スレタイ箱入り無数目を語る部屋4

スレタイ箱入り無数目を語る部屋4at MATH

スレタイ箱入り無数目を語る部屋4 - 暇つぶし2ch604:と書ける　n→∞を考えると　log{mes(I)} ＝ Σ i=1～∞ log(bi - ai) ２）ここで、あるm, log|(bm - am) から先が、早く減衰すると　総和Σは、発散せずにある値に収束する３）その値を、sとでもしますかね　これで、mes(I)＝e^s となる４）減衰の早さの条件は、　積分∫x=1～∞ 1/x が発散することを参考にして　1/xより早く減衰ってことね（正確に書くのが面倒なので、これでお茶を濁しをしますｗ）５）だから、無限次元ユークリッド空間全体を扱わずに　こういう扱い易い部分だけを扱うのもありかも　これの類似が、ヒルベルト空間で、　Σ(ai)^2 が収束する部分に限定して扱う　これで十分関数解析などができるらしい６）でも、有限次元ユークリッド空間でのルベーグ測度は　そのままでは、　無限次元ユークリッド空間全体に拡張しても面白くないってこと（>>523 藤田博司 ”無限次元のバナッハ空間では・・ルベーグ測度に相当する具合のいい測度も存在しないので・・”ってことだよ）>>526

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