15/10/14 02:56:38.09 .net
(a + b + c + d + e) % X == ((((((((a % X) + (b % X)) % X) + (c % X)) % X) + (d % X)) % X) + (e % X)) % X
この理屈がよくわからんね
余り算には分配法則は成り立んし
(a + b) % X == ((a % X) + (b % X)) % X
a = ad * X + ar, (ar := a % X)
b = bd * X + br, (br := b % X)
ab := a + b
ab = abd * X + abr (abr := ab % X)
(a + b) % X
= (ad * X + ar + bd * X + br) % X
= ((ad + bd) * X + (ar + br)) % X
((a % X) + (b % X)) % X
= (ar + br) % X
arbr := ar + br
arbr = arbrd * X + arbrr (arbrr := arbr % X)
とすると
((a % X) + (b % X)) % X
= (ar + br) % X
= arbrr
(a + b) % X
= ((ad + bd) * X + (ar + br)) % X
= ((ad + bd + arbrd) * X + arbrr) % X
% XはXで割った余りだから = arbrr になるのか？なんとなく納得いかねえ、頭混乱する