06/02/04 18:37:30
>>95について。
y=a*exp(bx)を次の式に変形し
log(y)=log(a)+bx
yとxの各値を上の式に代入すると
次の5本の式となる。
log(y1)=log(a)*1+b*x1
log(y2)=log(a)*1+b*x2
log(y3)=log(a)*1+b*x3
log(y4)=log(a)*1+b*x4
log(y5)=log(a)*1+b*x5
ここで、
log(yi)がi番目の要素である列ベクトルをy、
i行1列を1、i行2列をxiとする行列をt、
1番目の要素をlog(a)、2番目の要素をbとする
列ベクトルをvとすると、上の5式は、
y=tv
と表せる。
tが1次独立な列から成るので、
vの最小二乗推定は、次の式
(t't)**(-1)t'y
となる定理を>>95は使用していると思います。
(注)t'はtの転置を表す。(t't)**(-1)はt'tの逆行列を表す。）