03/10/25 12:01 /4hLoDdx
>>318
(1)1,2、10,11,12月
1を2個使う11月には10全数時刻はありません。また、月の部分が、01、10の時の部分は23、月の部分が02の時、時の部分は13~19、
月の部分が12の時、時の部分は、02~09となりますが、いずれの場合も日の部分に、0,1,2をすべて使えなくなるため、1,2,10,12月には10全数時刻はありません。
(2)3,4,5月
それぞれ2?日1?時○?分○?秒の形だけが条件に合いますが、2個の○には3~5のうち月に使わなかった2個、4個の?には6~9がはいるので、10全数時刻の回数は、
(2×1)×(4×3×2×1)×3=144回 とわかります。
(3)6,7,8,9月
それぞれ1?日23時○?分○?秒か、2?日1?時○?分○?秒の形が条件に合います。
(ア)1?日23時○?分○?秒の時
2個の○には4か5、3個の?には6~9のうち月に使わなかった3個が入るので、10全数時刻の回数は、
(2×1)×(3×2×1)×4=48回
(イ)2?日1?時○?分○?秒の時
2個の○には3~5のうち2個、4個の?には6~9のうち月に使わなかった3個と、3~5のうちの残りの1個が入るので、10全数時刻の回数は、
(3×2)×(4×3×2×1)×4=576回
以上から求めるすべての10全数時刻の回数は、
144+48+576=768(回)