05/07/23 03:43:39
>>612-613
pow2(x, 0) * pow2(x, 0) = pow2(x * x, 0) = 1
pow2(x, n) * pow2(x, n) = pow2(x * x, n) とすると
定義より pow2(x, n + 1) = x * pow2(x, n) (これも証明する?) なので
pow2(x, n + 1) * pow2(x, n + 1) = x * pow2(x, n) * x * pow2(x, n)
= (x * x) * (pow2(x, n) * pow2(x, n)) = (x * x) * pow2(x * x, n)
= pow2(x * x, n + 1)
以上から数学的帰納法により pow2(x, n) * pow2(x, n) = pow2(x * x, n)