現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3at MATH
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 - 暇つぶし2ch528:132人目の素数さん
21/11/22 15:39:59.54 +nRRrBLA.net
フォン・ノイマン宇宙
URLリンク(ja.wikipedia.org)
V0は空集合 つまりカラッポ
V1は{}のみ つまり中身は空集合のみ
V2には{{}}がある
V3には{{{}}}がある
・・・
こう書くとSET Aは必ずこう脊髄反射する
「ゆえにVωには{・・・{{{}}}・・・}がある!」
いやゴメン、そんなもんないから
Vωは∪(n<ω)Vnだから、
任意の有限重シングルトンはあるけど無限重シングルトンはない
Vωの中は有限集合しかない(正確に云うと遺伝的有限集合しかない)
つまりω={{},{{}},{{{}}},…}はVω+1の中にある
で、どんだけ順序数λを大きくしても、Vλには無限重シングルトンはない


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