02/04/14 23:51
> 逆に言えば、最大計算量を考える
> 変わりにN個の操作全体の計算量を考えてその平均を取ると
> 1個追加する際の平均的な計算量はO(1)だよね、っていうのが
> amortized analysis。
これは良く分かります。ただ、これだけだと amortization などという
言葉を持ち出すまでもなく、単に「平均」ですよね。（違うのかな？）
もし単に平均コストのことを言っているだけだとすると、
banker's method だの physicist's method （>>79の本では
accounting method と potential method）だのの技法を使い、
多くのページを割いて解説するほどのことじゃないように
思うんです。
>>80の例の場合、配列の確保がサイズに関係なくO(1)で行えると
仮定すると、あふれたときに1度に全部コピーするのではなく、
新しい要素が追加されるたびに要素を2個ずつコピーすることに
すれば1個追加する際の「最大の」計算量がO(1)となります。
結局、amortizationの何が良く分からないのかということを
改めて考えてみますと、amortized analysisで得られた平均
計算量が、平均ではなくて最大の計算量となるような実装が
いつも得られるのだろうか、ということであるような気が
してきました。
まだ良く分かっていません。変なことを書いていたらごめんなさい。