08/08/13 21:37:39
>>170
皆言ってるように「数学基礎論」そのものに首を突っ込む必要はない。
集合というのはただのモノで、ただのモノについての議論を深めていくと
濃度がどうとか数学基礎論の方へ行く。
そっちではなくて数学の基礎と言うか数学村の言葉使いに慣れておく必要がある。
つまり集合と言うただのモノに必要な性格付けをして数学的な実質のある体系を
作っていく手順を自分なりに一度は体験しておく必要がある。
入り易いのは数の構成で、島内氏のとか岩波新書に「数の体系」とかいろいろある。
そんなことは分かってるというのであれば不要だが、単に実数も複素数も知ってるというのではだめ。
次にやっておくべきは代数かな。計算機科学との相性も良いし、暗号等での応用もあって本もたくさんある。
あとは必要と興味に応じてやっていけば良い。ひとつ注目したいのは圏(カテゴリー)論。
ひと昔前はGAN(GENERAL ABSTRACT NONSENSE)とか揶揄されたが様変わりで、
Haskellで圏論と言う言葉を知る人も増えたらしい。