08/08/12 19:28:14
>>170
今、数学で「基礎論」といったら、逆数学とかあのへんのことを指すんじゃないかな。
少なくとも専門分野を「基礎論」と自己規定してる数学者は、だいたいそのあたりの
分野を研究してることが多い。(Harvey Friedman, Stephen Simpson, 田中一之氏, etc)
「基礎論」という分野が勃興してきた19世紀末と現在とでは、言葉のニュアンス
がかなり違ってきているので、注意が必要かと。
167氏はあるいはもっとルーズに、「基礎論」という言葉を「数理論理学」とほぼ同義で
使ってるのかもしれないが。
まあいずれにしろ、数理論理学は（少なくとも初歩の段階では）メインストリームの数学とは
直接関係しないことが多いね。幾何的モデル理論みたいに、数論への応用があったりする
分野もあることはあるけど、そういうのは非常に専門的な話題になってしまう。
（169氏が言ってる「数学を勉強する支えにはならない」というのはおそらくそういうニュアンスなのだろう。）
でも理論計算機科学に興味があるのなら、数理論理学は必須だから、（167氏言うところの）
「基礎論のやさしい教科書」を勉強するのは意味のあることだと思うよ。
とりあえずはこのあたりをご参考に。
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