03/12/05 23:21
最近まで自然対数y＝log xにおいてlim[x→＋∞]log x＝＋∞が成り立つこ
とが納得いかなかった。しかし以下の自己説明で自分の身になった。
＜証明＞
y＝log e^x においてe^xは真数だから{e^x|0＜e^x＜＋∞}で、このとき
{x|－∞＜x＜＋∞}
x→＋∞ならばlim[x→＋∞]log e^x＝＋∞
これはlim[e^x→＋∞]log e^x＝＋∞としてもその性格は変わらない。
∴lim[x→＋∞]log x＝＋∞が成り立つ。
03/12/05 23:21
最近まで自然対数y＝log xにおいてlim[x→＋∞]log x＝＋∞が成り立つこ
とが納得いかなかった。しかし以下の自己説明で自分の身になった。
＜証明＞
y＝log e^x においてe^xは真数だから{e^x|0＜e^x＜＋∞}で、このとき
{x|－∞＜x＜＋∞}
x→＋∞ならばlim[x→＋∞]log e^x＝＋∞
これはlim[e^x→＋∞]log e^x＝＋∞としてもその性格は変わらない。
∴lim[x→＋∞]log x＝＋∞が成り立つ。