21/10/10 08:59:29.44 L2JS9lGy.net
>>84
>>可算多重シングルトン {{・・{{}}・・}}は、否定されるべき存在なのかね？ｗ
>集合の公理を満たさないことがわからんかね？ｗ
>>一番外の{}が分からない
おサル必死ｗ
1．可算多重シングルトン {{・・{{}}・・}}が、仮に正則性公理を満たさないとしても、
”non-well-founded set theory”（下記）もあるから、存在しうるよ
2．後者関数(>>62) f({{・・{{}}・・}}n)＝{{・・{{}}・・}}n+1 ここに、{{・・{{}}・・}}nは、n重シングルトンで、後者関数はn+1重を与える
lim n→∞ f({{・・{{}}・・}}n) ＝{{・・{{}}・・}}ω と出来るよ
（前提として、ノイマン構成などで自然数の集合 n∈N が出来上がっていればだが）
3．「一番外の{}」なんてのは、無限集合になると、殆ど無意味
実際、集合論のテキストで、「一番外の{}」を問題にしているものは皆無だよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
New Foundations has a universal set, so it is a non-well-founded set theory.[2]
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Non-well-founded set theories are variants of axiomatic set theory that allow sets to be elements of themselves and otherwise violate the rule of well-foundedness.
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Alternative set theory
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
List of first-order theories
（特に”16 Set theories”）
Contents
1 Preliminaries
2 Pure identity theories
3 Unary relations
4 Equivalence relations
5 Orders
6 Lattices
7 Graphs
8 Boolean algebras
9 Groups
10 Rings and fields
11 Geometry
12 Differential algebra
13 Addition
14 Arithmetic
15 Second order arithmetic
16 Set theories
(引用終り)
以上