16/07/03 10:01:58.73 1Q1ehgjE.net
どうも。スレ主です。
>>397
>いったいなにをもって>>361の証明が間違ってると宣うのかよくわからないけど
>∀ε>0, ∀n∈N s.t. 1/n<ε
>これを否定するの？
ここから行こうか
>>424 に書いたが、y=1/xとy=1/x^2の二つのグラフを考えてみて
n→∞ としたとき、n=∞に成る前は常に 1/x < 1/x^2 成立
ところで、y=1/xとy=1/x^2の二つのグラフはx軸に接するかどうか？
ご存知のようにn=∞を導入しなければ、二つのグラフはx軸に接することはない
n=∞にして初めて、1/x = 1/x^2 =0だよ
だから、>>361の証明でアルキメデスの原理を適用してU={0}を導いているところが間違い
n≠∞ なら、U=(-1/n,1/n)はずっと開集合で閉集合にはならないよ