がない
あるいは有意であるという判定をするためには
どうしたらよいのでしょうか．
190:１３２人目の素数さん
04/01/18 17:50
SPSSのラーニングエディションを格安で売っている店はありますか？
ビックカメラとか探していますが見つかりません。
紀伊国屋で売っていますが12000円。微妙に高いです。
191:１３２人目の素数さん
04/01/18 17:52
>>189
どんなデータでも対数正規になるの？
よく知らないけど、統計的にそういう有意判定をするのは難しいと思うよ。
理由は>>188に書いたとおりでそもそも統計の枠組みじゃないから。
そのやり方を論理的に確立すれば１本論文書けるよ、きっと。
後は、ここで聞くより担当教官に聞いたほうがいいね。
192:191
04/01/18 18:10
>>189
学生さんじゃなかったら失礼。
193:１３２人目の素数さん
04/01/18 18:41
>>188
複数回の「一定期間のサンプリング」が独立であると言えれば
それぞれのサンプリングから得られるパワースペクトルを
独立試行によって吐き出されるベクトルとみなして、ウィルクスのΛ。
これで「何かあったんじゃね？」ぐらいは。無理かな？
194:193
04/01/18 19:01
よく読んでなかった。上は無し。
195:185
04/01/18 19:24
いろいろ教えていただきましてありがとうございます．
分布のことなのですが，時系列データが正規分布だとすると，
スペクトルは正規分布にもとづく独立2変数の二乗和ということで
Χ二乗分布になるということです．
この分布から95%の信頼区間を求めても
統計的に意味がないのでしょうか．
196:132人目の素数さん
04/01/18 19:37
母集団の分布が平均50、標準偏差10であるとき、
ここから20個のサンプルを何回も取り出す。
（1）「このサンプルの平均値」の平均値は理論上いくらか
（2）「このサンプルの平均値」の分散は理論上いくらか
どなたかこの問題の解答を教えて下さい、お願いします
197:１３２人目の素数さん
04/01/18 19:44
>>196
そんなあなたに中心極限定理
198:１３２人目の素数さん
04/01/18 19:48
URLﾘﾝｸ(www.kwansei.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(akimichi.homeunix.net)
実感が湧かなければ上のアプレットで実験してみるのがいいかも。
199:１３２人目の素数さん
04/01/18 20:09
>>196
(1) 50
(2) 5
200:１３２人目の素数さん
04/01/18 20:21
>>195
意味がないっていうか、それは時系列が正規かつ独立っていう仮定をおいて初めてχ^2が出るわけでしょ？
それを基に検定なり推定なりをするのはおかしい。
スペクトルは時系列データの表現を変えたものにすぎないわけだからね。
普通に全然どんな分布かわからないデータをとってきて、これって標準正規分布のはずだから、3以上の数は
無視しよう、なんて言うのと同じことになっちゃう。
201:１３２人目の素数さん
04/01/18 20:26
統計データの検索サイトってありますか？
202:132人目の素数さん
04/01/18 20:36
>>199
ありがとうございます!!
できれば計算過程も教えていただけないでしょうか？
203:１３２人目の素数さん
04/01/18 20:42
標本平均はs=(x1+x2+...+xn)/n だから、
E[s]=E[x1+x2+...+xn]/n
=(E[x1]+E[x2]+...+E[xn])/n=nμ/μ＝μ （μ：母平均）
V[s]=V[x1+x2+...+xn]/(n^2)
=(V[x1]+V[x2]+...+V[xn])/n^2
=(nσ^2)/(n^2)=σ^2/n (σ^2：母分散）
たぶん殆どの統計の入門の教科書に書いてある
204:185
04/01/18 20:44
>200
しつこく申し訳ないのですが，
母集団がどんな分布であろうともnが大きければ中心極限定理により、
その標本平均は、正規分布 に近似できることができるんですよね？
それならば，平均値の分布からそれぞれの値が有意に大きいか
小さいのかはわからないのでしょうか．
205:132人目の素数さん
04/01/18 20:55
誰かこの問題解いてください
今、母集団の平均値がわからず、推定したい。分散は過去のデータから
100であることはわかっている。今、10個のサンプルを取り、平均値は
50であった。母集団の平均値を、95％の確立で表す区間を求めよ。
本当に困っています、お願いします
206:１３２人目の素数さん
04/01/18 21:19
>>204
独立同分布なサンプルの標本平均はね。
実際、スペクトルの周波数分布は対数正規っぽくしかなんないんでしょ？
その分布から出した平均値を推定値としてみたとき、その推定値に対する信頼区間、っていうのなら定義できるよ。
