16/04/20 13:33:40.72 5p07EJNaL
3月の宿題正解者は何人だった？
教えて！
929:大学への名無しさん
16/04/20 16:08:17.16 zOVvIGvEc
100人以下
930:大学への名無しさん
16/04/20 16:30:41.08 3iBKc6JgR
森高人形を使った宅八郎の一
931:人芝居はすごく気持ち悪かった。
932:大学への名無しさん
16/04/20 18:40:24.31 8z7mwsPNK
9人正解、現役は0人。12ヶ月連続正解は5人。
933:大学への名無しさん
16/04/20 19:32:34.10 uH2xbrNt+
現役生には、あれは解けないだろうね。
ムズすぎ。
1998年の東大後期数学3番も正解者0人だったし。
プロの数学者がようやく解いたって感じだったしな。
予備校数学科の講師でも歯が立たなかった。
934:大学への名無しさん
16/04/20 20:15:50.21 8z7mwsPNK
浪人生が2人正解で、現役1人が準正解だった。
僕はラグランジュで解いて正解だったけど、
あれ、現役のときには絶対無理だったと思う。
935:大学への名無しさん
16/04/20 21:26:33.36 uH2xbrNt+
ラグランジュってなに？
大学数学？
936:大学への名無しさん
16/04/20 21:28:02.17 jP1jnN9t6
>>897
でも、宅八郎って頭良さそうじゃね？
937:大学への名無しさん
16/04/20 21:56:26.61 8z7mwsPNK
>>901
そう、大学で勉強する内容。
解法が思いつかなかったんで、しぶしぶ使った。
938:大学への名無しさん
16/04/20 21:59:19.27 HFsgdNjEq
数学者で小野薫ってロン毛の先生がいて
かなり講義に熱心な先生で、午後の最初の授業で
14時半に終わる筈が、16時過ぎに
「この授業って何時までやっていいんでしたっけ？」
って学生に聞くくらい元気の有り余った先生だった。
見た目が宅八郎に似てると評判で
もの凄く頑張って授業されてて
途中息を切らしながらﾊｧﾊｧ言うので
よくあの先生ｱﾔｼｲｱﾔｼｲって言われてた。
939:大学への名無しさん
16/04/20 22:06:24.09 uH2xbrNt+
大学への数学に大学数学を使ってもOKなの？
940:大学への名無しさん
16/04/20 22:13:16.99 jP1jnN9t6
小野薫って、天才だよな。
941:大学への名無しさん
16/04/20 22:20:45.69 8z7mwsPNK
>>905
あんまりよくないよ。
学コンではたぶんアウトだろうし、入試でもアウトだと思う。
宿題は、今回は正解になってたけど、いつも正解になるわけではないと思う。
準正解にされる可能性は感じてたよ。
942:大学への名無しさん
16/04/20 23:37:32.66 uH2xbrNt+
ふ～ん、そうなんだ。
数オリでは、大学数学で解いてもOKだよね。
943:大学への名無しさん
16/04/21 13:43:59.70 UIYOeQcrH
数学オリンピックでも入試でも問題ない。
そもそも大学入試は大学卒業した人も受けるし
採点側で現役の高校生かどうかは区別しない。
当然、かなり昔の課程の人も受ける。
数学オリンピックでもそう。国によって教育課程は違うし
飛び級もあるしで、切り分ける事などできない。
いずれも数学の答案として正しければ正解になる。
しかし、大学数学を用いて解くという事は
大学生と同じレベルでの採点を受けるということ。
使うべきところに、使うべきタイミングで、正確な前提条件をきちんと把握して使う限り
正解になる。
いわゆる「数学科読み」ができるレベルの人が落とされる事は無いが
中途半端なレベルの人が中途半端な使い方をすると減点されまくるリスクは大きい。
944:大学への名無しさん
16/04/21 20:20:06.17 2BwWHOCLS
うるせー
945:大学への名無しさん
16/04/21 21:51:53.48 1bfLvxs2H
高校数学の範囲なら
高校や予備校や参考書で減点されにくい解答の書き方を繰り返し教えてくれるから
大学数学を使うより点取り易いってだけなんよね
946:大学への名無しさん
