21/10/09 09:36:59.55 JOKI/wgx.net
>>62
つづき
1．前半が、有名なノイマンによる自然数の構成だ（例 3 :={ {}, {{}}, { {}, {{}} } }）
ノイマンでは、n := suc(n-1) = {0, 1, 2,・・, n-1} つまり、0～n-1（n未満）を全て集めた集合になる
2．後半が、ツェルメロの多重シングルトンによる自然数の構成
3．で、ノイマンで、”2 := {0, {0}} = { {}, {{}} }”から、余分の0= {}を抜いたら、 {{{}}}ができるよ
4．同様に、3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } }で
余分の0, 1を抜いて、 {2}＝{{0, {0}}}。ここから、さらに余分の”0,”を抜くと{{{0}}}＝ {{{{}}}}となるよ
5．つまり、ノイマンのｎで、上記のように余分のn-1までを抜くと、{n-1}が出来て、n-1に上記を繰り返すと
ｎ重のシングルトン{{・・{{}}・・}}ができる。つまり、潜在的に、ｎ重のシングルトン{{・・{{}}・・}}を含んでいるってこと
6．いま、ノイマンの自然数構成で、出来た自然数を全部集めると、自然数の集合N
N :={0, 1, 2,・・, n,・・} ができる
Nは、上記1項の”0～n（N未満）を全て集めた集合”とみることができる
また、N＝ω（最小の極限順序数）でもあることに注意しよう
つまりは、lim n→∞ n＝ω と見ることができる
7．さて、ノイマンの自然数構成で、N＝ω（最小の極限順序数）が構成できたことを使って
上記5項の極限を考えると、ノイマンのｎが潜在的に、ｎ重のシングルトン{{・・{{}}・・}}を含んでいることから
極限lim n→∞ n＝ω を考えると、可算多重のシングルトン{{・・・{{}}・・・}}が、考えられるってこと（実に単純な話）
8．では、可算多重のシングルトン{{・・・{{}}・・・}}とは、何者か？ どういう性質を持つべきか？ 持たせるべきか？
それは、これからの話で、だれかが考えたら良いｗ
おれの言っていることは、
まず「上記1～7項による 可算多重のシングルトン{{・・・{{}}・・・}}が、考えうる！」
ということを認めろってこと！
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
極限順序数
(引用終り)
以上