08/02/09 00:10:38
たとえば、
(3)
lim(x→∞)でx^3>x^2である
これを説明しようと思えば
(1)
x^3-x^2 = x(x+1)(x-1) > 0 (for all x>1)
これで本来は説明は終わりなんだけど、
実感として納得できない人に、ここで「例」を使う。
(2)
x=0,1,2,3,...と考えてみれば
x=0ならx^3=0,x^2=0
x=1ならx^3=1,x^2=1
x=2ならx^3=8,x^2=4
x=3ならx^3=27,x^2=9
x=4ならx^3=64,x^2=16
どんどん差が開いていくよね。と言ってグラフでも書いてみる。
こういうのが「説明」だと思う。
(1)を説明せずに(2)だけで強引に理解させようとするから
「いや、x=1,2,3,4ではそうだけどx=29391862391875238ならわからないじゃん」
というような反論を受けてこじれる。
たとえ話でしか相手に説明できないというのは、
自分自身が本質を理解していないことの証拠。