面白い問題おしえて~な 33問目at MATH
面白い問題おしえて~な 33問目 - 暇つぶし2ch946:イナ
20/12/10 16:25:36.96 zKFlA30/.net
>>908
2(緑+青)=赤より、
2(πr^2-r^2θ+s^2ω-csinθ)
=πR^2-R^2(2π/3-θ)+Rcos(2π/3-θ)sin(2π/3-θ)-s^2ω+csinθ+csinθcosθ
π(2r^2-R^2/3)-(2r^2+R^2)θ+R{cos(2π/3)cosθ+sin(2π/3)sinθ}{sin(2π/3)cosθ-cos(2π/3)sinθ}
+3s^2ω=3csinθ+csinθcosθ
境界線の長さL=2πr(2π-2θ)/2π+2πs(2ω/2π)+2πR(2π-4π/3+2θ)/2π
=2πr-2rθ+2ωs+2πR/3+2Rθ
ssinω=rsinθ=Rsin(2π/3-θ)=(R√3/2)cosθ-sinθ/2
だいぶいったな。


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