20/10/11 23:12:08.93 J8YoB+CX.net
>>69
つづく
テンソル
私達は，最初にそのままベクトルを掛け合わせ，そこに独特のルールを課することで内積と外積を分離しましたが，何も分離しないで，そのままテンソル積 ◯x の形で考えることもできます．このようにして出てきた量は，テンソルと呼ばれます．もう一度，式 (1) を眺めてみましょう．
A ◯x B
=(a^1e1+a^2e2+a^3e3) ◯x (b^1e1+b^2e2+b^3e3)
=a^1b^1(e1 ◯x e1)+a^1b^2(e1 ◯x e2)+a^1b^3(e1 ◯x e3) +a^2b^1(e2 ◯x e1)+a^2b^2(e2 ◯x e2)+a^2b^3(e2 ◯x e3) +a^3b^1(e3 ◯x e1)+a^3b^2(e3 ◯x e2)+a^3b^3(e3 ◯x e3) （1)
基底として， ei ◯x ej の形のものが大量に出てきましたが，これらはこれ以上変形したり簡単には出来ない独立なものとして，そのままにしておきます．つまり，これらを 9 種類の独立な基底と考えるわけです．
(引用終り)
以上