08/04/22 15:35:28 IKh/allk
労働日以外の日々を余暇ということにしてこれをlで表すと、
L+l=365
これを効用関数に代入して
U=l^2・X^3
一方予算制約はX財の価格をPx、賃金をｗ、税率をtとすると、
PxX=w(365-l)(1-t)
これは縦軸切片365w(1-t)/Px、傾き-wl(1-t)/Pxの直線である。
一方効用関数をlとXそれぞれについて偏微分すると
∂U/∂l=2lX^3
∂U/∂X=3l^2・X^2
よって最適条件は(2X)/(3l)=w(1-t)/Px
これを予算制約式と連立させてPxを消去し l について解くとl=146
よってL=219