07/03/09 19:17:56 FXjulrRu0
一応解いたし、これでも1時間ほど粘ったんでいいかな？苦笑
次の条件を満たす組(x,y,z)を考える。
条件(A):x,y,zは正の整数で、x^2+y^2+z^2=xyzおよびx≦y≦zを満たす。
(1)条件(A)を満たす組(x,y,z)で、y≦3となるものをすべて求めよ。
(2)組(a,b,c)が条件(A)を満たすとする。この時、組(b,c,z)が条件(A)を
満たすようなzが存在することを示せ。
(3)条件(A)を満たす組(x,y,z)は、無数に存在することを示せ。
(2)までは解けたが、(3)に全く手をつけられなかった。
無数に存在する 時は何を証明すればいいか、
分かる人よければ教えてください。