19/10/01 19:58:59.44 +a1edpm2.net
0.999...9(9がn個)=a_nに対して、
0.999...:=lim(n→∞)a_nと定義する
任意のε＞0に対して、アルキメデスの公理から、ある自然数Nが存在して、
1＜Nε となる。
さらにN＜10^Nより、1/10^N＜εとなる。
ここで、n＞Nなる自然数nに対して
d(0,a_n)=|1-a_n-0|=1/10^n＜1/10^N＜ε
より
0.999...=lim(n→∞)a_n=0
となる。
したがって0.999...＜1
はい1=0.999...論者全員死亡ｗｗｗｗｗｗ
くそわろおおすｗｗ