16/04/21 22:08:34.04 HVaAs4cRG
宿題の正解者に
いつもいるあの人とかあの人の名前がない
947:大学への名無しさん
16/04/21 22:50:27.79
気持ちわる・・・
948:大学への名無しさん
16/04/21 22:51:47.45 t8hW6CDWz
4月のあの100人近い状態からよ�
949:ｭ5人も残ったなぁ。。。
950:大学への名無しさん
16/04/22 01:32:12.54 XBsyGsicq
883全ミス。
951:大学への名無しさん
16/04/22 01:50:24.93
>>914
日本語がおかしい
952:大学への名無しさん
16/04/22 13:15:31.05 Izggnb8Le
>>883
凝った書き方するね
1,2は一致、3はわざとでしょ？
4以降はまだこれから
953:大学への名無しさん
16/04/22 19:54:20.34 i0/6vNF9N
1の面積が自分の年齢になった。解いたのが誕生日だった。
なんかうれしい。
954:大学への名無しさん
16/04/22 20:03:38.18 bGRQhe0eC
いわゆる死亡フラグである
955:大学への名無しさん
16/04/22 21:40:11.56 i0/6vNF9N
検算してみたら、年齢じゃなくて精神年齢だった。
うれしくなかった。
956:大学への名無しさん
16/04/22 21:55:41.99 DzSbnIF2/
長谷○川氏は亡くなったの？
957:大学への名無しさん
16/04/22 23:24:27.43 nVS+mDg9K
4は2010岡山大
958:大学への名無しさん
16/04/23 00:16:53.97 kGQhQyn2/
3番（3、3、3）以外あんの？
959:大学への名無しさん
16/04/23 13:25:53.64 xvte1m32b
それを示すのが学コン
960:大学への名無しさん
16/04/23 17:33:38.82 MIMdV6mj0
宿題は３種類？
961:大学への名無しさん
16/04/24 01:37:35.93 X6dbuBz45
あぶねー√５２を２√１３にすんの忘れてた
962:大学への名無しさん
16/04/24 03:01:41.24 QFvcFJMcu
4月号1番の初等幾何による解
(簡単な計算(たとえば三平方)によりOP⊥ACであることがわかる)
↓
(鋭角三角形でも鈍角三角形でも成立する事実だが本問のOABが鋭角三角形なので)
「鋭角三角形OABにおいてOからABに下ろした垂線の足をPとし、
点Pの直線OA、OBに関する対称点をそれぞれP1、P2とする。
直線P1P2と直線OA、OBの交点をそれぞれQ、Rとするとき、
QB⊥OA、AR⊥OBである」ことを初等幾何で示す
「対称点を取る」という仮定から
∠AOP=∠AOP1,∠BOP=∠BOP2 －①
次に、P1,P,P2は点Oを中心とする半径OPの円周上にあるので
中心角と円周角の関係から、∠P1P2P=∠AOP －②
同様に4点O,P,B,P2はOBを直径とする円周上になるので
円周角の定理により、∠PP2B=∠BOP －③
①～③より、∠QOB=∠BP2Q
従って、円周角の定理の逆により、4点O,Q,B,P2は同一円周上
円に内接四角形の対角の和はπであり
「対称点を取る」という仮定から∠BP2O=π/2
以上より∠BQO=π/2
(∠ARO=π/2についても同様)
963:大学への名無しさん
16/04/24 03:08:19.89 QFvcFJMcu
(上の事実を用いて)
PP1とOAの交点をM,PP2とOBの交点をNとする
PP1?BQ,PP2?ARからAM:MQ=AP:PB=RN:NB
三角定規でOQ:QA,OR:RBもすぐにわかるので(2)はすぐに終わるし
OM:MA,ON:NBもすぐにわかる
従って正射影など一切使わずに
比例計算、ベクトルの和差、内分点のベクトル表示で(1)も求まる
964:大学への名無しさん
16/04/24 12:07:22.84 fNwRmejEk
>>928
4月号の3番はどうやりましたか？
965:大学への名無しさん
16/04/24 19:51:23.55 jHqq7WNoZ
3
(1)3/2n^2≧1/n!
