04/12/31 22:42:17
146
901: ◆.PlCC3.14.
05/01/05 16:54:17
R[X]を可換環R上の一変数多項式環とする．
f(X)∈R[X]が零因子ならば
af(X)=0となるような0≠a∈Rが存在することを示せ．
902:１３２人目の素数さん
05/01/19 12:10:46
群論の星スレから来ました。
Brauer lifting
って、どうやって構成するんですか？
仮に構成できたとしても一意性はどうやってやるのですか？
903:１３２人目の素数さん
05/01/22 11:26:39
891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ
jakamashiiwa!!!
BURUBURU!!
904: ◆f9MqJhdxlg
05/01/23 19:40:52
Ｚを整数全体の集合とし，Ｓ＝｛(m，n) | m，n∈Z,n≠0｝とする．
Ｓに関係～を以下のように定義する．
(m，n)～(m'，n') ⇔ mn'＝m'n
C(m，n)で，(m，n)を含むこの関係による同値類を表す．
【問題】
同値類に対する演算@を，
C(m，n)@C(m'，n')＝C(mm'，nn')
と定義する．これはwell-definedであることを示せ．
well-dfinedであることを示すには、まずどういうことをすればいいんでしょうか？
何をすればいいのかわからないので証明ができません・・・、ご教授お願いします。
905:１３２人目の素数さん
05/01/23 19:47:24
>>904
代表元の取り方によらないことをしめせ。
906: ◆.rgrRbWfD.
05/01/23 19:50:49
>>905
サンクスです、代表元に依らないってことはどういう操作でいえばいいのでしょうか・・・。
わからん・・・・・・・・
907:１３２人目の素数さん
05/01/23 19:53:58
２つ代表元を取ってみる
908: ◆tsGpSwX8mo
05/01/23 20:01:58
C(m，n)から、(m，n)、C(m'，n')から(m'，n')を取りますた。
これからどうすれば・・・。無知で申し訳ないです。
909:１３２人目の素数さん
05/01/23 22:18:09
「教科書読め」としか言いようがないな。
910:１３２人目の素数さん
05/01/23 23:23:04
自己同型群のイメージが湧きやすい具体例としては、
どういうものがありますか？
911: ◆.rgrRbWfD.
05/01/23 23:54:41
>>909
問題しか書かれてねーんだよ・・・
例題も知らずに「well-definedであることを示せ」って言われても、
何をすればいいのかわからないじゃん。。
ググってるんだけど、いまいちわからん。。
解答を教えてくれってわけじゃなくて、代表元を取って何をすればいいのか教えてください
912:１３２人目の素数さん
05/01/24 00:06:21
well-defined調べろよ
大 学 生 だ ろ
913:１３２人目の素数さん
05/01/24 00:17:14
で っ か い が く せ い だ か ら な ！
914:１３２人目の素数さん
05/01/24 00:22:38
で っ か い あ か ん ぼ う み た い だ な ！
915:１３２人目の素数さん
05/01/24 01:09:45
>>912
いや、本人じゃないけど、ググってると書いてあるだろ？
916:１３２人目の素数さん
05/01/24 01:34:04
>>904
なんかちょっとかわいそうだから教えてあげるね。
任意の (a, b)∈C(m, n) と任意の (a', b')∈C(m,' n') に対して
(aa', bb')∈C(mm', nn')であることを示す。
917:１３２人目の素数さん
05/01/25 12:53:53
omaera sukoshiwa yare!!!
918:１３２人目の素数さん
05/01/31 23:31:16
日本語で書け
919:１３２人目の素数さん
05/02/01 04:00:57
群Gを交換子群[G,G]で割った剰余群G/[G,G]は可換であることを示せ。
スケッチでかまわないので、お願いします。
920:１３２人目の素数さん
05/02/01 09:44:51
一般に ab = ba ⇔ [a, b] = aba^{-1}b^{-1} = e に注意。
剰余群 G/[G, G] の2つの元で交換子を作るとどうなるか？
921:１３２人目の素数さん
05/02/02 18:41:09
>>919
ab=baa~b~ab
922:１３２人目の素数さん
05/02/02 21:32:47
>>919
もう少し剰余群の直感的理解が必要だな。
割ったものがどんなふうに群になるか
判ってるかどうかの問題だろ
923:１３２人目の素数さん
05/02/03 03:18:32
>>922
> もう少し剰余群の直感的理解が必要だな。
> 割ったものがどんなふうに群になるか
> 判ってるかどうかの問題だろ
orz
924:１３２人目の素数さん
05/02/04 13:10:11
>>923
おるず ってなによ？
925:１３２人目の素数さん
05/02/04 13:33:26
>>924
膝まづき、大地に接吻せよ！
orz ＯＴＺ OTZ otz
926:１３２人目の素数さん
05/02/09 12:57:26
891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ
yakamashii!!!!
