現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む40at MATH
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む40 - 暇つぶし2ch597:現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む
17/09/01 11:08:17.09 mTNMVm+U.net
>>582
おお、ども。
良いヒント貰ったな。さすが、High level people !
これ見て、ちょっと思ったんだ・・(^^
まず、サイコロで、2回振って、出目が一致する確率を考える。場合の数は、1,2,3,4,5,6 の6通り。全体は、6x6=36通り。確率は、6/36=1/6
で、実数の集合Rから任意に選んだ2つの実数t1,t2が、一致する確率を考える。同様に考えて、一致する場合の集合は、R(t1=t2)。全体の集合(t1,t2)は、R^2。確率は、R/(R^2)=1/R
(なお、ここは、厳密には、集合の濃度を考えて、card(R)とする必要があるが、表現を簡明にするために上記とした。)
これを使えば、
>>344の反例構成がすっきりするね
>>344を改訂して
改訂前:△ 私Aが、先頭からn=n'*(d_max+α) までの箱に、数を入れる。そうだな、[0,ε]で、ここに、0<ε<1の任意の数。かつ、区間[0,ε]の中の有理数とする。*)
 ↓
改訂後:△ 私Aが、先頭からずっと任意の実数をランダムに入れる(時枝記事そのままで良い)
とします。
で、
「任意の実数列s に対し,袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる」
なので、代表r= r(s)は、なんでも良くて、その商集合の元でありさえすれば良いのだった
r(s)= (r1,r2,r3 ,・・・,r_n-2,r_n-1 ,r_n,r_n+1,r_n+2 ,・・・)と書くと
各数 r1,r2,r3 ,・・・,r_n-2,r_n-1 ,r_n,r_n+1,r_n+2 ,・・・達は、任意の実数だ。
ただ、数列のしっぽの部分は、実数列sのしっぽと一致している必要があるだけだ。が、一般的にそれはずっとしっぽの先の方だ
つづく


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