(2)(3,3,3)
966:大学への名無しさん
16/04/24 23:15:59.99 5QiEAO88y
>>930
大雑把すぎるだろ
967:大学への名無しさん
16/04/24 23:44:49.27 ffM2NwDVu
nが2，3とそれ以外でサー
968:大学への名無しさん
16/04/25 21:12:13.95 xvZ7hsJns
4,5は一致、6だけがまだ解決しない…
969:大学への名無しさん
16/04/25 21:23:06.47 MyBW6pOIG
3番どうやるの？
970:大学への名無しさん
16/04/25 21:34:44.56 dUBC091TL
6
>>883の線分の長さと角度をパラメータ設定する(パラメータは5つ)
内心をベクトル表示し、直交条件を立式
式をよく見てみるとパラメータは3つに減らせ3変数の�
971:A立方程式ができる連立方程式を同値変形すると2ケースに場合分けされるが場合分けした後の議論は意外とラクなお、連立方程式を解く過程で宿題のヒントも得られる3(1)は具体的に整数を代入すればわかるので略(2)はF(n)=1/n!-3/2n^2としてF(a),F(b),F(c)の大小関係と正負の変化に着目するとaの候補が絞れ、同様の議論を繰り返すと>>930になる
972:大学への名無しさん
16/04/25 22:52:16.80 YJ6eHeCKO
宿便
初等幾何で行けた人いる？
973:大学への名無しさん
16/04/25 23:20:39.81 MyBW6pOIG
>>935
1≦a,b,c≦3の範囲にある？
974:大学への名無しさん
16/04/25 23:34:00.54 8HdoPZ63X
>>936
宿便流すと気持ちいいよな。
975:大学への名無しさん
16/04/26 01:15:03.65 9J+VLMl38
ぐぬぬ…６番が解けない…
976:大学への名無しさん
16/04/26 10:23:07.72
四面体OABCについて
Oから△ABCに下ろした垂線の足が△ABCの内心Oiになるとする。
△ABCの内接円とCA,AB,BCとの接点をOb, Oc, Oaとする。
直角三角形同士の合同関係
△OObOi≡△OOcOi≡△OOaOi
が成り立つので
∠OObOi≡∠OOcOi≡∠OOaOi
三垂線の定理によれば
CA⊥OOb
AB⊥OOc
BC⊥OOa
つまり底面△ABCと側面△OCA, △OAB, △OBCとの成す角はどれも等しい
同様に△OCA, △OAB, △OBCを底面と考えれば
どの2つの面を選んでも成す角は等しいと分かる。
この事から各面が凄惨角形とか
OABCが精子明太ってわかるんじゃないかなぁ。
977:大学への名無しさん
16/04/26 10:52:17.56 3jVZBw75L
6番の元になってる今年の京大の四面体の問題は
やっぱり文系と理系の問題を取り違えて出題したのかな
978:大学への名無しさん
16/04/26 12:55:46.57 i+L5N5TBe
3（1）って、数学的帰納法でいける？
979:大学への名無しさん
16/04/26 13:42:54.14 pGvz56NQz
6番元ネタあるんだ
ようやく証明できたけど、少し長いかも。
角α=β=γから3本の垂線が交わるのを示して辺a=b=cを導いて
a=dを示してa=b=c=d=e=fと6辺が同じとしたよ。
疲れた～
980:大学への名無しさん
16/04/26 14:22:12.90
f(n) = (3/2)(1/n^2)-(1/n!)と置く
f(1) = 1/2 > 0
f(2) = -1/8 > 0
f(3) = 0
n ≧ 4 の時
n-2 ≧ 2
(3/2) (n-1)! ≧ (3/2) (n-1)(n-2) ≧ 3(n-1) > (n-1) +1 = n
(3/2) n! > n^2
(3/2)(1/n^2) > 1/n!
n! n f(n) = (3/2) (n-1)! - n
(n+1)! (n+1) f(n+1) = (3/2) n! - (n+1)
(n+1)! n(n+1) f(n) = (3/2) (n-1)! (n+1)^2 - n (n+1)^2
(n+1)! n(n+1) f(n+1) = (3/2) n! n - n(n+1)
(n+1)! n(n+1) {f(n) -f(n+1)} = (3/2) (n-1)! { (n+1)^2 -n(n-1)} -n(n+1){(n+1) -1}
= (3/2) (n-1)! (3n +1) -n^2 (n+1)
> {(9/2) (n-1)! -n(n+1)}n
> {4(n-1)(n-2) -n(n+1)}n
= {3(n-4)^2 +11(n-4)+4}n > 0
f(n) > f(n+1)
f(n) → 0 (n→∞) であることからも n ≧ 4 ⇒ f(n) > 0 は分かる
f(4) = 5/96
f(1) +f(2) +f(2) = 1/4 > 0よりa>1
さらにb ≧ 4 の時
