22/08/20 09:12:20.59 0.net
X：命題変数
P,Q：2つの命題
とする．このとき
Pが成り立てば(P=T)
P∨X
より
P∨￢PやP∨Qなどいくらでも書ける．ここでP∨￢Pの使用を制限することは
直観だろうか？ これはa=bの問題に似ているかも知れない．同一の原理から
P∨Pは導出される．これをP∨Qと表示するときP∨￢Pはその表示に含まれるのだろうか．
これのみを考えた場合，私はこの表示はP∨Qに含まれない気がしている．
すなわち，ここからは排中律が適用できる根拠がない．
しかし，直観主義論理のようにPと￢Pを同列に語ることができるとすれば
P∨￢Pが導出できる．しかるに，排中律を適用してもしなくても
P∨￢Pは表示される．それゆえ，直観主義論理では排中律が成立するとは限らない，
というのは誤りではないだろうか．
☆ Pと￢Pを同列に語るとはP∨￢Pのことではなく，Pを仮定(前提)にしたときに
￢Pが示された場合，そこから命題変数Xが導かれることをいう．
例
1 (1) P 前提(仮定)
1 (2) ￢P 仮定
1 (3) P∧￢P 1,2.∧-導入
1,2 (4) ￢P 3.∧-除去
1,2,4 (5) ⊥ 1,2-4.￢-除去
1,2,4 (6) P∨￢P