ただ、あくまで時系列データをすべて使用したパラメータの推定値に対する信頼区間であって、出てきた結果を有意
水準～で無視する、とかいう意味合いはないよ。
207:１３２人目の素数さん
04/01/18 21:24
>>205
(50-1.96*10/√10,50+1.96*10/√10)
208:１３２人目の素数さん
04/01/18 21:26
>>204
先に書かれてしまったが…SDとSE。
209:１３２人目の素数さん
04/01/18 21:33
>>204
つうか、帰無仮説は何なんだろう。
210:１３２人目の素数さん
04/01/19 00:21
大学のレポートで
自分の統計データをあげて、その問題点をあげるっていうものなんですが
自分は
URLﾘﾝｸ(www.npa.go.jp)
この警察庁の統計データを選んだんですが、問題点が見つかりません。
計算的ではなくて理論なんですが、どなたか問題点を指摘してもらえませんか？
211:１３２人目の素数さん
04/01/19 00:25
>>210
世にある統計データを拾ってきていちゃもんつけれ！ってレポートなの？
とんでもない教官だなw
212:１３２人目の素数さん
04/01/19 00:29
そうなんですよ。
どこが足りないかって。
213:１３２人目の素数さん
04/01/19 00:32
>>212
ってことは教官が一応、足りなさそうなのをピックアップしていて、そのひとつが
この警察庁データなのね？
214:１３２人目の素数さん
04/01/19 00:34
いえ、そういうわけではなく自分で好きなテーマをもってきて
それについて文句言うっていうことです。
215:１３２人目の素数さん
04/01/19 00:40
>>214
そっか。やっぱひどい教官だw
こんな検挙数並べただけのデータよりもっと問題ありそうなのを選んできた方がいいんじゃね？
とはいえ例はあげられないけど…。
216:１３２人目の素数さん
04/01/19 00:41
そう思って色々探してはいるんですけど見つからなくて・・・
217:１３２人目の素数さん
04/01/19 00:55
>>216
そのハイテク犯罪のデータだけ見れば、例えばパソコンや携帯の普及率なども
調べて、普及率の伸びとハイテク犯罪の伸びについての関係についても触れる
べき、とかそんな感じのことしかいえないね。
普通の統計機関で、そうそう明らかに間違った分析をしてるところはないから、
こういうデータも持ってきて、こういう分析もすべきだ、というようなレポー
トにすりゃいいんじゃない？
218:１３２人目の素数さん
04/01/19 01:11
かなり問題だらけのデータだと思うけども
機械の普及がハイテク犯罪の検挙数を増やしているのか
法律の整備や宣伝が、相談件数の増加に繋がっているのか
ただ最近は警察が頑張って働いただけなのかも知れないし。
まるで犯罪が増えてるように見せているけど、
不正アクセス禁止法が99年の夏に成立で
まだ４年半くらい
なんかこれだけでは、犯罪が増えているように騙そうとしているような感じ
219:１３２人目の素数さん
04/01/19 03:49
>>217,218
ありがとうございます。参考にさせていただきます。
220:１３２人目の素数さん
04/01/19 10:48
どうでもいい統計でも
見せ方によっては…ってな好例だな
221:１３２人目の素数さん
04/01/19 16:22
大学受験以降数学とは縁がナイ者だが（しかもネタとして完全に時機を逸した
感があるが）・・・
首都圏全体で600のサンプル数しかない視聴率調査で、95%の信頼区間で
検出できる視聴率の差ってどのくらいなもんなのか、誰か計算して答えて
ちょーだい！！
感覚的には16%と20%くらいじゃ有意差ないような気がするし、小数点以下
まで発表しても全く意味ないような気がするんだが・・・
222:１３２人目の素数さん
04/01/19 19:25
一元配置分散分析で用いるF検定は、なぜ上側5%だけでいいのでしょう？
両側5%で行わないのはなぜですか？
223:１３２人目の素数さん
04/01/19 19:28
視聴率は二項分布で、サンプル数が多いため正規近似可能だから、
（統計的には３０以上なら近似可能）、
標本標準偏差は√(p(1-p)/n)
標本平均が20％（p=0.2)なら、標本標準偏差は0.01633で、95％信頼区間は
（16.8％、23,2％）
よって、16と20だったら有意差ありだが、まぁ221の言うことは当たってるね。
224:１３２人目の素数さん
04/01/20 00:06
統計科学のフロンティアシリーズってどうよ
225:１３２人目の素数さん
04/01/20 00:28
>>222
要は等分散性の検定なんだが、級間平方和/自由度の方が級内平方和/自由度より大きいんで、
級間平方和を分子にとって、片側検定とするわけだ。逆は帰無仮説に入っていない、ってこと。
226:１３２人目の素数さん
04/01/20 13:52
>>225
ふむふむ、なんとなくですが分かったような気がします。
ありがとうございます。
しかしここの質問に答えられる方ってすごいですな。