927:１３２人目の素数さん
05/02/17 19:48:08
jakamashii!!!!
928:１３２人目の素数さん
05/02/17 22:04:17
396
929:１３２人目の素数さん
05/02/17 22:30:26
jakamashii!!!!
930:１３２人目の素数さん
05/02/18 14:03:43
891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ
yakamashii!!!!
931:１３２人目の素数さん
05/02/21 07:18:30
二年。
932:１３２人目の素数さん
05/02/21 13:00:33
あげ
933:１３２人目の素数さん
05/03/02 20:52:29
431
934:質問君
05/03/03 12:25:03
代数学の基本定理って、教科書だと関数論のリュービルの定理を使って
証明されてることが多いですよね。もちろん、他にもたくさんの証明がありますけど。
代数学の定理で、幾何学や解析学を用いた証明しか知られてないものって
あるんでしょうか？
935:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/03 12:31:08
Re:>934 それは代数学の定理ではないのではないか？現代数学において、何を代数学と呼ぶべきなのかはよく分からないが。
936:１３２人目の素数さん
05/03/03 12:48:27
幾何学の問題だけどホッジの対称性は代数的な証明がまだないんだよね
937:１３２人目の素数さん
05/03/05 11:15:12
Kodaira vanishing by Faltings, Illusie, Deligne Viehweg and Esnault
938:１３２人目の素数さん
05/03/05 18:16:54
>>936
dim H^p (M, Ω^q) = dim H^q (M, Ω^p) の事?
939:１３２人目の素数さん
05/03/07 13:24:15
>>936
標数 0 の体でいえるよ。
940:１３２人目の素数さん
05/03/08 15:42:09
age
941:１３２人目の素数さん
05/03/18 04:26:13
裳華房の代数入門 -群と加群- 著：堀田良之を読んでます。
この本のｐ７６ ジョルダン標準形の所に
「V：体K上のｎ次元ベクトル空間
f:V→V：線形写像
R=K[T] (1変数多項式聖域)を考え、RのVへの作用を
R×V→V ((p(T),x)→p(f)x, (p(T)∈K[T], x∈V) と定義する。
p(f)は多項式p(T)にT→fという代入を行ったもの。
この作用によりK加群VはさらにR加群としての構造をもつ。」
とあるんですが、この作用の定義がどんなものなのか分からず困っています。
p(f)xというものが何を表しているか分からないのです。
はじめは、例えばp(T)=T^2+Tとすればp(f)=f^2+fで、
p(f)x=f^2(x)+f(x)という意味かなと思ったのですが、これだと
R加群とはみなせないことに気付いて、結局どう考えればいいのか分からない状態です。
よろしければ誰か教えてください。
942:１３２人目の素数さん
05/03/18 05:15:05
＞R加群とはみなせない
なぜ？
943:941
05/03/18 05:45:26
加群の公理で1x=xとあるけど、この場合
K[T]∋p(T)=1に対しp(f)=1なのでp(f)x=1となり
満たさないのではと思ったんですが・・・
944:１３２人目の素数さん
05/03/18 07:00:00
ｆ＾０＝１は恒等写像。
945:１３２人目の素数さん
05/03/18 07:08:16
age
946:１３２人目の素数さん
05/03/18 19:14:13
153
947:１３２人目の素数さん
05/03/23 15:56:51
aomoto no heitan hanahan R kagun..
948:１３２人目の素数さん
05/03/23 21:31:11
アーベル賞 ： 津川光太郎 ＝ Ｐｅｔｅｒ Ｄ． Ｌａｘ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
949:１３２人目の素数さん
05/04/05 18:15:39
119
950:１３２人目の素数さん
05/04/07 07:05:11
aomoto no heitan hanahan R kagun.. aomoto no heitan hanahan R kagun..
