06/03/14 22:38:27
>>470
有理数列と実数の部分集合に1対1の対応が作れる
有理数列は自然数→有理数の写像とみなせる
自然数→有理数の写像の濃度は アレフ0^アレフ0 ＝ 2^アレフ0
アレフ0 ＜ 2^アレフ0
（ある集合の濃度が N のとき、その冪集合の濃度は 2^N、
ある集合とその冪集合の間にはどうやっても全単写が作れない）
なので、可算濃度＜実数の濃度
06/03/14 22:38:27
>>470
有理数列と実数の部分集合に1対1の対応が作れる
有理数列は自然数→有理数の写像とみなせる
自然数→有理数の写像の濃度は アレフ0^アレフ0 ＝ 2^アレフ0
アレフ0 ＜ 2^アレフ0
（ある集合の濃度が N のとき、その冪集合の濃度は 2^N、
ある集合とその冪集合の間にはどうやっても全単写が作れない）
なので、可算濃度＜実数の濃度