17/10/28 13:54:11.34 bgVhJR7k.net
哀れなド素人のクルクルパーの頭では、
「違うものは違うものなのであり、イコールにはならない」
としか思ってないのだろう。すなわち、哀れなド素人は
「違うものを完全なるイコールと見なすのが同値関係であり、これはイカサマである」
と勘違いしているのであろう。
実際には、違うものをいくつかの「種類」に分類して別々の集合にまとめておくという
日常的な行為が同値関係なのだから、こいつは同値関係のことを何１つとして理解していないことになる。
たとえば、いろいろな種類のゴミを「燃えるゴミ」「燃えないゴミ」「スチール缶」・・・
などに分類してポリ袋にまとめるという行為は、１つの同値関係を定めるのである。
・分類が終わった段階で、その分類から自然に定義される「～」表記を使うと、
反射律・推移律・対称律が成り立っていて、「～」はイコールと似た性質を持つ。
・逆に、反射律・推移律・対称律が成り立つ二項関係「～」を任意に取ると、
～から生成される同値類たちは互いに素かつ全体を被覆するので、
「いくつかの種類に分別する」という行為に一致する。
…というのが同値関係のキモである。
このような日常的な行為が理解できない哀れなド素人は、当然ながら
燃えるゴミ・燃えないゴミの区別もできないということなので、
こいつは環境にやさしくないｗ