f(2) +f(b) +f(c) ≦ f(2) +f(4) +f(4) = -1/48 < 0よりa>2
よって
f(a)+f(b)+f(c) = 0 ⇔ a = b = c = 3
981:大学への名無しさん
16/04/26 16:14:25.41 i+L5N5TBe
>>944
帰納法ではどう？
982:大学への名無しさん
16/04/26 16:26:34.53 hZ6Dnzldw
前田健、急死だってな。
何があったんだ！？
983:大学への名無しさん
16/04/26 16:31:40.39 RRABgfQG/
写真見ても誰？って感じの人
984:大学への名無しさん
16/04/26 17:08:53.48 i+L5N5TBe
広島カープの？
985:大学への名無しさん
16/04/26 18:47:26.81 pGvz56NQz
先月満点多いな～
986:大学への名無しさん
16/04/26 19:19:50.60 hZ6Dnzldw
満点何人くらいいるの？
987:大学への名無しさん
16/04/26 19:31:07.13 pGvz56NQz
50人以上いるのは確か
988:大学への名無しさん
16/04/26 19:31:25.94 hZ6Dnzldw
>>949
989:S,A,Bコースの平均点は？
990:大学への名無しさん
16/04/26 19:39:37.30 pGvz56NQz
49.4 72.3 126.7 だってー
991:大学への名無しさん
16/04/26 19:45:16.37 BXcSEpuSM
>>941
あれは四面体見た瞬間にベクトルに飛びついて
他の視点に切り替えられない人を切るための問題だと思ったわ。
だから理系文系はあれであってる。
>>943
6番に元ネタがある、っていうのは
宿題のページに書いてあるよ。
992:大学への名無しさん
16/04/26 20:13:37.25 hZ6Dnzldw
>>953
４月号ってそんなに難しくなかったけど、平均点はそんなに高くはないんだな。
993:大学への名無しさん
16/04/26 21:39:42.97 7dWEGNPHP
京大受験生だけど理系の３ベクトルでも結構あっさりしてるよ
994:大学への名無しさん
16/04/26 21:57:42.33 qN9LHhUEA
ここで「京大受験生だけど」と宣言する意味が分からない
頭が悪すぎて落ちたということなんだろうか？
995:大学への名無しさん
16/04/26 22:11:02.60 i+L5N5TBe
関東では、京大志望ってないんだよな。
東大がムリなら、理系なら東工大、文系なら一橋大、医学部なら医科歯科大だよな。
996:大学への名無しさん
16/04/26 22:14:49.94 3jVZBw75L
試験場で実際に受けたときの感覚として別にベクトルによる解法もそれほど不自然ではないということでしょ。
なにを不自然に突っかかってるんだか。
997:大学への名無しさん
16/04/26 22:15:53.12 7dWEGNPHP
すまん。現場で視点を切り替えれない頭が悪いやつでも解けたということをいいたかっただけ
998:大学への名無しさん
16/04/26 22:40:40.33 Sj+xOob71
正４面体証明問題はこれで終わりだろうか？
999:大学への名無しさん
16/04/26 23:56:48.70 G13YUSdgd
>>940
よく気づいたね
書いてる内容とは違うけど、たしかに
三垂線の定理だけで初等幾何的に正四面体いえたわ
1000:大学への名無しさん
16/04/27 07:17:08.87 TWH7Lfkq6
取り仕切る訳じゃないけど>>1にあるとおり
>>980 を踏んだ人は次のスレを立ててくださいねー
1001:大学への名無しさん
16/04/27 07:44:04.74 XRiBm5rVW
>>961
まだまだある。たとえば↓
URLﾘﾝｸ(aozoragakuen.sakura.ne.jp)
1002:大学への名無しさん
16/04/27 14:57:03.92
2平面の成す角は法線の成す角に置き換えられるので
四面体の内側から外側へ向かう各面の単位法線ベクトルを考えて
どの2つを選んでも同じ角度になるのだから
OABCは正四面体と結論付けられる
もっと言えば、1つだけ単位法線ベクトルを固定して
残り3つを位置ベクトルとする点はそれと直交する平面上にあり
そこで互いに同じ角度で存在するからだが
垂線同士が共有点を持つとか
隣同士の面の内接円の接点同士が重なるとか分かれば
もっと楽にできるけど
直角三角形の合同や三垂線の定理からはそこまでは言えてないあたりが面倒
1003:大学への名無しさん
16/04/27 17:43:07.48 Iwh7LJkkJ
2番って104/27?
1004:大学への名無しさん
16/04/27 18:09:43.87
966は忘れてください間違えてました。
1005:大学への名無しさん
16/04/27 18:22:11.17
1番誕生日になるってことは整数なの？おもいっきり分数なった...