おいらも何か専門的な知識を持ってればいいんですが。
227:１３２人目の素数さん
04/01/22 22:18
数量化Ⅱ類をExcelでやってるんだが、「件数が不足してます」とエラーがでる。
マニュアルには、「サンプル数が全説明変数のカテゴリー総数より少ない場合に、
このエラーメッセージが出ます。対処：サンプルを増やしてください。」とある。
もうアンケート対象がいないんで、サンプルを増やせないんだが、どうすれば良いの？
228:１３２人目の素数さん
04/01/22 22:43
Excel スレで質問する。
229:１３２人目の素数さん
04/01/22 22:55
>>227
Execlスレで質問する以前の問題だろ。
いくつのサンプルに対していくつの説明変数をとってんだよ。普通ありえない状況だが…。
230:227
04/01/22 23:19
＞＞229
サンプル数21で説明変数のカテゴリーが６つです
231:厨房
04/01/22 23:31
すんません スロ好きの厨房です
サイコロを一つ振ると１／６って理論的には分かるのですが
本物のサイコロでもそういう風になりますか？
だってサイコロって穴が削ってありますよね
本当はごく少しの空気抵抗やバランスにより
１／６ではないのでは？いつも気になってしまいます
教えて下さい
厨房
232:１３２人目の素数さん
04/01/23 00:29
>>231
あなたの言うとおりなりません。
数学で考えるサイコロは理想的なものです。
この世には存在しません。
233:１３２人目の素数さん
04/01/24 00:07
質問スレから誘導されてきました。
超初心者なんですけど・・・
X1,X2,X3・・・XnをN（３，９）からの大きさｎ=25のランダムサンプルとする。
標本平均Xが真の平均μ＝3から絶対値で2以下の範囲に入る確率は
P（X-μ≧δ）＝P（√ｎ（X-μ）/δ≧√ｎ）＝P（Z≧√ｎ）＝P（Z≧５）
としてn、μ、δにそれぞれ２５、３、√９、を入れて良いのでしょうか？
それともN（３，９）の正規化の必要はありますか？
234:１３２人目の素数さん
04/01/24 00:36
>>233
その式が正しいかどうかはしらんけど
既に、正規化されているのであれば
μ=0だし、多分、δ（デルタ）じゃなくて
σ（シグマ）だと思われるが、これも1だ。
従って、正規化されている公式には
μとかσとかいうものはない。
235:１３２人目の素数さん
04/01/24 00:41
>>233
標本平均 X~ （←バーのつもり）は N(μ,σ/√n) に従う。
＞標本平均Xが真の平均μ＝3から絶対値で2以下の範囲に入る確率は
この意味がはっきりしない。 |X~-μ|≦2 ということ？
236:233
04/01/24 00:45
>δ（デルタ）じゃなくてσ（シグマ)
そうでした。すんません。
＞ |X~-μ|≦2 ということ？
そうです。
つまり、正規化の必要は無いと言うことでしょうか？
237:１３２人目の素数さん
04/01/24 00:49
>>236
注意するとすれば、正規化は関係ないと思っていいだろう。
他の所に、写し間違い等があるようだが。
238:233
04/01/24 00:52
有難うございました。
239:１３２人目の素数さん
04/01/24 01:00
>>233
P(|X~-μ|≦2)=P(|X~-μ|/(σ/√n)≦2/(σ/√n))=P(|X~-μ|/(σ/√n)≦10/3)
=P(|z|≦10/3)
とここまで変形すれば、正規分布表が使える。
240:１３２人目の素数さん
04/01/24 02:36
2群の年齢平均値に差がない事を言う場合って、
「対応のないt検定をして、有意確率が有意水準以上になる」
っていう検定すればいいんですか？
って今日、こんな質問を受けたんですが、自分としては
Welchしろとか、有意確率が有意水準以上だからといって
差がないという主張をするのは怪しすぎると突っ込みたくて。
おいら、間違ってます？
241:１３２人目の素数さん
04/01/24 16:00
ふと考えたら、U検定じゃだめなんですかね、上の。
242:１３２人目の素数さん
04/01/24 16:06
完備可分距離空間のことをポーランド空間といいますが、
ポーランドの語源は、何でしょう？
人名とかですか？
243:１３２人目の素数さん
04/01/24 17:02
>>240
「平均値に差は無い」が帰無仮説だから、差が無いというより、差があるとは言えない、ってことだけどね。
検定方式で言えば、
t検定…2群が等分散かつ、正規近似できる場合。
Welch…上記で等分散性が棄却された場合。
他のノンパラ検定（U検定、コルモゴロフ・スミルノフ）
…上記以外。例えば2群のサンプルが少なかったり、明らかに正規分布とは異なる分布形になっていたり、って場合。
という感じかな。
年齢とか身長のような特徴を表すものだったら、とりあえずコルモゴロフ・スミルノフかなぁ、って気がする。
どういう2群かにもよるんだけどね。
244:１３２人目の素数さん
04/01/24 17:53
