09/05/22 02:11:32 oRZr3+hY0
なお、線分の面積の議論に関してですが、
私はこう捉えています。
∫f(x)dx (a～x～b)という積分を考えるときに、
①線分はあくまでも一次元/面積はあくまでも二次元の量なので、
②通常(b≠a)の積分のときは、積分前の微小面積f(x)dxのdxの部分は
あくまでも0以外の数なので、何らかの微小面積f(x)dxが確実に存在する。
だから、微小面積の総和(積分)では、何らかの答えが出る。
③しかし、(b=a)の場合には、dx(微小面積の幅)は完全な0
(区分求積法で考えても、ここの部分は(a-a)/nになるので、完全に0)
だから、足し合わせようとする微小面積f(x)dxも完全な0
0をいくら足しても0なので答えは0
④なお、0に何をかけても0なので、δ関数のようにf(x)の部分が∞に発散しない限り
③の議論は成立