22/11/03 09:47:08.22 fNTesdKc.net
>>553
分かってないね
こういうのは、問題を対数 log に変換すれば良いんだよ
えーと、こうだった
>>515-516より 引用開始
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.ehime-u.ac.jp)
ルベーグ可測性にかんするソロヴェイのモデル 藤田 博司
ここでP2より
1.1 ボレル集合とその測度
まず n 次元ユークリッド空間 R
n の部分集合 I で n 個の開区間の直積の形
I = (a1, b1) × (a2, b2) × ・ ・ ・ × (an, bn)
になっているものを, 開矩形 (open rectangle) と呼びます. 矩形の測度は
mes(I) = (b1 - a1) × (b2 - a2) × ・ ・ ・ × (bn - an)
によって定めるのが妥当でしょう.
上記は、有限次のn 次元ユークリッド空間 Rの測度で
矩形の測度を定めている
これで、n→∞を考えると
１）もし、全て(bn - an)> 1 ならば、mes(I) →∞に発散する
２）一方、全て(bn - an)< 1 ならば、mes(I) →0に潰れる
(引用終り)
１）これで
log{mes(I)} ＝ Σ i=1～n log(bi - ai)