20/06/05 07:19:32.28 s8RZ7bUI.net
＜メモ＞
星 裕一郎 続・宇宙際 Teichm¨uller 理論入門
IUT理解のためのキモは、「§ 3. 多輻的 Kummer 両立系」の部分だね
ようやく、分かってきたな～（＾＾
ここを中心にして 読んで行けば良いんだ！
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
RIMS K?oky?uroku Bessatsu
B72 (2018), 209?307 Received April 27, 2016. Revised June 16, 2017.
続・宇宙際 Teichm¨uller 理論入門
(Introduction to Inter-universal Teichm¨uller Theory,Continued)
By 星 裕一郎 (Yuichiro Hoshi)
(抜粋)
P10（P217）
§ 3. 多輻的 Kummer 両立系
[2] の §4 から §12 までで与えられた説明のとおり, Diophantus 幾何学的不等式 (§26
の冒頭の主張を参照) を得るために, 我々は,
・ (§1 で固定した) 楕円曲線 E に関連する正則的設定の, 2 つの独立した “コ
ピー” を用意して,
・ それら 2 つの正則的設定を
テータ関数の特殊値 {(q1^2v, q2^2v, . . . , q(l＊)^2v )}v∈Vbad (§4, (a), や §7, (b), を参照)
｜Θ→ q パラメータ (の 2l 乗根) {qv}v∈Vbad
という形で結び付けて,
・ この結び付き Θ の “左辺” と “右辺” がそれぞれ定める数論的直線束の次数
を比較
します. 楕円曲線 E に関連するそのような正則的設定に属する
(a) 各々の v ∈ V に対する局所的な対数殻 (つまり, 数論的直線束を定義する
ための局所的加法的整構造 “(OKv)+” の近似 ー [2], §8, を参照),
(b) テータ関数の特殊値 {(q1^2v, q2^2v, . . . , q(l*)^2v )}v∈Vbad (とその (a) への作用),
(c) 数体 Fmod (とその (a) への作用)
というデータからなる 3 つ組を
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と書くことにしましょう.
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