03/12/06 23:34
自然対数y＝log xにおいてlim[x→＋∞]log x＝＋∞が成り立つ。
＜証明＞
y＝log e^r においてe^rは真数だから{e^r|0＜e^r＜＋∞}で、このとき
{r|－∞＜r＜＋∞}
r→＋∞ならばlim[r→＋∞]log e^r＝＋∞
これはlim[e^r→＋∞]log e^r＝＋∞としてもその一般性は失われない。
改めてe^r＝xとおくと
∴y＝lim[x→＋∞]log x＝＋∞が成り立つ。
>>208のｶｷｺは不十分でした。ｽﾏｿ
03/12/06 23:34
自然対数y＝log xにおいてlim[x→＋∞]log x＝＋∞が成り立つ。
＜証明＞
y＝log e^r においてe^rは真数だから{e^r|0＜e^r＜＋∞}で、このとき
{r|－∞＜r＜＋∞}
r→＋∞ならばlim[r→＋∞]log e^r＝＋∞
これはlim[e^r→＋∞]log e^r＝＋∞としてもその一般性は失われない。
改めてe^r＝xとおくと
∴y＝lim[x→＋∞]log x＝＋∞が成り立つ。
>>208のｶｷｺは不十分でした。ｽﾏｿ