>>243
日本語うまいですな。そうやって突っ込めば良かったんですね。
訊いてきた人も初心者で、おいらもさほど詳しくないので
なんて説明すればいいか迷ってました。
今度訊かれたらそのまま言っておきます。感謝。
245:１３２人目の素数さん
04/01/25 14:42
標本分散と不偏標本分散の違いって何ですか？？
246:１３２人目の素数さん
04/01/25 16:24
Ｘをある製品の耐久年数とし、平均μ、標準偏差σ＝５の正規変数であると仮定する。今、μの推定値として￣Ｘをとることにするが、μとの最大誤差を0.5として、この最大誤差を越える確率を５％とすれば、いくらの標本を得る必要があるか。 よろしくお願いしますm(_ _)m
247:１３２人目の素数さん
04/01/25 17:24
>>246
標本数がn の場合、￣Ｘは N(μ,σ/√n) に従う。
P(|￣Ｘ-μ|>0.5)=P(|(￣Ｘ-μ)/(σ/√n)| > 0.5/(σ/√n) )
=P( |z|> (√n)/10 )=0.05
となるような値は 1.96 だから
(√n)/10 = 1.96 とおくと n=384.16
385個以上の標本が必要。
248:１３２人目の素数さん
04/01/25 18:38
>>247 わかりました!!何かよくわからないことやってましたιありがとうございますm(_ _)m
249:１３２人目の素数さん
04/01/25 18:45
携帯電話の電池の継続使用時間が平均800時間の正規分布に従うものとする。これらの電池の少なくとも90%は700時間以上の寿命を持って欲しいとすると、これを満足させるσの最大値はいくらになるか。 よくわかりません…(;_;)
250:１３２人目の素数さん
04/01/25 19:30
>>249
P(X≧700)=P((X-800)/σ≧ -100/σ )
z=(X-800)/σとおくとzは標準正規分布に従う。
標準正規分布の下位10%点は-1.28である。
これらの電池の少なくとも90%は700時間以上の寿命を
持って欲しいとすると -100/σ ≦-1.28 となればよい。
よって σ≦100/1.28=625/8
251:１３２人目の素数さん
04/01/25 20:07
>>245
母集団（母平均μ母分散σ＾２）から
ｎ個の標本を取り出した。とする
標本平均＝標本の平均＝母平均の不偏推定値
標本分散（ｎで割る方）＝標本の分散
普遍標本分散（ｎ－１で割る方）＝母分散の不偏推定値
普通、母平均、母分散がわからないから、標本から推定してやるってこと。
標本の分散が母分散の不偏推定値と異なることに注意。
何でｎ－１で割るのは、自由度の話になるはず。
252:１３２人目の素数さん
04/01/25 22:17
>>251 ありがとうございました!!
253:１３２人目の素数さん
04/01/26 00:56
ありがとうございます！標準分布の単元のテストの問題だったので、そうだと思いこんでずっと解けませんでした(^_^;)これからは問題をよく読んでみようと思いますι
254:困ったＯＬさん
04/01/26 23:02
おわかりになる方がいらっしゃいましたら教えて下さい。
会社でお客様に手続き書類を発送し、返送された書類
のなかにどうしても書類不備がでます。
(不備はお客様側の不備で私の不備ではありません)
昨年は不備率２％(5200件中100件)でしたが、上司より
今年は１.３％にするようにと言われました。
毎年毎年下げろと言われこれ以上下げられないと思い
納得いきませんでした。
30%を20%にというなら努力の方法もあるので
納得出来ますが、不備というのは自然発生的に
ある程度の数字は出てきてしまうものだと思うのです。
ミスの発生する確率のようなもので・・・・・
統計学に関係があると思いこちらにお邪魔しました。
その辺のところご存知の方がいらっしゃいましたら
どうぞ教えていただけないでしょうか。
(場違いな質問でしたら申し訳ございません)
どうぞよろしくお願い致します。
255:１３２人目の素数さん
04/01/27 00:01
お世話になります。
問：石油会社が石油添加物加えることにより石油１リットルあたりの
燃費を上げることが出来ると主張している。これまでの燃費は平均１０ｋｍ、
標準偏差５ｋｍの正規分布にしたがっていると仮定。このとき、どのように帰無仮説と対立仮説を
設定し、どのようなときに石油会社の主張は正しいと認められるか？
宜しくお願いします。
256:255
04/01/27 00:08
済みません、ミスりました。こっちが本物です。
問：石油会社が石油添加物加えることにより石油１リットルあたりの
燃費を上げることが出来ると主張している。これまでの燃費は平均１０ｋｍ、
標準偏差５ｋｍの正規分布にしたがっていると仮定。
また、新しい添加物を加えた車の燃費の分布は未知の平均μ、標準偏差１０km
の正規分布に従うと仮定する。このとき、どのように帰無仮説と対立仮説を
設定し、どのようなときに石油会社の主張は正しいと認められるか？
宜しくお願いします。
257:１３２人目の素数さん
