09/05/22 00:25:49 qEZmEpjZ0
>>302
教えてほしい，というのは動画はあくまでご自分で
作りたい，ということでしょうか？
あまり長く書くと不快に感じる方がいるかもしれませんが，
それでも一応概要を．
「線分」については，幅 0 の長方形とみなせるので，面積の定義から
面積 0 と言っていいですが，前にもコメであった「直線」の
面積 0 という話だと形式的には 0 × ∞ になってちょっと危険だから，
直線の場合にも通じる「証明」をつけたいのです．
さらには，「1点の面積は 0 ，線分は点から作られる，0 はいくら足しても
0」という議論から「線分の面積は 0」を証明してしまうと，「1点の面積は 0，
全ての図形は点から作られる，0 はいくら足しても 0」という議論を
許すことになり，「全ての図形の面積は 0」という破滅的な結果が出てきます．
だから，議論には多少工夫がいります．
多少をきちんと説明するのには集合論がいるので，ここでは説明しきれませんし，
動画でも理論の名前の紹介以上のことをするつもりはありません．
以上の議論は初等的な不等式だけで展開できて，さらに証明自体も
図示することで視覚的に把握できます．
証明の「発想」には根本的に大学の数学が必要で，特に解析学における基礎，
不等式を使いこなすことができないといけません．
本当に，不等式が使え（て図が描け）ればいいだけなのですが，
それこそがどうも一番やばい所らしいです．
何故かというと，悪名高きε-δの発想の源泉だからです．
私自身は数学科出身ではないですが，ε-δで戸惑ったことがないので，
悪名高い理由がよくわからないのですけれども．
というわけで，ε-δの話も入れられるなら入れたいところです．
あと，デルタ関数とはあまり関係ないです．
むしろ，デルタ関数などよりはるかに難しいと思っています．
そんなこうるさい話に持っていかずとも，算数（数学ではありません）が
すでに十分すぎるほどやばい，という話にしたいです．
長々と失礼しました．