05/02/02 17:26:36 JLipjNbr
>>895
ファラデーの電磁誘導則は
∫_C E↑・ds↑ = - d/dt∫ _S B↑・n↑dS …(1)
Cは電磁界内の任意の閉曲線，SはCを境界とする面，
ds↑はCに接してCに沿う線積分の方向を向くベクトル微分線素，
n↑は面Sに垂直でCと右ねじの関係にある方向を向く単位法線ベクトル。
式(1)の左辺をストークスの定理で書き換えると
∫_C E↑・ds↑ = ∫_S ( rot E↑)・n↑dS …(2)
式(1)の右辺の全微分を積分の中に入れたら偏微分になって
- d/dt∫ _S B↑・n↑dS = - ∫ _S (∂B↑/∂t )・n↑dS …(3)
式(1)，(2)，(3)より
∫_S ( rot E↑)・n↑dS + ∫ _S (∂B↑/∂t )・n↑dS
= ∫_S ( rot E↑ + ∂B↑/∂t)・n↑dS = 0 …(4)
式(4)が任意のSに対して成り立つためには
rot E↑ + ∂B↑/∂t = 0
∴ rot E↑ = - ∂B↑/∂t …(5) ←微分形式