21/12/15 09:23:23.63 7wi7j14D.net
日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。(x,yは有理数)
x,yが整数の場合を検討する。
(1)を(x^3-1)/3=y^2+y…(2)と変形する。
(2)の左辺をA,右辺をBとおく。A=Bならば、A^(1/2)=B^(1/2)
A^(1/2)のときの整数部をaとする。
x→∞のとき、A^(1/2)→a+0.5とならない。
y→∞のとき、B^(1/2)→y+0.5となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解をく持たない。