04/01/27 00:20
>>254
統計的には、現状のまま何も改善策を打たないとすれば、翌年度は
90%の確率で、不備率が1.6%～2.2%
95%の確率で、不備率が1.5%～2.3%
99%の確率で、不備率が1.4%～2.4%
の間になると思われる、ということが言えます。
このまま何も改善策を打たなければ、自然に1.3%になることを期待するのはほぼ見込みがないということですね。
いわゆる自然発生的な不備率の最小限界がいくらか、といったことはこれだけの統計で出てくるお話じゃありません。
あなたにできることは、改善策として考えうることをできるだけ行うことだけです。
上司にはとりあえず、
「一応現在できうる打つべき改善策は打つが、統計的に90%の確率でも現在の件数では約0.6%の幅の誤差があり、
必ずしも1.3%を達成できるとは保証はできません。」
とでも言っておけばいいんではないですか。
258:１３２人目の素数さん
04/01/27 00:30
>>256
帰無仮説：μ＝10、対立仮説：μ>10とすればいいんじゃない？
後は正規分布の平均の片側検定。普通の統計の教科書には絶対載ってるから自分で調べてください。
帰無仮説が棄却されたら石油会社は正しいといえる。
259:困ったＯＬさん
04/01/27 00:55
>>257 １３２人目の素数さんへ
お返事ありがとうございます。
毎日毎日必死で改善策等はやれるだけやっていて、それなのに
これ以上どうしろっていうの～～(泣)っていう感じでしたので
藁にもすがる思いでこちらに書きこみました。
本当に本当にありがとうございました。
おかげで安心して眠れます。
(朝が早いのでいつも11時には就寝なんです。)
おやすみなさい。ありがとうございました。
260:１３２人目の素数さん
04/01/27 04:53
偽相関の身近な具体例を教えてください
261:１３２人目の素数さん
04/01/27 05:34
>>260
「ハゲほど給料が高い」ぐらいでどう？
ハゲと年齢に相関、給料と年齢に相関があるから、ハゲは直接給料と因果関係はないけど
見かけ上相関があるように見える。
262:１３２人目の素数さん
04/01/27 12:36
>>242
誤爆？
ポーランドは国名のポーランド。第二時大戦前、そのへんの空間の研究者にポーラン
ド人が多く、ポーランド学派を形成した。
余談だが、志賀浩二「無限からの光芒」を読むとその頃の雰囲気が分かって面白い。
263:もも
04/01/27 12:54
あの･･･単回帰直線の解き方を教えてくださいっ（Д＜）
264:260
04/01/27 19:53
>>261さん
ありがとうございます。
参考書読んでもわかりにくかったので質問させていただいた文系学生でした。
265:255
04/01/27 22:19
教科書で調べましたが、
この問題ｎも有意度も不明なので手が付けられません。
√ｎ（X~-μ0）/σ
を使うんですか？
どうにかお願い出来ないでしょうか？
266:255
04/01/28 15:42
自己解決しました。
267:１３２人目の素数さん
04/01/28 19:40
偽相関について。
男が買うオムツの売上、と、ビールの売上、には相関があった。
一見、関係なさそうー＞偽相関
男がオムツだけを買うのが恥ずかしいから、ビールもついでに買う、
という、心理学的根拠が示されるー>偽相関でない？
偽相関かどうかの基準はどうなんだろうか？
268:１３２人目の素数さん
04/01/28 19:46
ある正規変数から10個の標本を取り出して不偏標本分散を求めたところ、3.76であった。この母集団の分散σ^2を２とする時、標本分散が3.76以上になる確率はいくらか。 さっぱりわかりません…お願いします！
269:１３２人目の素数さん
04/01/28 20:35
>>268
不偏標本分散が3.76だったら標本分散は3.384だけど…。
真の分散が2の場合、10個の標本をとってきたときの標本分散がある値以上に
なる確率はχ^2分布から求められるよ。問題の前半部分とは関係なく。
270:１３２人目の素数さん
04/01/28 22:59
>>269 では、Ｐ(U≧16.92)より、答えは５％ですか？
271:☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo
04/01/28 23:01
数学は性質が重要であり、それそのものは重要ではない。
学問の数学なんぞ、なんの価値も無いのだ。
数学の性質を理解した僕が作った哲学HPは
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)
バカが見てもわからねーぞ(´ﾟc_,ﾟ` )ﾌﾟｯ
272:１３２人目の素数さん
04/01/28 23:16
>>270
問題文のうしろの「標本分散」が「不偏標本分散」ならそういうこと。
多分、その意味なんだろけど。
273:１３２人目の素数さん
04/01/29 05:05
>>272 多分先生のミスだと思います。ありがとうございました!!
