03/12/07 20:05
>>504
> 集合論の公理から導けるはずだから、
実数の公理、群や環の公理、などなどは、どれも導くとかいうものではないわけで
(ある特定の対象が全てだと考えれば「導く」って言い方も変じゃないだろうけど)
、その言い方はちょっと変だと思うぞ。
どっちかと言うと、定義みたいなものなわけだし。
これこれの性質を満たすものを環と呼ぶ、とか言うわけで。
集合論が基礎ってのは、
一般的に扱う数学的対象は集合論の言葉で構成出来、
それらに関する命題も、集合に関する命題として表現できる、
なので集合論さえ無矛盾であれば、その範囲内で展開できる数学の理論も無矛盾となる、
とかそういうような話でしょ。