951:１３２人目の素数さん
05/04/21 14:28:45
任意の半単純リー代数には、カルタン部分代数は存在しますか？
952:１３２人目の素数さん
05/04/25 21:58:48
標数0で有限次元なら存在する。
953:１３２人目の素数さん
05/04/25 22:28:25
>>951
ﾘｰ代数入門 佐藤
の被害者がここにも一人
おいらも知りたい
954:布施くん
05/04/25 22:37:58
>>951です。リー環＆群スレにも書いたけど・・・
佐藤の本だと、そこんとこが省略されてんのよね。
あたかも存在するかのように書かれてたから疑問に思ってた。
明日あたりほかの本探してみようかと思ってたけど。
有限次元じゃなければ存在しない例があるってのはなんとなく想像できた
955:１３２人目の素数さん
05/04/25 23:41:42
>>954
載ってるの見っけたら教えてくらさい
ﾓｳﾀﾞﾒﾎﾟﾘﾀﾝ
956:１３２人目の素数さん
05/05/02 21:21:21
最近の加藤さん＋斉藤さんの論文の理解できる人いますか。
URLﾘﾝｸ(www.springerlink.com)
957:１３２人目の素数さん
05/05/03 06:35:11
>>956
<response type="error" value="Media request timed-out. Token: 927Y4CWVRR1JRDKT9T0M"/>
って出て来る。直リン駄目って事だろか
そのpdfファイルにリンクしているページを教えてくれ。
958:１３２人目の素数さん
05/05/03 10:33:22
URLﾘﾝｸ(www.springerlink.com)
から行くとよろし。
もしくは
URLﾘﾝｸ(www.springerlink.com)
959:１３２人目の素数さん
05/05/03 17:07:11
これをurlにコピーすればいいんじゃないか？
URLﾘﾝｸ(ime.st)
960:１３２人目の素数さん
05/05/03 17:08:47
>>959
いいんじゃないか？じゃなくて自分でやれよ
961:１３２人目の素数さん
05/05/03 17:10:15
論文誌IHESに載ってる「On the conductor formula of Bloch」
ほんとに開かないね。昨日俺はdownloadしたけど。
962:１３２人目の素数さん
05/05/03 19:41:01
代数的数a_1～a_nに対し∑a_i*x^i=0の解も代数的数である事の証明ってどうやるの
963:１３２人目の素数さん
05/05/04 01:29:33
ｘはVandermondの行列の特性多項式＝０の解になるから。
964:１３２人目の素数さん
05/05/04 02:34:38
aが代数的数<->[Q(a):Q]<∞
よって、[Q(a_0～a_n）:Q]=<[Q(a_0):Q]・・・[Q(a_n):Q]<∞
さらに、[Q(a_0～a_n）(x):Q(a_0～a_n）]＜＝ｎ
よって、[Q(x):Q]＜＝[Q(a_0～a_n）(x):Q]＜∞
ゆえに、ｘは代数的数
965:１３２人目の素数さん
05/05/04 03:12:11
ｻﾝｸｽ
966:１３２人目の素数さん
05/05/15 00:20:08
>>964
次数も最良評価になっているな！
967:１３２人目の素数さん
05/05/17 02:21:21
>>964>>966
次数評価も最良
968:１３２人目の素数さん
05/05/17 03:35:37
誰か新スレを。
969:１３２人目の素数さん
05/05/17 06:32:49
代数学総合スレッド part3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
970:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:01:19
971:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:01:26
972:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:03:35
973:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:03:45
974:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:04:46
975:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:04:53
976:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:05:33
977:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:05:39
978:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:06:00
979:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:06:03
980:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:06:42
981:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:06:45
982:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:07:39
983:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:07:43
984:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:08:34
985:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:08:40
986:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:09:27
987:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:09:32
988:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:10:01
989:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:10:05
990:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:10:25
991:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:10:28
992:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:10:49
993:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:10:52
994:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:11:13
995:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:11:17
996:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:11:35
997:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:11:38
998:１３２人目の素数さん
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