274:皆さんやってみて
04/01/29 18:13
不眠症のための睡眠薬Ａの効果を調べるために、
２０人の不眠症患者を無作為に選び、
睡眠薬Ａを投与した。その結果、睡眠時間の増加は以下のようになった
0,6 -0,3 2,4 1,3 -0,5 1,5 0,9 -0,6 0,9 4,3
2,7 -0,1 1,9 3,2 1,6 1,3 1,8 1,8 3,3 1,8
(１)睡眠時間の平均増加時間ｕに対するさまざまな信頼度の (両側、片側)信頼区間を作り、
睡眠薬の効果について考察しなさい
(２)睡眠時間が平均的に１時間以上増加したら、
睡眠薬の効果があったと判断すると、
上の実験結果より睡眠薬の効果があったと判断してよいか、どうなのか考察しなさい
(３)睡眠時間の増加の標準偏差は、標本の大きさによらず、
いつもほぼ一定の値であることが知られている。
この事を利用して、
睡眠時間の平均増加時間の両側信頼期間の区間幅を１時間未満にするには、
何人の患者に対して実験すべきか考えなさい。
(４)統計的データ解析法について、Ａ４以内でまとめなさい。
この問題ができた方はＥ－mail下さい
275:１３２人目の素数さん
04/01/29 18:21
しかもマルチだし>>274
276:皆さんやってみて
04/01/29 18:37
マルチしてしまってすいません
皆さんできますか
277:１３２人目の素数さん
04/01/29 18:49
>>276
分かるけど、基本的にマルティには答えるなと言われているので
諦めてください。
278:１３２人目の素数さん
04/01/29 18:50
>>276
別に難しい問題じゃないし、できる人は当然いっぱいいると思うが、やってみて、なんて言い方だとやってくれる
人は多分いないよ。自分はできるけどおまえらできますか、みたいな感じだから。
（４）は丁寧に頼まれてもやってくれる人はいないよ、きっとw
279:やってみてください
04/01/29 19:21
不眠症のための睡眠薬Ａの効果を調べるために、
２０人の不眠症患者を無作為に選び、
睡眠薬Ａを投与した。その結果、睡眠時間の増加は以下のようになった
0,6 -0,3 2,4 1,3 -0,5 1,5 0,9 -0,6 0,9 4,3
2,7 -0,1 1,9 3,2 1,6 1,3 1,8 1,8 3,3 1,8
(１)睡眠時間の平均増加時間ｕに対するさまざまな信頼度の (両側、片側)信頼区間を作り、
睡眠薬の効果について考察しなさい
(２)睡眠時間が平均的に１時間以上増加したら、
睡眠薬の効果があったと判断すると、
上の実験結果より睡眠薬の効果があったと判断してよいか、どうなのか考察しなさい
(３)睡眠時間の増加の標準偏差は、標本の大きさによらず、
いつもほぼ一定の値であることが知られている。
この事を利用して、
睡眠時間の平均増加時間の両側信頼期間の区間幅を１時間未満にするには、
何人の患者に対して実験すべきか考えなさい。
(４)統計的データ解析法について、Ａ４以内でまとめなさい。
280:１３２人目の素数さん
04/01/29 19:35
コピペやめぃ。
281:おながいします
04/01/29 23:28
(Xa,Xb,Xc)の自己相関行列が
A B C 5 1 0
D E F ＝1 3 2
G H I 0 2 4
で与えられるとき、線形予測係数α1、α2を求めよ。
全く意味が分かりません、、、
282:１３２人目の素数さん
04/01/30 12:41
朝食を食べている学生の割合を調べるのにアンケートをとった
1000人がアンケートに答えその内の600が食べていると答えた
食べている人の割合の推定量の分散の推定値を求めよ
--------------------------------------------------------
↑上の問題で「推定量の分散」の意味がわからず全く解けません
解き方と解答を教えてもらえないでしょうか？
283:１３２人目の素数さん
04/01/30 21:00
意味がわからないものの解法と解答を教えてもらうことに意味はあるのだろうか？
284:１３２人目の素数さん
04/01/31 00:14
ほんとに基本的なことで恐縮ですが、以下の問題について教えてください。
生物雑種第2代の分離比が、ある実験の結果42：157であった。この結果を用いて
この結果がメンデルの分離の法則による分離比（1：3）を満足しているかどうか
検定せよ。
この問題に対して私はメンデルの法則に”満足している”ことを知りたいのだ
から、帰無仮説は”満足していない”と考えました。
この考え方はおかしいのでしょうか？おかしいとしたら、どのように考えれば
よいのかアドバイスをお願いいたします。
285:１３２人目の素数さん
04/01/31 00:17
>>284
ほらよっ。
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)