1006:大学への名無しさん
16/04/27 19:14:21.18 jY9ZkLCsS
1(2)って、(1)の結果より定数になるよね。
pは不用。
1007:大学への名無しさん
16/04/27 20:37:19.14
>>944 間違えだらけじゃん
1008:大学への名無しさん
16/04/27 22:15:34.41 jY9ZkLCsS
>>944は説明になってないよね。
1009:大学への名無しさん
16/04/27 22:30:12.70
>>969 間違えだらけじゃん
1010:大学への名無しさん
16/04/27 22:51:27.31
1(2)は9/2で合ってるのかな。不安。
1011:大学への名無しさん
16/04/27 23:02:28.62 yiF9OOdT7
合ってるよ。
1012:大学への名無しさん
16/04/27 23:24:01.22
4月は満点取れても席
1013:次は二桁だったし1位の人の解答見てみたい。解法が綺麗そう。
1014:大学への名無しさん
16/04/28 00:56:34.40 cpjeuBCWg
2番以外は着眼大筋全てAだったけど席次40番台…
2番は全て(回転同一視の26通り)数えあげたら冗長と判断されたようです。
2番が飛び抜けて正答率が低いことから考えても、
ミスの少ない数えあげ方式が最適だと信じているのだけど。
1015:大学への名無しさん
16/04/28 01:30:33.81 EvYiiHybV
Aコースの数弱やけど大筋と着眼BBあっても1桁位2等賞やった。
1016:大学への名無しさん
16/04/28 06:46:16.32 GxWT06dol
連続満点とか連続入賞とかはめずらしくありませんが
連続席次1位を達成された方はいますか
1017:大学への名無しさん
16/04/28 09:05:50.07
席次って全コース共通？コースごとに1位いるの？
1018:大学への名無しさん
16/04/28 15:00:12.82 Q4w3J4QNB
>>979
席次はコースごとの順位。
980だったら次スレ立てますわ
1019:大学への名無しさん
16/04/28 15:08:47.24
次スレ
【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題24
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
1020:大学への名無しさん
16/04/28 16:48:56.46 sicgFr/wf
>>978
森重文氏。
1021:大学への名無しさん
16/04/28 19:14:42.61
モリジュウは連続一位なんてのよりもっと上のレベルだな
出題者達の想定の遥か上を行き
高校生モリジュウの答案を編集部が心待ちにしていたという
どっちが教えてるのかわからなかったくらいの状況
1022:大学への名無しさん
16/04/28 19:31:28.25 sicgFr/wf
富永昌宏も凄い。
ただ、オウム真理教だが。
1023:大学への名無しさん
16/04/28 19:53:33.35
富永昌宏wiki見たけど凄すぎた。
1024:大学への名無しさん
16/04/28 21:05:30.67 sicgFr/wf
オウムは高学歴がやたら多いよな。
刺殺された村井はIQ１８０あったそうな。
麻原は東大理Ⅲ受験失敗。
学歴コンプ。
1025:大学への名無しさん
16/04/28 21:29:39.14 GxWT06dol
そんな前世紀しかも昭和の話はいいから
最近ではいないの？
1026:大学への名無しさん
16/04/28 21:32:46.40 eJVBSmwUU
関、葛西はどうなんかね。
1027:大学への名無しさん
16/04/29 04:01:43.90
つまらん流れなので梅
1028:大学への名無しさん
16/04/29 04:02:35.22
梅
1029:大学への名無しさん
16/04/29 04:57:15.73
巷では黄金週間とな
梅
1030:大学への名無しさん
16/04/29 10:53:42.92
すべての人の微分積分学応募する人どれくらいいるんやろ。
1031:大学への名無しさん
16/04/29 12:50:37.90 45dHbSQR1
中島さち子って、日本人女性初の数オリ金メダリストじゃないか。
1032:大学への名無しさん
16/04/29 12:56:01.93 45dHbSQR1
山下さんは銀メダルだよね。
惜しくも1点差で。
1033:大学への名無しさん
16/04/29 15:15:29.92
中島さち子って、旦那がクスリ漬けになって逮捕されてから
クスリのイメージしかないわ
1034:大学への名無しさん
16/04/29 19:20:41.07 45dHbSQR1
清原容疑者も死んでもおかしくない量の薬物使用量だったみたいね。
1035:大学への名無しさん
16/04/29 19:21:59.61 LzcAXm+J8
>>991
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
梅原は神。
1036:大学への名無しさん
16/04/30 01:53:34.75
梅
1037:大学への名無しさん
16/04/30 08:04:08.56
こないだの6番詰めが甘かった
Oをつくる3つの頂角が等しい
どの2つの面どうしもなす角が同じ
からのすべての頂点についてその点をなつくる3つの頂角は等しい
からのすべての頂点の頂角が同じ→各面は正三角形
て風に変更した
1038:大学への名無しさん
16/04/30 08:05:44.93
1000！
次スレ
【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題24
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
1039:１００１★
Over 1000 Comments
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
1040:過去ログ ★
[過去ログ]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています