10/02/04 17:18:29
ｽﾚﾘﾝｸ(tech板:27番)
# 微分方程式の境界値問題
#
# y''(x) = f(y(x)), 0<x<1, y(0)=y(1)=0
#
# の解を数値的に求める方法のひとつとして、射的法（shooting method）
# があります。自然数ｎを与えて、区間[0,1]をｎ等分して、ykをy(k/n)
# の近似式として、漸化式（ここから下のyの後ろのカッコの中身は添え字と思え）
# y(0) = 0, y(1)= t,
# y(k+1) = 2y(k) - y(k-1) + 1/n²f(y(k)), k=1,2,…,2n-1,
# の解の数値的y(n)=0 を満たすものを、上の問題の近似解として求める方法です。
# yn=0となる数列を求めるために、ynを未知パラメータtの関数とみなして、tに関する二分法を使います。
#
# 正の実数aを適当に定めて、
# f(y) = ay(1 - y)
# の場合の近似解y(k)を、誤差10-6の範囲で求めるプログラムを作成してください。
# 自然数nは適当に決めてください。（２のベキ乗にするのが無難です）
# 実数あの値は、とりあえず２０にしてみてください。
# （注意：a≧10でないと…）