286:１３２人目の素数さん
04/01/31 00:54
>>284
「満足していない」という仮説を立てるのは自由だが、その仮説からいったい
どういう計算ができるのか？と自問してみたまへ。
287:☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo
04/01/31 02:00
なんと！ HPで☆キキ+キﾟДﾟ♪の声が聴ける！
ホームに☆キキ+キﾟДﾟ♪の哲学論が流れている！
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)
↑HPはこれね。
みんなで☆キキ+キﾟДﾟ♪の声を聴こう！
288:１３２人目の素数さん
04/01/31 17:42
>>281
(Xa,Xb,Xc)から、何かを線形予測したいんだろけど、自己相関行列だけからじゃわからんよ。
その問題の前後になんか条件とか説明は無いの？
>>282
本当は問題にどういう推定量を使うか書いていないからわからないんだけど、一般的な解釈で解答すれば次の通り。
割合の推定量ってのはたぶん、食べている人の人数をX、全体人数をNとすればX/Nのことだろ。
んで、食べている人の割合の真の値がpなら、このXは、２項分布Bin(N,p)に従う。
この分散はNp(1-p)だから、X/Nの分散は、p(1-p)/Nになる。
今、このp(1-p)/Nの中のpは真の確率だけど、これをpの推定値600/1000で置き換えたものを、
X/Nの分散の推定値としてみることができる。
だから、0.6*(1-0.6)/1000＝0.00024が多分出題者の求めている答えだと思う。
289:１３２人目の素数さん
04/01/31 18:10
>>284
考え方としてはいい方向だよ。間違っているときに積極的に捨てたい仮説が帰無仮説だから。
だけど、検定の方式というのは、帰無仮説を仮定したときに、実際起こった結果が起こる確率
を計算できなければ判定ができない。
よって、>>286氏の言うとおり、仮説が色々な値をとる様な場合は、この確率の計算ができない
から、必然的に値がはっきりしてる方を帰無仮説にとることになる。
だから、「３：１である」と「３：１でない」だったら、値が１つに決まっていて確率計算が
できる前者を帰無仮説にとるわけだね。
290:１３２人目の素数さん
04/02/01 20:39
誘導でこっちにきました。統計で質問です。
サンプル数１５
Aの割合６０パーセント、Bの割合８０パーセント
AとBに有意差があるか検定したいのですがどうすればいいですか？
291:１３２人目の素数さん
04/02/01 21:52
『モンティ･ホールのジレンマ』はどういうこととどういうことがジレンマになってるんですか？
292:１３２人目の素数さん
04/02/02 08:06
>>290
ちょっと状況は違うけど、２群の母比率の差に関する検定を準用すればいいんではないかな。
>>291
正解っぽい解答が２つ以上存在すること（1/2と1/3）。すぐに1/3と分かる人にとってはジレンマでも
なんでもないんだけどね。
複数の正しいと思われる互いに矛盾する解答が存在する場合が「ジレンマ」、論理的に解がありそう
だけど解が見つからないような場合が「パラドックス」。
同じような意味で使われる場合も多いけど。
293:１３２人目の素数さん
04/02/02 23:40
二項分布のPの求め方を教えてください
294:１３２人目の素数さん
04/02/03 00:16
>>293
推定値を求めたいなら、出た割合をpの推定値とするのが普通。
295:助けて頂けませんか？
04/02/03 16:26
２７４・２７９の者ではないのですが、
統計の問題なんですが解けないので、助けて頂けませんか？
できれば解説等も書いてあれば幸いです。
問 不眠症のための睡眠薬Ａの効果を調べるために、
２０人の不眠症患者を無作為に選び、睡眠薬Ａを投与した。
その結果、睡眠薬の増加は以下のようになった。
（１）睡眠時間の平均増加時間Uに対する
様々な信頼度の（両側、片側）信頼区間を作り、
睡眠薬の効果について考察しなさい。
（２）睡眠時間が平均的に１時間以上増加したら、
睡眠薬の効果があったと判断することにすると、
下の実験結果より睡眠薬の効果があったと判断してよいか、
どうかを考察しなさい。
（３）睡眠時間の増加の標準偏差値は、
標本の大きさによらず、
いつもほぼ一定の値であることは知られている。
このことを利用して、
睡眠時間の平均増加時間の両側信頼区間の区間幅を１時間未満にするには、
何人の患者に対して実験すべきか考えなさい。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿______
｜0.6｜－0.3｜2.4｜1.3｜－0.5｜1.5｜0.9｜－0.6｜0.9｜4.3|
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
