08/06/08 00:16:26 YIMkk25A0
2008年度の東京工業大学の数学の入試問題を解いてみますた
前期
URLﾘﾝｸ(titech.J3E.info)
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１、lim_{h→0}hloghを求める所以外は完答。
A(h)を求める所までは単なる計算問題、筆が止まる部分は無い？
lim_{h→0}hloghはk=1/h、h→0のときk→∞として考えればよかったのだが、
面倒くさくなってきちんと説明せずに0としてしまった。
２、ガウスの記号ではさみうち、と瞬時に気付いたので、
あっさり解けたと思ったものの、a=bのときの議論を忘れていたｗ
３、最初1～6の確率を、a～fと置いたけど上手くいかなく、
1/6+a～1/6+fと置いたところ1/4≧Qまではあっさり解ける。
Q≧1/2-3/2・Pの部分は計算が大変だったが、
(a+b+c+d+e+f)^2を計算しよう、と早期に考えたので、特に筆が止まることなく解けた。
４、P、Qの座標を(pcosα,-psinα)、(qcosα,qsinα)と置き、
Rの座標を求めるまではすらすら解ける。
ここでp+q、p-qが出てきたから、
PQ=1の条件から余弦定理を使って出た式を弄っていると、
(p+q,p-q)は楕円上の点とわかる。
こんな感じで、１△２△３○４○の２完２半。