19/09/06 20:00:40.89 hPDyvlKG.net
>>761
> サイコロの目を無限の箱に入れることが不可能という人
スレ主らしい曲解したレスですが「1つずつ」無限個を入れることが不可能ですよ
> どうやって
> eで、2,7,1,8,2,8・・・達を箱に入れることができるのか
無限個をまとめて入れればよい
> 時枝問題とは無関係ですよ
時枝記事の内容に沿う無限数列の構成も可能なんです
自然数全体の集合N = {1, 2, ... , n, ...}だけしか考えないのなら
{無限公理} + {ペアノの公理} : N = {1, 2, ... , n, ...}
R^Nの場合だと無限数列は an = {1, 2, ... , n, ...} の他にもあるので
{anが属する同値類} + {数学的帰納法} : an = {1, 2, ... , n, ... } と考えたい
手法としては{anが属する同値類} + {数学的帰納法}の部分は
完全代表系が1つあってanが属する類の代表元を選べばanと有限個が異なる数列で達成できる
あとは代表元の有限個を変更すればanが構成できる
一般のR^Nの元snでも同様でsnが属する類の代表元rnを選んで
rnの有限個を変更すればsnが構成できる
>>760
> > 「1つずつ」だから当然極限はとらずにですよ？
> > 後続が無限(回)になるような自然数は存在しないのにできるのですか？
> できます
> １回投げる毎に入れる。それだけですよ
であるから
2, 7, 1, 8, ... 0, 0, ... , 0, 0, ... の0を「1つずつ」変えて
2, 7, 1, 8, 2, 8, ... = eにできるんですよね
当然eの値は全て知っているものとしてですよ
スレ主らしい曲解はいらないです
0, 0, ... , 0, 0, ...は空箱だと思ってくれていいです