16/07/03 18:50:08.85 5UO9ZksC.net
伝わるようにもう少しちゃんと書こう
>>491
∀m∈N, ∩_[n=1,m](-1/n,1/n)は開集合
開集合の有限個の共通部分が開集合なのはいいね
∩_[n=1,∞](-1/n,1/n)は開集合ではない
開集合の無限個の共通部分が開集合とは一般には言えない
そしてそれはn=∞などを持ち出さずに示される(∵>>361)
もしそれが理解できないならば、∩_[n=1,∞](-1/n,1/n)を集合としてきちんと書いてほしい
16/07/03 18:50:08.85 5UO9ZksC.net
伝わるようにもう少しちゃんと書こう
>>491
∀m∈N, ∩_[n=1,m](-1/n,1/n)は開集合
開集合の有限個の共通部分が開集合なのはいいね
∩_[n=1,∞](-1/n,1/n)は開集合ではない
開集合の無限個の共通部分が開集合とは一般には言えない
そしてそれはn=∞などを持ち出さずに示される(∵>>361)
もしそれが理解できないならば、∩_[n=1,∞](-1/n,1/n)を集合としてきちんと書いてほしい