現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28at MATH

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28 - 暇つぶし2ch53:ｩしたら誤解をされているかと思い書きますが、私はパラドクスを説明するのには普通の測度論的確率論で十分できて新たな確率論は必要ないと思っています。改めて私の考えを述べると (1)プレーヤー１の任意の出題に対してプレーヤー２は確率99/100以上で当てれること。これは時枝氏やHart氏の証明があります。それらの証明は有限集合の確率論しか使っていません。したがって(証明に沿って考えると)直観でも混合戦略はうまくいくと認識される。しかしながら、(1)に反論する人たちがいます。その人たちは箱の独立性や決定番号の分布などを持ち出します。それらは箱を出題に関する確率変数として、それを用いて定義されますが、問題が出題されたら箱の中身は決定され確率変数ではなくなるので、箱の独立性や決定番号の分布で勝ち負けを決めることは、戦略が実行され始めてから箱の中身を決めていくことになります。これはGAME1のやり方に反しており、このままでは反論にならない。きちんとした反論にするためにはプレーヤーたちの選択の順序が確率に影響しないことを言わなければならないですが、これは>>15のように測度論では事象が非可測の場合には成り立たない。つまり結局は箱の独立性や決定番号の分布などを持ち出す反論は、少なくとも測度論的確率論での>>15のモデルでは誤りだということです。他の測度論でのモデルや他の確率論のモデルでも(1)が成立するからには反論が正しくなることはないでしょう。

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