純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)21at MATH
純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)21 - 暇つぶし2ch185:現代数学の系譜 雑談
25/07/27 19:53:53.23 6EVaf5Z4.net
>>183
>その酷く醜い知能をこちらに見せないで

ふっふ、ほっほ
「ハイ、鏡!」w
おサル=サイコパス*のピエロ(>>5
サイコパスの本領発揮かい?w(”サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む”(>>5)ww)

さて
1)ωa = ∩a^、a^ = {x ∈P(a) | M(x)}、1つ無限集合 a 、P (a) は a の「冪集合」
 (a^ は a の部分集合のうち、無限集合になるようなもの全てを集めた集合で
  a^ の全ての元の共通部分を取ります
  このようにして得られた無限集合 ωa は、 元の無限集合 a のとり方によらずただ1つに定まります
  これを単に ω と書き、 自然数全体の集合と呼びます (>>171より URLリンク(ufcpp.net) ))
  こちらの式の問題点は、>>177に指摘の通りで ”「x は無限集合である」という命題を M(x) とし”の部分であって
  ここを きちんと 集合の言葉で書けるかどうか? そこが問題です

2)N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}(Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもので、下記のペアノ公理 ja.wikipedia に 誰かが書いた式)

この二つの式は、明らかに異なりますね
前者1)は、無限集合 a の 「冪集合」P (a) を経由して 自然数全体の集合 ωを定義しようとするのですが
これは、一理ある
後者2)は、明らかに 「冪集合」P (a) は 経由していない から 本質的に別の式だね
また、自然数の集合Nが きちんと集合論として定義されているかどうか?
特に 本来の自然数以外の(以上の)元を 含んでしまっていないか?
そこが、すっきりしないから こっちはダメじゃないの?w ;p)

(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
ペアノの公理
自然数の集合論的構成
N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
ここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである


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