｜2.7｜－0.1｜1.9｜3.2｜ 1.6｜1.3｜1.8｜ 1.8｜3.3｜1.8|
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
見にくいかもしれませんが、御願い致します
296:１３２人目の素数さん
04/02/03 16:35
>>295
まず不思議なのは
このスレに来て
何故、２７４・２７９に同じ問題の
コピペがあるということが分かったのか？
297:助けて頂けませんか？
04/02/03 16:52
他の板に同じのが載っているという事でしょうか？
それとも答えるに値しない程の低レベルの問題と言う事とかでしょうか？
見当違いの答えをしているのでしたら、申し訳ありません。
殆ど統計を勉強していなかった為、全くと言って良い程理解出来ないので、
解き方のヒントだけでも頂けたら有難いです。
298:１３２人目の素数さん
04/02/03 17:12
>>297
で、教科書は読んだのかな？
丸投げにしか見えないのだけど。
299:１３２人目の素数さん
04/02/03 17:31
>>297
あなたはこの問題をどこで手に入れ、何故この問題を解く必要があるのか？
というあたりを答えてもらいましょうか。
どうみても あなたは>>279と同じ人だと思いますが
全く同じ問題で、かつ、名前欄に妙なメッセージを入れているし
300:教えてください
04/02/03 17:40
私は上の睡眠薬のレポートができないと統計学の単位がもらえないのです。
だから誰か助けてください。
この問題は授業のレポートです。
私は貧乏なのでみんなのように教科書をかったりできないので大変困っています。
301:１３２人目の素数さん
04/02/03 17:44
図書館・・・
302:１３２人目の素数さん
04/02/03 17:49
>>300
これは医学部のレポートだろ？
ホントにお金無いの？（ｗ
303:教えてください
04/02/03 17:50
もしよければ誰か親切な方教えてくれないでしょうか。図書館の本はすでに借りられていました
304:１３２人目の素数さん
04/02/03 18:06
来年また頑張れば？
教科書を買う金なんて
２～３日分、食費削るか
半日くらい肉体労働のバイトすればすぐ
たまるじゃん。
305:１３２人目の素数さん
04/02/03 18:09
ここまで荒し続けて来ていまさら何言ってるの？ってカンジ。
306:助けて頂けませんか？
04/02/03 18:09
２９５・２９７です
２９７の人は恐らく同じ学校か、
同じ教師の教わってるのではないでしょうか？
自分はテキストは持っていますが、
読んでいるうちにだんだん分からなくなってきてしまうんです・・・
検定の考え方までなら少しは理解出来ますが、標準正規分布図を描き、
選択域・棄却域の場所等からが理解不能になってしまうんです。
以降はどの様に考えれば良いのでしょうか？
御手数でしょうか、宜しく御願い致します。
307:助けて頂けませんか？
04/02/03 18:13
間違えました！！
３００の人が同じ学校か、同じ教師という事です！！
308:１３２人目の素数さん
04/02/03 18:13
>>306
だったら、君のテキストを貸してあげれば？(w
309:１３２人目の素数さん
04/02/03 18:14
>>307
簡単にいっちゃうと
自作自演で自分が何番かこんがらがって来たということかな？
310:１３２人目の素数さん
04/02/03 18:16
>>295
(1)
正規分布を仮定。
データの標本平均x~、（不偏）標本分散s^2をもとめて、
(x~-t(ε/2)*s/√(n-1), x~+t(ε/2)*s/√(n-1))
ここで、t(ε)は自由度19のt分布のε点。εは、1%や5%をとる。
(2)
標本平均が1より大きいから、帰無仮説μ=1、対立仮説μ>1で検定。
有意水準εなら、x~-1>t(ε)*s/√(n-1)で、仮説が棄却される。
仮説が棄却されたら効果ありと言っていい。
(3)
(1)で作った信頼区間から幅は、2*t(ε/2)*s/√(n-1)が分かる。
これが1未満になる、っていう不等式をnについて解くだけ。
これで何が何だか分からないようだったら素直に単位落としなさい。
311:１３２人目の素数さん
04/02/03 18:20
>>310
間違えた。（１）のs^2はただの標本分散（20で割る）の方。
312:助けて頂けませんか？
04/02/03 18:42
２９５です
＞＞３１０・３１１さん御指導有難う御座いました。
ダメもとで解いてみます。
＞＞皆様
既出の同じ質問をして、
自作自演に取られる様に感じさせてしまい失礼致しました。
不快な気分にさせてしまい、
大変申し訳御座いませんでした。
最後に、２９５・２９７・３０６・３０７は自分が書いたものですが、
それ以外は自分のではない事だけを記しておきます。