プログラミングの為の数学と算数 vol.2at TECHプログラミングの為の数学と算数 vol.2 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト150:デフォルトの名無しさん 05/02/03 18:44:36 f(x)をa0 + a1 * x + a2 * x^2 + a3 * x^3 + ... + an * x^n で表せるn次式で近似するとする サンプル点は、x0, x1, x2, ... xm のm+1点あり、m≧nとする 近似すべき式は、以下の行列式になる ( 1 x0 x0^2 x0^3 ... x0^n ) ( a0 ) ( f(x0) ) ( 1 x1 x1^2 x1^3 ... x1^n ) ( a1 ) ( f(x1) ) ( 1 x2 x2^2 x2^3 ... x2^n ) ( a2 ) = ( f(x2) ) ( 1 x3 x3^2 x3^3 ... x3^n ) ( a3 ) ( f(x3) ) ( ｜ ) ( ｜ ) ( ｜ ) ( 1 xm xm^2 xm^3 ... xm^n ) ( an ) ( f(xm) ) 上の式の行列を前から順に、A X Yとおくと X A = Y Xの転置行列をtXとすると tX X A = tX Y tX X は正方行列なので、通常は逆行列が存在するそれをinv(tX X)とおくと inv(tX X) tX X A = inv(tX X) tX Y ↓ A = inv(tX X) tX Y Aがわかれば、多項式の係数がわかるので、近似式がわかる とまあ、こんな感じだったと思うぞ 151:デフォルトの名無しさん 05/02/03 18:46:45 式が見づらいね ( 1 x0 x0^2 x0^3 ... x0^n ) ( a0 ) ( f(x0) ) ( 1 x1 x1^2 x1^3 ... x1^n ) ( a1 ) ( f(x1) ) ( 1 x2 x2^2 x2^3 ... x2^n ) ( a2 ) = ( f(x2) ) ( 1 x3 x3^2 x3^3 ... x3^n ) ( a3 ) ( f(x3) ) ( ｜ ) ( ｜ ) ( ｜ ) ( 1 xm xm^2 xm^3 ... xm^n ) ( an ) ( f(xm) ) 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch