プログラミングの為の数学と算数 vol.2at TECHプログラミングの為の数学と算数 vol.2 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト302:デフォルトの名無しさん 05/11/16 22:10:39 >http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0 > 素数は無限に存在する。 > > エウクレイデスによる証明 > 背理法による。 > 素数が有限個しかないと仮定し、それらを次のようにおく。 > > pi, i <= n > ただし n は定数。 > > q = p1p2p3．．．ｐｎ + 1 > > を考えよう。q は合成数であるか素数であるかのいずれかである。 > q が合成数だとすると q は pi のいずれかを用いて積の形に表されるはずである。その一方で q は pi のいずれで割っても 1 があまり、矛盾する。 > 素数だとすると、これは pi のいずれとも異なるから素数が有限個しかないことに反する。 > Q.E.D. この証明変だよね。 303:デフォルトの名無しさん 05/11/16 22:18:18 >>302 どこで引っかかった？何が変？ 304:デフォルトの名無しさん 05/11/16 22:22:32 「素数は無限に存在する」ことの証明だから、 「qが合成数」も「素数が有限」も否定していいんだよ。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch