16/01/09 22:43:05.12 OF9Y7w+Ui
前スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
先にこちらから埋めてください
3:大学への名無しさん
16/01/10 17:03:11.69 khV8AKqZE
３番、どうやりましたか？
4:大学への名無しさん
16/01/10 17:33:14.26 7fC+qaLsF
a,b,c,dについてn+1、nの漸化式をかんがえると
a=(1/3)a+d
b=a+(2/3)c
c=(2/3)b
d=(1/3)c
これらを代入してaとcだけの式にすれば(1)は終了
n=0,1を求めておいて偶数奇数それぞれ漸化式解けばよい
5:大学への名無しさん
16/01/10 17:35:07.70 7fC+qaLsF
a=(1/3)b+d の誤りね
6:大学への名無しさん
16/01/10 18:11:19.39 khV8AKqZE
nが偶数のとき
5/18+1/2(-1/3)^n+2/2
nが奇数のとき
2/9-2/27(-1/3)^n-1/2になりました
(25/99)-(14/99)(-2/9)^(n/2)
(20/99)-(16/297)(-2/9)^((n-1)/2)
どっちが正解なの？
7:大学への名無しさん
16/01/10 18:21:20.66 nWwTtIWKY
どっちも書いた俺に死角はなかった
8:大学への名無しさん
16/01/10 18:23:09.58 7fC+qaLsF
>>6
題意の捉え方がちがう
前スレ934-941を読まれたし
>>4の式は
>>6の後者が答えになる
9:大学への名無しさん
16/01/10 19:12:33.79 khV8AKqZE
３番は問題文が悪いのかな？
10:大学への名無しさん
16/01/10 20:32:16.14 gdH2ctLP0
学コンも来月で最終回ですな
11:大学への名無しさん
16/01/10 21:01:28.71 Tq/lPqnVs
0<θ<piとしてB(cos2θ,sin2θ)とおく。AOBFはひし形よりFのx座標は1+cos2θ。
∠AOF=θ。∠BAO=αとおく(α=pi/2-θ)。
EFとx軸の交点をHとする。AH=-cos2θなので、
HY=AHtanα=-cos2θcosθ/sinθ。これの2倍がXY。
Zの代わりに、DFとABの交点をWとする(当然YW=XZ)。Wからx軸に下した垂足をIとする。
BDAFは等脚台形なのでW(及びI)のx座標はBとFのx座標の平均、つまりcos2θ +1/2。
よってHI=1/2 なので、YW = HI/cosα = 1/(2sinθ)。
12:大学への名無しさん
16/01/10 22:04:36.63 Zx5gE4N/c
>>10
大学生になっても続けようぜ！
13:大学への名無しさん
16/01/10 22:16:08.58
宿題は x(x+1)(x^2-x+1)≡0 (mod p^c) ただし c=min(a,b)
でやったんだけど
他の方針の人教えて(ヽﾟд)ｸﾚ面す
14:大学への名無しさん
16/01/10 22:18:12.01 Py23HbZVy
宿題、それ以降地道に場合分けして潰していくやり方以外あるのかな。
15:11
16/01/11 00:12:49.57 G4lSyrHAP
0<θ<pi じゃなくて pi/2<2θ<pi だたっ。
16:大学への名無しさん
16/01/12 15:18:22.34 W3FdLoHBA
>>11 なるほどスマート。
直線の方程式連立しまくって交点求めて距離計算した俺は死ぬべき？
17:大学への名無しさん
16/01/12 18:41:24.21 kd2MVl+ls
受験本番ではスマートな方法が思いつかなければ計算したほうが早いこともある。
18:大学への名無しさん
16/01/12 20:45:04.65 U51uwKWYz
URLﾘﾝｸ(igakubu.info)
19:大学への名無しさん
16/01/13 18:26:06.99 Hwq3/62sb
過疎期はあと１週間続く。
20:大学への名無しさん
16/01/13 18:51:45.85 B22K+y3E3
ほんとに20日間活発で10日間休みだよなぁ。きれいすぎる。
21:大学への名無しさん
16/01/14 00:57:34.12 g7ovpjVoZ
いいねえ過疎期
22:大学への名無しさん
16/01/14 23:22:40.83 Y+iEtLFwY
下品な荒らしも無くてすっきりしてるね。
23:大学への名無しさん
16/01/14 23:42:01.89 cSuL/Z6VR
呼ぶような発言するなよｗ
24:大学への名無しさん
16/01/15 07:09:41.63 zMvtIm2PU
喧嘩と荒しがなくなったら
2chじゃなくなっやまうやん
25:大学への名無しさん
16/01/15 19:37:28.45 QiQKIRYxB
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
26:大学への名無しさん
16/01/15 21:58:15.28 l32QUSGPL
遅れ馳せながら大数1月号げと。
4番(1)は�
27:Ax=t による断面積の積分が楽だけどy軸やz軸に垂直な平面による断面を考えた答案もそこそこあるのかな。
28:大学への名無しさん
16/01/16 12:22:41.04 BXpWGR0DH
重積分しちゃったけどアウト？
29:大学への名無しさん
16/01/16 22:49:19.55 uUL/n680J
「大学への数学」であって、「大学での数学」じゃないからね。アウトじゃないけど同点内での順位は低いかも。
30:大学への名無しさん
16/01/16 23:50:29.14 mLuf8D1X4
>>27
松本アウト～！
31:大学への名無しさん
16/01/17 19:51:07.36 zLYK2rNc4
共通一次の結果はどうでしたか？
32:大学への名無しさん
16/01/18 17:31:52.16 zK9Ywy36g
大数JR━―━―━(ﾟ∀ﾟ)━―━―━―!!
33:大学への名無しさん
16/01/18 18:17:33.05 ++eu5+7++
大数私鉄+++++++++++++(ﾟ∀ﾟ)(ﾟ∀ﾟ)+++++++++++++!!
34:大学への名無しさん
16/01/18 20:20:40.77 j3JFPYAJI
>>6
3番はどっちも正解になると思う？
35:大学への名無しさん
16/01/18 23:16:33.50 rOBTQ7bzc
皆様、金玉おじさんの息子の金玉 玉尾(きんぎょく たまお)と申します。
父がお世話になりました。
父は今月８日(金曜日)、５７歳で死去しました。
金玉の使いすぎによる心臓破裂が原因でした。
生前、父は精力的にこの掲示板にも書き込んでおり、死の間際まで学コンを解き続けておりました。
ここの皆様によろしくと父も申しておりました。
父に代わりまして、わたくしからお礼を申し上げます。
また、父は生前、
若いチェリーボーイの金玉を鑑賞し、刈ることに至上の喜びを見いだしておりました。
父の比類無き知的好奇心には、わたしも絶対の自信と尊敬を懐いてきました。
ここの皆様も是非父の精神を受け継がれ、今はチェリーボーイの皆様も、
将来りっぱなおじさまとなって、若いチェリーボーイの金玉を楽しみ、
人生を謳歌していただきたいのです。
それは第二第三の金玉おじさんの出現であり、父が残した精神の偉大なる継承であります。
それでは皆様、ごきげんよう。
草草
36:大学への名無しさん
16/01/19 12:18:13.53 KtJt1YDNU
2日早いんだよ
37:大学への名無しさん
16/01/19 12:33:53.37 G5bVUzgPP
拝啓
わたくしは新キャラではございません。
わたくし玉尾(たまお)は、父の生前の感謝を述べに参りました。
わたくしは、今年で３４になりました。もう息子(玉吉 ３歳)と娘(遙香 ７歳)
もおります。
今後とも、一家そろって皆様にはお世話になると思います。
何卒、よろしくお願いいたします。
近頃、娘の遙香は、弟の金玉を〝つむつむする〟のがお気に入りのようです。
弟も弟で、小さいなりに喜んでいるようです。
ご希望とあらば、皆様の金玉も遙香に〝つむつむ〟させようと思います。
若きチェリーボーイの金玉を、娘の遙香も欲しております。
それでは皆様、ごきげんよう。
草草
38:大学への名無しさん
16/01/19 13:55:02.09 G5bVUzgPP
はいけい
ぼくは金玉 玉吉(きんぎょく たまきち)です。
ぼくは、きんたまをおねえちゃんにつむつむされると、
きんたまがきもちよくなります。
きもちよくなって、なんだかへんなきもちになって、おちんちんが
むくっとおおきくなってしまいます。とてもはずかしいのですが、
おねえちゃんのかわいいかおをみていると、よけいへんなきもちになってきて、おちんちんがばくはつしてしまいそうなくらいきもちよくなってしまいます。このまえはおしっこのようなしろ
39:いえきたいがでてきてびっくりしました。おとうさんには、まいにちきんたまをよくみがくようにいわれています。ぼくはおとうさんがだいすきなので、まいにちしっかりみがくようにしています。おねえちゃんもおまんこをいっしょうけんめいはみがきこをつけてまいにちみがいているので、ぼくもいっしょにきんたまをみがいています。ちぇりぃぼぅいのきんたまをかるれんしゅうも、しょうがくせいになったらはじめたいとおもいます。そのときはよろしくおねがいします。くさぐさ
40:金玉おじいさん
16/01/19 17:32:12.05 ewH30QDeg
わしの名前は金玉 玉胡(きんぎょく たまんこ)。
金玉 鎮胡の父じゃ。
久しぶりに鎮胡に会えて、嬉しくなって思わず金玉をまんこに入れてしまったわい。
41:大学への名無しさん
16/01/19 18:15:35.37 GS+MB/OBh
>>33
どっちも正解になるような気がする。
42:大学への名無しさん
16/01/19 21:57:42.19 TMnPkT0dj
きんたまんこ
きんたまんこ
きんたまんこ
きんたまんこ
きんたまんこ
43:大学への名無しさん
16/01/19 22:38:20.91 G5bVUzgPP
けいじばんのおにいさんたちにしつもんがあります。
ぼくのおちんちんからしろいえきたいがでてきました。
ひゃっかじてんぶりたにかでしらべてみたところ、「せいえき」といういやらしいえきたいであることがわかりました。
そして、せいえきはさんさいでだしてはいけないのではないかとふあんになりました。
さんさいでせいえきがでてしまうのはいけないことなのでしょうか？
ぼくにおしえてください。
また、おにいさんたちはせいえきでるのですか？
おしえてください。
くさぐさ
44:大学への名無しさん
16/01/19 23:00:55.76 YiO21JDnU
おい、ガキ！！
はいけいではじまってそうそうでむすんでんじゃねえぞボケ！！
なにがくさぐさだ。
おもしろいじゃねーか。
45:大学への名無しさん
16/01/20 12:28:32.19 ShiNl8rtw
はいけい
ぼくはさささらいねんにしょうがっこうににゅうがくします。
おねえちゃんにひらがなをおしえてもらったので、ひらがなはかくことができます。
こんどはすうがくもべんきょうしたいとおもっています。きんじょのじょしこうせいのなつきちゃんにとくべつれっすんですうがくさんまでをおそわりました。しっそうせんとそのぜんきんせんでかこまれたぶぶんのめんせきをけいさんすることができるようになりました。
でもぼくがいちばんすきなのは「せりほう」です。どくがくしました。
ふぇるまーのさいしゅうていりのしょうめいにも「せりほう」をつかうみたいです。とてもおもしろいとおもいました。「せりほう」をつかえば√２がむりすうであることもしょうめいできるとおもったのでかんがえてみました。
√２＝ｐ/qとおく。
２ｑ＾２＝ｐ＾２
さへんのそいんすう２のこすうはきすうこ、うへんのそいんすう２のこすうはぐうすうこでこれはむじゅんなのでせりほうのかていをすて、しょうめいをおえる□
ぼくがかんがえました。あしたなつきおねえちゃんにらいしゅうみせにいきます。なつきおねえちゃんのはだかすがたみたいです。
こんどからは、ふくそかいせきのにゅうもんをはじめたいとおもっています。
けいぐ
46:大学への名無しさん
16/01/20 12:34:46.10 ShiNl8rtw
拝啓
長女の遙香(７歳)です。お世話になっております。
弟がパソコンの画面に張り付いているので何をしているのかな？と思ったら
匿名掲示板２ちゃんねるに書き込んでいました。
しかも、背理法をせりほうと書き込んでいました。
私はとても恥ずかしくなってしまったので、ここに書き込むことにしました。
大変失礼いました。
弟はかわいいので、これからも仲良くしていきたいと思います。
皆さんもよろしくお願いします。
敬具
47:大学への名無しさん
16/01/20 13:01:07.61 ShiNl8rtw
けいぐ
おねえちゃんがおふろでじいこういをはじめたので、すきをみてかきこもうとおもいました。
うえのしょうめいで、p,q∈Ｎかつp⊥qをかきわすれていました。
いまからおねえちゃんとおふろにはいってきておちんちんなめてもらいます。
くさぐさ
48:大学への名無しさん
16/01/20 15:06:56.85 ShiNl8rtw
ほうけい
いままででいちばんきもちいいふぇらちおでした。
おねえちゃんのおまんこもなめなめしました。おいしかったです。
こんしゅうから、すこしはやいでえすがきんたまがりのえんしゅうびでおをみたいとおもいます。はやいうちからなれたほうがよいとおもいました。
くさぐさ
49:大学への名無しさん
16/01/20 15:23:09.81 HjiozdYWf
宿題、どこから手をつければいいかさっぱり。
特に分母のlogがうまくつかえない。
50:大学への名無しさん
16/01/20 18:52:20.82 dccRH1CgC
今月はどんな問題ですか？
51:大学への名無しさん
16/01/20 20:22:08.48 c+YxauGxf
>>48
今月はまんこみたいな問題だよ。
52:大学への名無しさん
16/01/20 20:47:20.68 dccRH1CgC
まんこってなに？
53:大学への名無しさん
16/01/20 20:47:30.19 m9z3Y5AyV
おまえら、最終回なんだから気合い入れて解こうぜ！
54:大学への名無しさん
16/01/20 21:27:06.13 m0klJ5zpD
は？
55:大学への名無しさん
16/01/20 23:23:13.12 ShiNl8rtw
はいけい
こんげつのもんだいはじゅけんせいにとってはさいしゅうかいですが
こうこうにねんせいいかのちぇりぃぼういにとってはさいしゅうかいではないです。
けいぐ
56:大学への名無しさん
16/01/21 05:42:12.01 VFGHpRDZ8
すまん、学コン今回問１の(1)からわからんのやけど...
これって傾き一つに求まるわけ？
できればネタバレしてほしいんやけど,,,
57:大学への名無しさん
16/01/21 10:32:57.24 cA4A8U6cs
要するに、自力で解くことはできないけど、成績優秀者になって名前を載せたいということですか？
58:大学への名無しさん
16/01/21 19:03:16.92 Me3du1804
はいけい
なかみよりかたちがだいじだと
きんじょのおじさんがいっていました。なので、
けいじばんのおにいさんたちがせいせきゆうしゅうしゃにのることは
とてもよいことだとおもいました。
けいぐ
59:大学への名無しさん
16/01/21 20:30:41.78 8+C0bBsUp
天使と悪魔の問題
応募者も正解者も少なかったんね。
おまけに、正解者のうち「大人」でない人って2，3人しかいないし。
60:大学への名無しさん
16/01/21 21:37:07.61 sqicPPNZG
やっぱりだんだん現役は時期的に厳しくなるのかなぁ。
レベル的にはもっと難しいのもあったと思うので。
61:大学への名無しさん
16/01/21 22:11:11.06 n1JS/93Vv
>>54
傾き：１にならない？
62:大学への名無しさん
16/01/21 22:21:50.21 oEVvhGV9v
>>57-58
長○川さんは毎回正解してるよな。
凄い人だ。
63:大学への名無しさん
16/01/21 22:43:54.88 8+C0bBsUp
●谷川氏は今年は一回名前がなかった月があったが
64:大学への名無しさん
16/01/21 22:53:01.99 oEVvhGV9v
まあ、なんにせよ凄いお人だわ。
どんな人なんだろうね？
65:大学への名無しさん
16/01/21 22:55:31.18 X/pLV3Y+l
広島の数学教師をやってる
66:大学への名無しさん
16/01/21 23:27:33.91 hdb9wZ4FE
５番の体積は2.642くらいになったが、どう？
67:大学への名無しさん
16/01/22 01:11:55.14 KV3EwnejE
学コンの出題者の編集部じゃない人はどこの人かご存知ですか？
68:大学への名無しさん
16/01/22 11:34:51.52 ExQmtx0un
はいけい
きのうはきんじょのＪＫのみずたになつきちゃんと６９をしました。
きもちよかったです。
くさぐさ
69:大学への名無しさん
16/01/22 16:41:36.31 wHAzXFiX7
1の傾きは1だよ
関数設定をうまく利用しよう
70:大学への名無しさん
16/01/22 18:40:20.07 6jkDgxIZ0
>>67
１番は対称性を利用するんだよね？
71:大学への名無しさん
16/01/22 19:35:17.06 nTuEYj5x/
1(1)傾き１
(2)（Cのx座標がa-1 かつDのx座標が -a ）または
（Cのx座標が-a かつ Dのx座標が a - 1） になった。
詳細な解答は、締切すぎてから書く。
2(2)kをΘで表すのってどうするのかなあ。
72:大学への名無しさん
16/01/22 19:39:57.74 0y
73:bj2Ic8M
74:大学への名無しさん
16/01/22 19:51:20.70 2vS+Qk/Oq
1番って、(1)よりも先に(2)が求まらない？
75:大学への名無しさん
16/01/22 20:08:28.76 nTuEYj5x/
>>70
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
x^2+(y-21/27)^2=5/9,y=x^2
ちゃんと４点で交わったが？
76:大学への名無しさん
16/01/22 20:13:55.61 nTuEYj5x/
Solutionってところが交点ね。
77:大学への名無しさん
16/01/22 20:26:43.79 nTuEYj5x/
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
約分してなかった
78:大学への名無しさん
16/01/22 20:30:15.01 hla4XJckW
この図では、4点で交わっても、CDがABの垂直2等分になっているようには見えないけど。
79:大学への名無しさん
16/01/22 20:36:19.72 nTuEYj5x/
>>75
確かに。ちゃんと計算したんだけどなあ・・・。すまんかった。
80:大学への名無しさん
16/01/22 21:07:17.83 6jkDgxIZ0
これはあかんのか？
81:大学への名無しさん
16/01/22 21:08:29.76 6jkDgxIZ0
>>71
（２）が先になったね。
82:大学への名無しさん
16/01/22 21:50:12.76 2vS+Qk/Oq
1(2)
-a、-a-1ですか？
83:大学への名無しさん
16/01/22 22:36:31.26 trDubQbBk
分母のlogって必要か？
84:大学への名無しさん
16/01/23 12:38:43.48 c67m/fo9D
>>80
b=0 とかかもね
85:大学への名無しさん
16/01/23 13:29:30.50 kT1p5cYSX
宿題？
あれ、いらないよね。つまり、b=0？
86:大学への名無しさん
16/01/23 15:15:44.18 IgyCxJ5Tf
3(1)があと一歩のところで進まない。
87:大学への名無しさん
16/01/23 15:27:46.34 IgyCxJ5Tf
3(1)は、
a_1=1,a_2=-2
n>=3のとき
nが奇数ならn=2m-1とおくと、a_n=-1/m
nが偶数ならn=2mとおくと、a_n=-2/(2m+1)
で合ってるかな？
88:大学への名無しさん
16/01/23 17:22:51.11 +sDQZtw7y
偶奇分けなくても同じじゃん
89:大学への名無しさん
16/01/23 17:38:22.10 IgyCxJ5Tf
>>85
分母も分子も違うけど？？？
90:大学への名無しさん
16/01/23 17:42:07.25 IgyCxJ5Tf
a_1=1
a_2=-2
a_3=-1/2
a_4=-2/5
a_5=-1/3
a_6=-2/7
a_7=-1/4
a_8=-2/9
91:大学への名無しさん
16/01/23 17:45:52.52 +sDQZtw7y
いや、そう思うなら別に構わないんだけどね。
92:大学への名無しさん
16/01/23 17:52:41.01 IgyCxJ5Tf
>>88
>>87
93:大学への名無しさん
16/01/23 18:05:08.78 IgyCxJ5Tf
あ、そうか1/0.5ずつ減っていくのか
すまんかった。
94:大学への名無しさん
16/01/23 18:08:33.64 IgyCxJ5Tf
a_1=1
a_2=-2
a_3=-1/2
a_4=-1/2.5
a_5=-1/3
a_6=-1/3.5
a_7=-1/4
a_8=-1/4.5
こうか
95:大学への名無しさん
16/01/23 18:12:22.62 IgyCxJ5Tf
a_1=1,a_2=-2
a_n=2/(n+1) (n>=3)
96:大学への名無しさん
16/01/23 18:44:18.73 IgyCxJ5Tf
マイナスが抜けてた。
a_1=1,a_2=-2
a_n=-2/(n+1) (n>=3)
97:大学への名無しさん
16/01/23 19:06:22.96 HFEkOniy6
１番の円の中心って、ｙ軸上に存在しますか？
98:大学への名無しさん
16/01/23 20:35:04.52 IgyCxJ5Tf
3(2)
(-2/5)(3n^2+5n+12)/(n+2)(n+3)
になったけど、どう？
99:大学への名無しさん
16/01/23 20:36:14.12 IgyCxJ5Tf
あ、間違ってた
100:大学への名無しさん
16/01/23 20:38:04.80 IgyCxJ5Tf
3(2)
(-2/5)(n-3)(3n+4)/{(n+2)(n+3)}
101:大学への名無しさん
16/01/23 20:41:34.14 fKV0BIzx/
>>91
これを数学的帰納法で示せばいいの？
102:大学への名無しさん
16/01/23 20:46:36.17 IgyCxJ5Tf
>>98
示すことは可能だった。
103:大学への名無しさん
16/01/23 21:07:56.84 HFEkOniy6
１番の垂直二等分やろうとしたら、a=bってでてきてなんか変なんだけど、どうやるの？
104:大学への名無しさん
16/01/23 23:08:08.39 NdVuRoBgs
はいけい
おにいさんたちのけのはえたおちんちんを
ぼくのあねのはるかがふぇらぬきにしにいきますので
なにとぞよろしくおねがいします。
くさぐさ
105:大学への名無しさん
16/01/23 23:30:42.82 kT1p5cYSX
きんたまおじさんがすべってくれるおかげで、
他の人たちはすべらずに済むんだ。
受験生のみんなは頑張ってね。
106:大学への名無しさん
16/01/24 03:24:10.51 kBWlXxrjN
いやいや、みんな落ちるよ
107:大学への名無しさん
16/01/24 03:24:41.98 kBWlXxrjN
みんなではないか、でも結構
108:落ちる
109:大学への名無しさん
16/01/24 15:42:27.95 NNrLDiC2g
１番、どうやりましたか？
110:大学への名無しさん
16/01/24 16:18:27.53 TrElu90wS
(Xのx座標をx, ABの傾きをmで表す)
(1)
a+b=m ①
c+d=-1/m ②
(a+c)(a+d)=-1 ③
y=(-1/m)*(x-c)+c^2がABの中点(ABの中点はmとaで表せる)を通る ④
①と②からbとdを消去して③と④に代入
aとcとmの連立方程式になるが、整理して処理すると
(mの二次式)(こっちを満たすとAとBが一致してしまうmとaの一次式)=0
が導けるので、(mの二次式)=0を解いてmの値は既出の値
(2)
aとcとmの連立方程式に遡ってmの値を代入すると
aを係数に含むようなcの二次方程式が導けるので、それを解く
111:大学への名無しさん
16/01/24 17:41:35.34 NNrLDiC2g
(a+c)(a+d)=-1
ここは何ですか？
112:大学への名無しさん
16/01/24 17:53:29.17 ZrD2Q49RM
本問の肝やで
113:大学への名無しさん
16/01/24 18:29:03.75 /M0HAn+0g
1番。
A(a,a^2),B(b,b^2),C(-a,a^2),D(-b,b^2)とおいてやってたんだけど、この場合は条件を満たさないんだよな。
114:大学への名無しさん
16/01/24 18:31:48.10 TrElu90wS
線分CDは円の○○
115:大学への名無しさん
16/01/24 18:49:21.18 /M0HAn+0g
>>69は>>109のやり方でやってたと思う。
116:ふぁい
16/01/24 19:36:20.43
2のABの最小値って0でいいの？
117:ふぁい
16/01/24 19:37:47.68
最小値というより0<
118:大学への名無しさん
16/01/24 19:44:33.44 ZrD2Q49RM
自分は違った
119:大学への名無しさん
16/01/24 19:59:09.86 ZrD2Q49RM
もしAB→0ならG→Aとなって不合理になる筈
120:大学への名無しさん
16/01/24 20:05:15.12 ZrD2Q49RM
115は勘違いだった。申し訳ない。
121:69
16/01/24 20:17:54.34 GHJjxYXBG
>>111
69だけど、ベクトルの内積＝０で求めた。
十分条件であって、必要条件ではなかった。
122:大学への名無しさん
16/01/24 20:19:06.66 ZJaVBomXw
1の(2)って答え綺麗じゃないよね
123:大学への名無しさん
16/01/24 20:30:50.68 /M0HAn+0g
>>118
ルートの中がごちゃごちゃしてるよね。
124:大学への名無しさん
16/01/24 20:32:15.80 dO62GpjNI
｛-1±√(aの4次式)}/2 ？
125:大学への名無しさん
16/01/24 20:32:19.22 ZrD2Q49RM
115はAB→0ならOG→OA/2となるから不合理と言えば正しくなるかな
126:大学への名無しさん
16/01/24 20:34:37.09 /M0HAn+0g
>>120
2次式じゃないかな？
127:大学への名無しさん
16/01/24 20:35:54.07 dO62GpjNI
そうだ、2次式だった
128:大学への名無しさん
16/01/24 20:43:25.67 lmR/hxJwy
6ってa,bは負の場合考えるの？
正だけなら簡単過ぎるよね
129:大学への名無しさん
16/01/24 20:58:43.04 ZrD2Q49RM
正負両方考えても手間は変わらなくない？
130:大学への名無しさん
16/01/24 22:09:37.44 RkSmiS13D
宿題は、-0.217147くらい？
131:大学への名無しさん
16/01/24 23:35:29.69 ZrD2Q49RM
宿題今パッと見ただけだけど、
n>0 logn>0 Σd(n,r)>0なのに、負になるのはおかしくないの？
132:大学への名無しさん
16/01/24 23:41:59.70 RkSmiS13D
そう、おかしい気が激しくするんだけど、
何度計算してもこうなってしまう。。。
133:大学への名無しさん
16/01/24 23:46:35.22 RkSmiS13D
あー、間違えてるところ分かったわ、やはりマイナスが要らない
134:大学への名無しさん
16/01/25 02:25:40.89 x+gKJN9CO
6って簡単ですか？
135:大学への名無しさん
16/01/25 08:14:17.68 1Re0/m2eZ
>>126 ちがう
136:大学への名無しさん
16/01/25 08:25:59.87 zmv0qgzHJ
>>131 マイナスとっても？
137:大学への名無しさん
16/01/25 12:00:51.68 BDQ8SGPOT
今月の宿題は簡単だったな
解析系はどれも似たような問題ばっかり
芸が無さすぎる
138:ふぁい
16/01/25 13:36:06.00
5は3.765、、
139:ふぁい
16/01/25 16:17:29.29
1.364
140:ふぁい
16/01/25 16:18:53.82
2.4184？
141:大学への名無しさん
16/01/25 17:37:42.97 KnymDv1W1
自分は2以下になった。
3回見直して、3回ともミスを見つけているから、まだミスがあるかもしれないけど。
142:大学への名無しさん
16/01/25 20:35:36.69 DEHeyoTmz
２番、どうやりましたか？
143:大学への名無しさん
16/01/25 21:21:22.73 KnymDv1W1
＞113 ごめん。それで合ってた。
144:大学への名無しさん
16/01/26 00:35:00.45 p52otUxep
（±１、１、±２、３）になったが、どう？
145:大学への名無しさん
16/01/26 17:03:14.32 d5YYaDDFm
今月の宿題、見た目はえぐそうだったけど、
やること限られてるからなぁ。
146:大学への名無しさん
16/01/26 18:23:44.35 l1dA01frG
３番、どうやった？
147:大学への名無しさん
16/01/26 20:14:53.98 YVxMmCdpT
6番なんか当たり前なのに書きづらい嫌な問題
148:大学への名無しさん
16/01/26 20:21:34.86 bUKwGqKZv
学コンって、大学数学の知識を使ったらアウト？
149:大学への名無しさん
16/01/26 20:57:55.18 7+j2z/vCz
>>142
(1)漸化式を変形、n=1,n=2,n>=3で3つの漸化式に分かれる(帰納法不要)
(2)n=1,n=2,n>=3で場合分け、Σの中身を変形
>>144
使うにしてもその事実は要証明だし、使わない方がラクな気が
150:大学への名無しさん
16/01/26 21:53:30.67 l1dA01frG
>>145
帰納法不要なの？
151:大学への名無しさん
16/01/26 21:55:47.57 bUKwGqKZv
高数は、高校数学の知識を使っても減点されないよな。
ただ、同点内の順位は低くなるけど。
152:大学への名無しさん
16/01/26 22:40:36.42 7+j2z/vCz
>>146
不要(変形すると解ける漸化式が出てくるので)
(cf.)京大文系1986前期①
>>147
「東大数学で1点でも多く取る方法」に
高校の教科書では扱わない定理・公式を
実際の試験で使うときのことが言及されてるね
問題によって使わない方が簡潔明瞭な解になるときがあるし
「使うと答えがほぼ自明」になってしまうときもあるし
日頃の演習で色々試しておけばいいかと
153:大学への名無しさん
16/01/26 22:45:23.09 r3oaeqtZu
5番、2.74919597のひといる？
4番の極限、どう示したらよいかな
グラフと説明じゃダメ？
154:大学への名無しさん
16/01/26 22:46:07.66 l1dA01frG
>>148
推定して、帰納法で解くことも可能ですか？
155:大学への名無しさん
16/01/26 23:25:09.19 7+j2z/vCz
>>149
5.
一致しなかった(もうちょっと小さい値になった)
自分が間違ってるかもしれないけど・・・
(cf.)2月号P.37⑦
4.
(1)とa(n)とa(n+1)の関係性に関して2つ証明したら
よくある問題通りにグラフでわかることが数式化されてベターな解かと
>>150
既出通り、帰納法でもできる
漸化式の変形がわかったとき
もとの漸化式のカラクリを踏まえている気がしたので
>>145 の解が想定された解かな、と個人的には思った
156:大学への名無しさん
16/01/26 23:26:06.28 vQZgJCBMv
4番とか平均値で終わりっしょ
用紙1/3ぐらいで終わる
157:大学への名無しさん
16/01/26 23:52:25.91 p52otUxep
今月の宿題って、学コンより簡単じゃないか？
わりとスッキリした値になったのだが。
158:大学への名無しさん
16/01/27 02:38:55.84 9o4uGPp+j
>>151
ありがとう、さっきのはいろいろミスってた
意外と複雑な形じゃない？
変わったデザインの花瓶の底同士を張り合わせたような
結果、3.62759873になったけどまだ怪しい
159:大学への名無しさん
16/01/27 07:22:58.47 9o4uGPp+j
何度もすまない
5番、2.56509966かな
160:大学への名無しさん
16/01/27 07:55:43.82 l7dd+5lnp
>>153
0.21714724くらい？
161:大学への名無しさん
16/01/27 07:59:46.72 9o4uGPp+j
前言撤回！
2.41839915になった
多分ファイナルアンサー
162:大学への名無しさん
16/01/27 11:23:50.04 uslwF57iE
>>153
うっかり 1/2 とかにしてないかな
163:大学への名無しさん
16/01/27 12:19:30.23 1esUU8Cdf
2(1)って、2：1ですか？
164:大学への名無しさん
16/01/27 14:23:48.03 LVxcypzbS
>>158
うっかりてるのチミの方では？
165:大学への名無しさん
16/01/27 15:27:00.37 l7dd+5lnp
いや、宿題でうっかりミスするとしたら、1/2しかない
166:大学への名無しさん
16/01/27 19:20:04.23 4gMAsavwQ
2番、どうやりましたか？
167:大学への名無しさん
16/01/27 20:12:39.96 hAFoaQWAC
5は、4度目の見直しで既出に一致した。
168:大学への名無しさん
16/01/27 21:35:55.97 LixV2Sy8P
2(2)は <1.590990256 でいい？
169:大学への名無しさん
16/01/27 22:01:10.00 4gMAsavwQ
2番の詳細お願いします。
170:大学への名無しさん
16/01/28 00:03:25.20 c1S4hK/ln
5番、2.64196085657221だったが。
171:大学への名無しさん
16/01/28 02:25:29.42 kFNUV+8Dh
2番は、k=cosθになった。
172:大学への名無しさん
16/01/28 13:44:57.69
(s,s^2)と(t,t^2)を通る直線の傾きはs+t
CDはABの垂直二等分線になっているから円の直径
∠CAD=∠CBD=π/2
A,B,C,Dのx座標をa,b,c,dとすると
(a+c)(a+d)=-1
(b+c)(b+d)=-1
(a+b)(c+d)=-1
上2つを引き算して
(a-b)(a+b+c+d)=0
a≠bなので
a+b+c+d=0であり
(a+b)^2=1
ABの傾きはa+b=1
c+d=-1
d=-1-c
として
a^2 -a -c(1+c) = -1
c^2 +c = a^2 -a +1
{c +(1/2)}^2 = a^2 -a +(5/4)
c = {-1 ±√(4a^2 -4a +5)}/2
一方がCでもう一方がD
173:大学への名無しさん
16/01/28 19:32:30.08 63zUGXqjH
>>151
３番、帰納法で示すには、どうすればいいの？
174:大学への名無しさん
16/01/28 21:12:38.57 PpRVtlBe9
>>169
151じゃないけど
S_n=Σ_[k=1,n](a_k)
a_1=1,Σ_[k=1,n]{(n+1-k)a_ka_(k+1)}=2S_(n+1)
(1)
n>=2のとき,次の計算ができる。
Σ_[k=1,n]{(n+1-k)a_ka_(k+1)}=2S_(n+1)
-)Σ_[k=1,n-1]{(n-k)a_ka_(k+1)}=2S_n
----------------------------------------
Σ_[k=1,n]{a_ka_(k+1)}=2a_(n+1) (n>=2) …①
さて、この式を利用すれば、
a_1=1,a_2=-2,a_3=-2/4,a_4=-2/5
a_5=-2/6,a_6=-2/7,a_7=-2/8,a_8=-2/9…となるので、
a_1=1,a_2=-2,a_n=-2/(n+1) (n>=3) …②と推定できる。
このことを、数学的帰納法で証明しよう。
(i)n=1,2,3のとき、②は成り立つ。
(ii)n=L(L>=3)のとき②が成り立つと仮定すると、
a_L=-2/(L+1)=(1/2)Σ_[k=1,L-1]{a_ka_(k+1)} (∵①でn>=3としたとき)
a_(L+1)=(1/2)Σ_[k=1,L]{a_ka_(k+1)}=(1/2)Σ_[k=1,L-1]{a_ka_(k+1)}+(1/2)a_La_(L+1)
=-2/(L+1)-{1/(L+1)}a_(L+1)
(最初の式へ{1/(L+1)}a_(L+1)を移項して)
{(L+2)/(L+1)}a_(L+1)=-2/(L+1)
∴a_(L+1)=-2/(L+2)
よって、n=L+1のときも②は成り立つ。
(i),(ii)より全ての自然数nについて②は成り立つ。
175:大学への名無しさん
16/01/28 21:18:09.17 PpRVtlBe9
①式の根拠
＜左辺＞
a_1a_2 (n=1)
2a_1a_2+a_2a_3 (n=2)
3a_1a_2+2a_2a_3+a_3a_4 (n=3)
4a_1a_2+3a_2a_3+2a_3a_4+a_4a_5 (n=4)
例えば、n=4からn=3を引くと、
a_1a_2+a_2a_3+a_3a_4+a_4a_5 だけ�
176:ｪ残る。
177:大学への名無しさん
16/01/29 01:02:01.24 bJDpOn+k2
>>168
それが１つの組み合わせだけど、それですべてかな？
178:大学への名無しさん
16/01/29 06:48:34.19
a≠1/2
179:大学への名無しさん
16/01/29 13:55:45.79 bM6maBOYt
２（３）って、どうなりましたか？
180:大学への名無しさん
16/01/29 14:02:31.86 bM6maBOYt
>>174
cos2θの２次式になりますか？
181:大学への名無しさん
16/01/29 18:56:32.50 wj3EVzFt6
なんで①まで得ておいて帰納法なんてまどろこしいことを言う。
①をもう一歩先へ延ばせば簡単な漸化式が手に入るだろうが。
182:大学への名無しさん
16/01/29 19:36:05.88 yK++MQfGx
解答曝す奴って、いつもちょっと頭悪い
183:大学への名無しさん
16/01/29 20:11:13.34 2tLv
184:k171O
185:大学への名無しさん
16/01/29 20:18:53.02 +VzfC7twe
>>176-177
帰納法での方法を質問されたから帰納法で書いたんだろうが・・・ｗ
186:大学への名無しさん
16/01/29 21:43:24.83 G+6Ofv9kV
質問も馬鹿なんですよ
帰納法でどうやりますか？って、
適当に予想して、適当に解答書くだけだろ。
なんでそれができない？どこで困るの？
187:大学への名無しさん
16/01/30 06:13:11.69 +roDq5h87
2(3)は、cos2θの二次式になった。
188:大学への名無しさん
16/01/30 15:24:52.43 FZgumqJxs
つか、なんでこんな脳味噌の欠片もなさそうな
ツッコミを入れたがる馬鹿がいるんだろう？
みんながとっくに分かっている場で恥ずかしくないんだろうか？
176 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2016/01/29(金) 18:56:32.50 ID:wj3EVzFt6
なんで①まで得ておいて帰納法なんてまどろこしいことを言う。
①をもう一歩先へ延ばせば簡単な漸化式が手に入るだろうが。
189:大学への名無しさん
16/01/30 20:26:52.24 KEXyRelDp
では、なんでみんながとっくに分かっている問題の解答を書くの？
それがそもそもおかしい。
190:大学への名無しさん
16/01/30 20:47:48.56 FZgumqJxs
>>183
「みんながとっくに分かっている問題の解答」を書くということではなく
別の方法でやるとしたらどうなるかという話だったから。
おまえはなんでそんなにアホなの？
おまえの頭がそもそもおかしいのだと思う。
191:大学への名無しさん
16/01/30 20:54:11.13 KEXyRelDp
質問している奴と回答している奴がおかしいわけで、
176を単独でそこまで非難できないんですよ
192:大学への名無しさん
16/01/30 21:06:24.46 FZgumqJxs
>>185
一々連名にしなきゃならん理由は無いし
流れを読み切れていない176の頭の悪さはまた別の話だからなぁ。
国語力の著しく低い最底辺のアホとしか…日本人じゃないのかもな。
193:大学への名無しさん
16/01/30 21:26:13.93 a/SZPMTQU
締切前のコンテストの問題の解説を書きこんでる時点で日本人に非ざる阿呆丸出しなのに・・・
教科書的な「目くそ鼻くそを笑う」ですねｗｗｗｗｗ
194:大学への名無しさん
16/01/30 21:50:40.59 QudGlNUDQ
えへへへへ
195:大学への名無しさん
16/01/30 21:52:10.95 FZgumqJxs
何はともあれ、少なくともどこの馬の骨ともしれない
何の力があるわけでもない>>185のようなアホが
どこまで非難していいとかいけないとか決めることはできないからな。
俺は書きたいことを書くだけ。
196:大学への名無しさん
16/01/30 22:06:26.04 InR/00rvs
>>187
ここ本スレじゃなくて、ネタバレスレだから。
お前のような奴は本スレの巣に戻れや。
197:大学への名無しさん
16/01/30 22:47:09.64 KEXyRelDp
そうそう「目くそ鼻くそ笑う」という言葉を頂きましたが、それは「単独で非難できない」と同じ意味です。
言葉遣いが汚くても、それで説得力は増えません。
国語力の著しく低い？それ貴方自身では？
198:大学への名無しさん
16/01/30 23:18:19.46 FZgumqJxs
>>191
>言葉遣いが汚くても、それで説得力は増えません。
説得力が増えるとか増えないとかどうでもいい話だな。
おまえは気にするのかもしれないが
そもそも主観的過ぎるし、何の力も無い最底辺のおまえが
「増えた」と判断したところで何か意味でもあるのかい？
こういう所もアホなんだよなぁ。
説得力が増えたと判断しましたー
増えてないと判断しましたー
って何かおもちゃの認定書でも配ってるつもりなのかな。
199:大学への名無しさん
16/01/31 06:55:01.29 59fXlHqy/
「早稲田大学の大隈重信の銅像」と「慶應義塾大学の福沢諭吉の銅像」はどっちが格上だと思いますか？
早稲田大学の大隈重信の銅像
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
慶應義塾大学の福沢諭吉の銅像
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
200:大学への名無しさん
16/01/31 06:59:06.43 ScppgqtIT
5は類題が最近の東工大にあるよww
3の漸化式はそのまま解くとa(n)＝0でないことを示さなきゃいけないけど、めんどくさいよ。予想→帰納法がベター。
201:大学への名無しさん
16/01/31 07:00:11.14 ScppgqtIT
今月はそんなに難しくないから頑張ろう！
202:大学への名無しさん
16/01/31 11:17:47.67
n=1の時
a[1]a[2]=2S[2]=2(a[1]+a[2])
a[2]=-2
n≧1の時
Σ[k=1,n+1] (n+2-k)a[k]a[k+1]=2S[n+2]
Σ[k=1,n] (n+1-k)a[k]a[k+1]=2S[n+1]
引き算して
Σ[k=1,n+1] a[k]a[k+1]=2a[n+2]
n=1とするとa[1]a[2]+a[2]a[3]=2a[3]
a[3]=-1/2
また
Σ[k=1,n+1] a[k]a[k+1]=2a[n+2]
Σ[k=1,n+2] a[k]a[k+1]=2a[n+3]
を引き算して
-a[n+2]a[n+3]=2(a[n+2]-a[n+3])
ここでa[n+3]=0とするとa[n+2]=0であり
繰り返せば a[n+3]=a[n+2]=a[n+1]=…=a[3]=0となり矛盾
n=1,2の時も合わせて
任意のn≧1でa[n]≠0
(1/a[n+3])-(1/a[n+2])=-1/2
よってn≧3の時
1/a[n]=-(1/2)(n-3)+(1/a[3])=-(n+1)/2
a[n]=-2/(n+1)
a[n]≠0を示すことはそんなにめんどくさいだろうか？
203:大学への名無しさん
16/01/31 13:27:39.88 P/k1sLClL
2(3)は、0<AB≦1.590990256...でいい？
204:大学への名無しさん
16/01/31 18:51:18.78 L9yp0z2j8
>>196
矛盾とか背理法をもろに使ってるじゃん、
数学的帰納法も似たようなもんだよ、無理すんなって。
205:大学への名無しさん
16/01/31 19:16:30.38
>>198
何を言いたいのか意味不明過ぎるけど
矛盾とか背理法をもろに使ってると何？
それとめんどくさいかどうかとどう関係すんの？
206:大学への名無しさん
16/01/31 19:47:27.11 L9yp0z2j8
>>199
流れが読めないの？
↓に対するレスだよ。
176 ：大学への名無しさん：2016/01/29(金) 18:56:32.50 ID:wj3EVzFt6
なんで①まで得ておいて帰納法なんてまどろこしいことを言う。
①をもう一歩先へ延ばせば簡単な漸化式が手に入るだろうが。
207:大学への名無しさん
16/01/31 19:57:54.53 L9yp0z2j8
背理法は数学の歴史的な経緯があって、『背理法はダメだ』みたいに言ってた偉い数学者もいたくらいだからね。
直接的な証明でない以上、数学的帰納法を使っても、背理法を使っても、どちらも賢さは同じだろう。
背理法は排中律を認めてることになるからね。直接的な証明でない。
208:大学への名無しさん
16/01/31 20:06:29.53
>>200
>>196のめんどくさい云々は>>194へのレスだろう
>>198は>>196へのレス
残念ながら>>176は関係無い
>>201
何かを斜め読みして背伸びしすぎてます感が半端無いが全く別の話だな。
209:大学への名無しさん
16/01/31 20:17:11.49 L9yp0z2j8
>>202
へ？背伸びって理系の修士修了している私に向って言ってるの？ｗｗｗ
情報工学の修士だけどね、数理論理学を学んだんだけど。
210:大学への名無しさん
16/01/31 20:20:39.00 L9yp0z2j8
背理法は、
1.AまたはAでないかのどちらかが成り立つ。
2.Aでない。
3.したがってAである。
数学的帰納法は、
1.n=1,2,3のとき成り立つ。
2.n=Lのとき成り立つと仮定するとn=L+1のときも成り立つ。
3.したがって、全ての自然数nについて成り立つ。
だから、結局めんどくささはいっしょなんだがｗ
211:大学への名無しさん
16/01/31 20:31:05.08
>>203
頭の悪さがよく分かる発言だな
おまえさんが馬鹿ではないなら
修士程度が大したものではない事も
よく分かっているだろう
そこらの馬鹿大工学部だって修士はあるし
修士を取るだけならかなりの馬鹿でも取れることは分かるだろうに
工学の修士なんて持ち出して何したいのやら
>>204
それを並べても、2つの方法でのめんどくささが比べられるわけではないんだが
どんだけアホなのか（困惑
落ちこぼれて工学部に行くしかなかったクチなんだろうか？
212:大学への名無しさん
16/01/31 20:34:23.21 L9yp0z2j8
>>205
煽ればいいってもんじゃないｗ出直せｗ
213:大学への名無しさん
16/01/31 20:37:24.20 L9yp0z2j8
＞何かを斜め読みして背伸びしすぎてます感が半端無いが全く別の話だな。
これに対して、工学修士を持ちだしたんだけどね。
数理論理学は私の畑だからｗ
＞それを並べても、2つの方法でのめんどくささが比べられるわけではないんだが
少なくとも参考程度にはなるだろう？めんどくささはあくまでも主観的な問題だからな。
だからとりあえず、私はめんどくささは同じと主張しているだけであってｗ
214:大学への名無しさん
16/01/31 20:38:04.74 L9yp0z2j8
ちなみに昨日の煽りとは別人だと言っておこうｗ
215:大学への名無しさん
16/01/31 20:38:41.49
>>206煽ってるつもりは無いしいつも通り思った事を率直に書いてるだけ。おまえさんが気を悪くしたならスルーしてくれていい。
217:大学への名無しさん
16/01/31 20:40:01.59 L9yp0z2j8
>>209
あんた意外といいやつだな・・・
218:大学への名無しさん
16/01/31 20:44:35.48 nMNMss2gx
>>207
>これに対して、工学修士を持ちだしたんだけどね。
>数理論理学は私の畑だからｗ
それをよく理解しているという主張のために
工学修士なんて持ち出しても無駄だろうということを言ったんだが。
そんなの何の裏付けにもならないことは
院に行った人ならよく分かってるだろうに。
>少なくとも参考程度にはなるだろう？めんどくささはあくまでも主観的な問題だからな。
何の参考にもならない。
それぞれの方法で、どれだけのステップを踏むか
どれだけの計算をするかという事であって
方法の解説をしたところで、計算量が分かるわけでもなく
何も比べられない。
もし、おまえさんが本当に情報工学をやってたのなら
そういった計算量の話と『背理法はダメだ』という話は
全く別の文脈のものと理解できるだろうに。
残念すぎる頭だなぁ。
219:大学への名無しさん
16/01/31 20:45:01.79 59fXlHqy/
真田幸村の赤い甲冑やろくもんの旗印が展示されている上田駅
信州上田と別所温泉を結ぶ上田電鉄の風景
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
……………………
220:大学への名無しさん
16/01/31 20:49:06.24 L9yp0z2j8
ID出たり出てなかったりするから、誰が話しかけてるのか分からんわ。
221:大学への名無しさん
16/01/31 20:54:09.50 L9yp0z2j8
とりま私は地方国立の修士修了、それだけ。学会発表２回。
頭が悪いのは認める、統失で障害者年金基礎２級もらってるから。
なぜ東京の偏差値の高い大学に行かなかったかと言えば、
単純に家から２０分程度の距離に国立大学があったからです。
以上、論破されて逃げます、さよなら。
222:大学への名無しさん
16/01/31 22:35:29.00 L9yp0z2j8
いや、やっぱりただ煽られてるだけの気がするわ。
私の言ってることのほうが正しい。
私は別に背理法は絶対ダメとは言っていないからね？
この流れはそもそも、>>176が数学的帰納法がまどろこしいと言ったから始まったわけで、私は何も悪くない。
数学的帰納法でも悪くないんじゃない？っていう立場。
それを>>196が＞a[n]≠0を示すことはそんなにめんどくさいだろうか？
と言ったから突っ込んだわけで、喧嘩腰のID:nMNMss2gxはただ喧嘩がしたいだけに見える。
喧嘩したいなら学歴板にでも行ってろｗ
223:大学への名無しさん
16/01/31 22:41:11.47 P/k1sLClL
我らは数学を愛する者同志、喧嘩は止めよう。
224:大学への名無しさん
16/01/31 22:57:54.41 6/ofg2zSN
先月の学コンってもう返ってきてるんでしょう？
3番の「解釈」でもめてたけど結局どうなったん？
225:大学への名無しさん
16/02/01 02:11:21.59 NreLqvEIM
「早稲田大学の大隈重信の銅像」と「慶應義塾大学の福沢諭吉の銅像」はどっちが格上だと思いますか？
早稲田大学の大隈重信の銅像
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
慶應義塾大学の福沢諭吉の銅像
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
……………………
226:大学への名無しさん
16/02/01 08:31:17.65 6k7HH1n+N
>私の言ってることのほうが正しい。
wwwwww
227:大学への名無しさん
16/02/01 10:39:58.80
>>215
統合失調症の皆様、お疲れ様です
今日も集団ストーカーに追われてる最中でお忙しいとは思いますが
>>196が＞a[n]≠0を示すことはそんなにめんどくさいだろうか？と言ったのは
>>194が＞a(n)＝0でないことを示さなきゃいけないけど、めんどくさいよ。と言ったことに対するものですから
幻聴に悩まされているあなた様が突っ込む相手を間違えている可能性が大きいかもしれません。
地方国立の修士程度だと、かえってバカにされるのが落ちですから
あまり持ち出さない方がよろしいかとと思います。
それでは集団ストーカーとの戦い頑張ってください。
228:大学への名無しさん
16/02/01 10:51:50.67 v3YBB9i+U
>>220
今日も荒らしお疲れ様ですw
あなたの学歴は？
229:大学への名無しさん
16/02/01 11:09:02.89 v3YBB9i+U
当然修士課程より上なんだろうなw
230:大学への名無しさん
16/02/01 11:12:10.93
東大でさえ大学入試に比べて
院は入るの
231:簡単なのだが修士に入るのに苦労したのかなぁ・・・
232:大学への名無しさん
16/02/01 11:15:25.04 v3YBB9i+U
>>223
で、あなたの学歴は？w
233:大学への名無しさん
16/02/01 11:21:47.03
東大数理D
234:大学への名無しさん
16/02/01 11:33:58.55 v3YBB9i+U
>>225
在学中なのか、単位取得退学なのか、卒業生なのか？
査読つき論文数は？
235:大学への名無しさん
16/02/01 12:03:31.78
しかし、統失でアホな地方大工学部がやっととか
詰んでるなぁ
生まれながらにして脳みそが壊れてたのかなぁ
236:大学への名無しさん
16/02/01 12:09:58.48 v3YBB9i+U
>>227
>>226の質問に答えて。
237:大学への名無しさん
16/02/01 12:11:27.64 bo0rO1ULd
東大でドクターのニートコースｗｗｗさすが粘着荒らしさんだけあって格が違いますなぁｗｗｗ
238:大学への名無しさん
16/02/01 12:12:21.57 bo0rO1ULd
>>227
もちろん学振はとってるよな？ｗｗｗ
239:大学への名無しさん
16/02/01 13:55:51.16
駅弁だと大学入る時も特に勉強する必要は無いし
院試なんてもっと簡単だし
二十数年間、無勉強のまま卒業していくのだろうけど
そういう人が勉強に興味を持つと
数学板の誤答おじさんみたいなヤバい人になるんだろうか？
240:大学への名無しさん
16/02/01 14:00:21.25 bo0rO1ULd
>>231
質問に答えられないなら書き込むなカスｗ
どうせ東大博士でさえないんだろ？ｗ
理学系じゃ査読付き論文もお前の能力じゃ難しいだろうなぁｗ
241:大学への名無しさん
16/02/01 14:51:12.61
つか、駅弁にしか行けなかったおっさんが
どうしてこうプライド高くなっちゃうんだろう
生まれてこの方勉強なんて全くしなかったから
駅弁にしか行けなかったんだろうに
そういう人生はそういう人生でいいとは思うけども
勉強は全くしなかったとして
他に何か頑張ってきた事があれば
そちら関連の板にでもいったらいいと思うわ
242:大学への名無しさん
16/02/01 14:57:59.58 bo0rO1ULd
>>233
もしかして博士で査読ゼロ？ｗｗｗ
243:大学への名無しさん
16/02/01 16:14:40.80
ぶっちゃけ、駅弁ってパッパラパーしか行かないんだよな
244:大学への名無しさん
16/02/01 18:08:47.45
痴呆の工学というと
毎回、おまえが一流大学池とか
九工大程度が目標の人向け辞典とか馬鹿にされてる整数問題辞典の人もいたような
245:大学への名無しさん
16/02/02 13:23:57.63 /aHR2uP+3
メールアドレスに１を入れてＩＤ消してる荒らしが言っても、説得力がないなぁｗ
どうせ、小さい頃から親から英才教育受けさせてもらって、自分が頭良いと錯覚している残念な人だろうｗ
もし本当に東大Ｄだったとしても、査読ゼロ、学振落ちの博士崩れだろうなｗ
将来ニートになるしかないという現実を見なよｗ
246:大学への名無しさん
16/02/02 14:01:11.96
超一流大学として知られる九州工業大学を目指す人は
整数問題事典を買った方がいいぜ
247:大学への名無しさん
16/02/02 20:32:13.44 obAwZRR+j
学コンの話しようよ？最終回なんだよ？
248:大学への名無しさん
16/02/02 20:52:53.47 ZZkUAw6Jb
>>239黙れ
249:大学への名無しさん
16/02/02 21:04:21.34 jZLtVo3Gb
6番、答えは一組だけ？
(2)の示しかたが今一つわからない
250:大学への名無しさん
16/02/02 22:57:01.05 frRy7S8cy
5番、1.40591になったんだが
251:大学への名無しさん
16/02/03 00:06:22.09 XWGtvopTE
>242
近っ、私1.47308
も一回確かめてみて、私はこれがファイナルans
252:大学への名無しさん
16/02/03 00:23:47.83 XWGtvopTE
>217
1/2の確率でやってそれなりに合っていたら-3点
だった。自分
253:大学への名無しさん
16/02/03 03:37:48.62 mD9lqNo7z
4番とりあえずeでいいのかな？
254:大学への名無しさん
16/02/03 06:27:51.97 s0v1/cWCZ
>>136
>>157
255:大学への名無しさん
16/02/03 08:05:42.83 R
256:RRGY2P0u
257:大学への名無しさん
16/02/03 15:36:08.85 ootxxcH9n
５番 >149さんの 2.74919597 に近いけど 2.745387772 になった。既出の誰とも合わないから、自分の計算ミスなのか？
258:大学への名無しさん
16/02/03 15:39:35.06 ootxxcH9n
WolframAlpha が何故か昨日から繋がらないから、計算ミスなのか、そもそも積分の式が違うのかの確認ができない。
259:大学への名無しさん
16/02/03 20:28:06.30 s0v1/cWCZ
6番、二組？
決定的な示しかたが未だよく分からない
こんなんでいいのかという感じ
260:大学への名無しさん
16/02/03 20:47:24.28 XsljcsPoy
>>140
は（a,b,c,n)の並びだよね。この2組。
なぜか解答は(a,b,n,c)なのね。
261:大学への名無しさん
16/02/03 20:48:14.38 XsljcsPoy
>>246
同じく。
262:大学への名無しさん
16/02/03 21:13:37.34 q3R4uWWS5
2(3)は、0<AB≦1.590990256...でいい？
263:大学への名無しさん
16/02/04 01:26:05.12 DB5eJlBy2
今度は ５番が 2.5385 になってしまったが。
264:大学への名無しさん
16/02/04 02:32:23.94 rr9soErW+
頑張れ
265:大学への名無しさん
16/02/04 19:55:09.69 DB5eJlBy2
５番 2.7454 これだな。
266:大学への名無しさん
16/02/04 20:32:29.56 DB5eJlBy2
ゴメン、違う。 2.4351 今度こそ合っていると思うが、既出のどれとも違うので不安。
267:大学への名無しさん
16/02/04 21:16:16.38 /NKOkhTPu
そういえば2月号の巻頭言の人って
むかしTeXの本出した人だよね
268:大学への名無しさん
16/02/04 21:22:54.61 ekfZWBBsn
宿題、0.217147...だった。
1/2とか言ってた自分恥ずかしい。
269:大学への名無しさん
16/02/04 23:47:07.58 JU7xYgNCi
我自信あり、2.619438、、、、(爆)
学コンバクチができそうな勢いだ笑
270:大学への名無しさん
16/02/04 23:48:18.28 tho/7N+Cq
5番が2より大きくなるのがどうしても納得できないんだが…
271:大学への名無しさん
16/02/05 01:03:03.87 3EBhGuIdJ
x=y=z上の(t,t,t)を中心とした円盤の面積をtで表現したt
の関数をtで積分するのはx軸にあるいはy軸に沿って
その円盤を積分していることになるのでは。回転体の体積は
回転軸について区分求積の方法をとるから回転軸に
すべて合わせなければ体積は求まらないかじゃないの。
違っていたらごめん。
272:大学への名無しさん
16/02/05 01:34:50.43 J0aZpLsfw
いいたいことがよくわからんが、まあ、間違ってはいないんじゃない。
単純にｔで積分したらまずいわな。
273:大学への名無しさん
16/02/05 03:03:52.25 iMvLkB4oh
５番 既出の値の一つと一致。場合分けがあることにやっと気付いた。
274:大学への名無しさん
16/02/05 08:15:09.03 Yho45YHu+
>>259
ひっかかるとすればそこだよね。
その間違いはダメージでかいけど。
275:大学への名無しさん
16/02/05 13:22:54.41 MSI494fbQ
俺が注意してやっただろ？
160 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2016/01/27(水) 14:23:48.03 ID:LVxcypzbS
>>158
うっかりてるのチミの方では？
276:大学への名無しさん
16/02/05 15:10:34.23 zjahffAMh
>>259
>>158 に感謝しとけよ
277:大学への名無しさん
16/02/05 17:39:33.26 6JQ3W9Z6S
6 1)使い方が...
5 OKなのに 最後が Aコース 残念 (ToT)/~~~
278:大学への名無しさん
16/02/05 18:22:34.50 iMvLkB4oh
まだ締め切りまで３日ある。諦めないで。
279:大学への名無しさん
16/02/05 18:51:53.73 zjahffAMh
>>266
>俺が注意してやっただろ？
って、よくみたら>>160は答が「1/2」になると思ってたんじゃないのか。
280:大学への名無しさん
16/02/05 19:10:56.27 GoEaLZPLX
諦めたらそこで試合終了だよ。by安西先生
281:大学への名無しさん
16/02/05 21:12:59.16 e7Cq+7Qs3
今週は戦士の休息
282:大学への名無しさん
16/02/05 21:26:28.81 RVQexR9Ew
2（1）って、2：1？
ベクトルでやるんだよね？
283:大学への名無しさん
16/02/06 16:21:13.89 GUmfNbE5s
今頃2(1)って・・・。
284:大学への名無しさん
16/02/06 16:37:03.67 GFiodd9G3
3(2)はn=7のとき，-4/9になった
285:大学への名無しさん
16/02/06 16:59:44.78 GUmfNbE5s
>>275 一致。６番は二次体の整数論。高木貞治「初等整数論講義」p344～345。
286:大学への名無しさん
16/02/06 17:11:16.43 GFiodd9G3
5 (○+1)π/(○√○)になった
287:大学への名無しさん
16/02/06 17:28:12.75 G0xn5OmRn
6番、自分は二項係数(定理)を利用した
少し強引だけど…
学コン結構二項定理好きだよね
288:大学への名無しさん
16/02/06 19:21:52.33 GUmfNbE5s
>> 277 違う。○π/○ という単純な値になった。
289:大学への名無しさん
16/02/06 19:24:49.09 GUmfNbE5s
いや書き間違えた。○√○π/○だった。
290:大学への名無しさん
16/02/06 19:41:11.25 DxvW9PBrY
>>275-276
3(2)
(-2/5)(n-3)(3n+4)/{(n+2)(n+3)}ってこれじゃないの？
291:大学への名無しさん
16/02/06 19:46:25.41 wkU6STuiw
>>273
一致。
ベクトルで行うよ。
292:大学への名無しさん
16/02/06 21:12:12.83 G0xn5OmRn
>>277は、○に全て同じ数字が入るという意味なら、一致したよ
293:大学への名無しさん
16/02/07 14:28:03.97 6Hvms6nGS
>>281 一致．n≧2だよね．
294:大学への名無しさん
16/02/07 16:54:57.35 4y+mkXk1N
>>284 そっか、やられたわ。
295:大学への名無しさん
16/02/07 17:38:14.80 GVf3SZ0YF
締切後でいいので6番のスマート解法きぼんぬ
296:大学への名無しさん
16/02/08 00:11:55.56 8fFBa5zNU
締め切りまで、あと23時間48分だな。
297:大学への名無しさん
16/02/08 12:46:18.68 dZi+axN0g
諦めずに日曜まで考えました
何とか6番解答の形になりました
ありがとう安西先生 (^^)/
298:大学への名無しさん
16/02/08 20:56:07.97 sg25nEh2e
>>288
安西先生は昔、鬼のように怖かったんだぜ。
299:大学への名無しさん
16/02/09 00:25:34.29 HhEYAo32i
締め切り過ぎたね。これから４月号の発売まで、僕はどうして生きていけばいいんだろう。学コンの無い空白期間は心にポッカリと穴が開いたようで・・・。そう、僕はかなりの学コン中毒患者です。学コン無しでは生きてゆけない。
でも、毎月1234円の本誌代と700円の添削料で合わせても2000円弱/月だから、覚醒剤のように高くはないし、誰にも迷惑は掛けない。警察に捕まることもないし、妻や子どもから見捨てられることもない。ささやかな僕の喜びです。
300:大学への名無しさん
16/02/09 06:42:46.95 GCPVlGTvz
締め切り過ぎたね。
解説よろしくお願い致します。
301:大学への名無しさん
16/02/09 07:05:32.94
締め切り過ぎたら
静かになるスレで何を言ってるんだい？
302:大学への名無しさん
16/02/09 18:49:29.84 trjHSDVUI
取りあえず、２番どうやりましたか？
303:大学への名無しさん
16/02/09 19:34:31.78 GCPVlGTvz
>>290
生粋の数学オタクですか？
304:大学への名無しさん
16/02/09 20:01:33.89 HhEYAo32i
>>294 はい、そうです。
305:大学への名無しさん
16/02/09 20:38:45.91 trjHSDVUI
学コンに参加している人の大半は数学大好きの数学オタクなんだろうな。
そうでなきゃ、こんなのに参加しないわな。
306:大学への名無しさん
16/02/09 21:51:44.15 jtHPTYWJN
>>293
(1)↑g=1/3(↑a+↑b)
↑c=s↑a+(1-s)↑b, ↑d=t↑aとおくと
↑g=1/2(↑c+↑d)=……で係数比較すると
s=1/3, t=1/3 よってAC:CB=2:1
(2)△ACD∽△ABOより∠CDA=3θよって∠OCD=θ
△OCDについて正弦定理より
(1/3)/sinθ=(2k/3)/sin2θ よってk=cosθ
(3)△OABについて余弦定理より
AB^2=1+k^2-2kcos3θ
…=-2(cos2θ)^2-1/2･cos2θ+5/2
よってAB=√…
cos2θ=yとおきf(y)=-2y^2-y/2+5/2とする
f(y)＞0となるyの範囲…-4/5＜y＜1
0＜θ＜π/3なので…-1/2＜y＜1
よって-1/2＜y＜1の範囲でfの増減をみると
f(y)=-2(y+1/8)^2+81/32
f(-1/2)=9/4 ＞ f(1)=0 よって0＜AB≦9√2/8
のような感じ(違ってたらすみません)
6番どうされましたか？
307:大学への名無しさん
16/02/09 21:56:00.01 jtHPTYWJN
f(y)＞0となるyの範囲…-4/5＜y＜1(誤)
→-5/4＜y＜1(正)
308:大学への名無しさん
16/02/09 22:04:11.49 trjHSDVUI
>>297
２（２）って、余弦定理でやると計算煩雑で上手くいかないよね。
309:大学への名無しさん
16/02/09 22:14:39.81 jtHPTYWJN
>>299
私も一度そちらでてこずりました(^^;
310:大学への名無しさん
16/02/09 22:22:29.00 trjHSDVUI
>>300
√の中がごちゃごちゃして先に進めないんだよね。
311:大学への名無しさん
16/02/09 22:27:02.93 jtHPTYWJN
>>301
もうあまり覚えてないけどそうだった気がします
私は正弦より余弦を使うクセがついてるのでﾀﾞﾒなとき
意識的に正弦を使うように心がけていたら
以前よりだいぶ早く気がつくようになりました
312:大学への名無しさん
16/02/09 23:02:22.48 HhEYAo32i
2(2)は面積△OAC+△OCB=△OABを２通りに表すと簡単にできたよ。
313:大学への名無しさん
16/02/09 23:11:28.87 jtHPTYWJN
>>303
△OAC:△OCB=2:1より
sin2θ:ksinθ=2:1
これが想定解かもね
314:大学への名無しさん
16/02/10 06:39:39.49 DYm4BSjST
3番、どうされましたか？
315:大学への名無しさん
16/02/10 09:14:44.16 pnqeqnWCN
>>305
(1)2S_(n+1)-2S_n=2a_(n+1)=Σ{k=1ton}a_ka_(k+1) (n≧2)
2a_(n+1)-2a_n=a_na_(n+1) (n≧3)
a_(n+1)=-2a_n/(a_n-2) (n≧3)
b_n=1/a_nとするとb_(n+1)=1/2+b_n (n≧3)
a_2=-2, a_3=-1/2, b_3=-2
b_n=-2+(n-3)(-1/2)=-(n+1)/2 a_n=-2/(n+1)
a_1=1, a_2=-2, a_n=-2/(n+1) (n≧3)
(2)ka_ka_(k+1)a_(k+2)=-8k/{(k+1)(k+2)(k+3)}
=-4[{k/{(k+1)(k+2)}-k/{(k+2)(k+3)}]
=-4{k/(k+1)-k/(k+2)-k/(k+2)+k/(k+3)}
求める値をP_nとすると
P_n/(-4)
=1/2-1/3-1/3+1/4
+2/3-2/4-2/4+2/5
+3/4-3/5-3/5+3/6……
┗━┛0
┗━┛0
=1/2+(n-1)/(n+2)-2n/(n+2)+n/(n+3)
=1/2-(2n+3)/{(n+2)(n+3)}
P_n=-2n(n+1)/{(n+2)(n+3)}
求める値はn=1のとき1, n=2のとき1/5, n=3のとき0でP_3=-4/5なので
n≧4のとき求める値=P_n+4/5=-2/(3n+4)(n-3)/{5(n+2)(n+3)}
これはn=2,3でも成立するので n=1のとき1, n≧2で上記
かな？
316:大学への名無しさん
16/02/10 09:17:43.07 pnqeqnWCN
P_n/(-4)
=1/2-1/3-1/3+1/4
+2/3-2/4-2/4+2/5
+3/4-3/5-3/5+3/6……
┗━┛0
┗━┛0
配置が微妙にずれてるけど察してください…
317:大学への名無しさん
16/02/10 09:26:09.50 pnqeqnWCN
求める値をP_nとすると(誤)
→
Σ{k=1ton}-8k/{(k+1)(k+2)(k+3)}=P_nとすると(正)
かな
318:大学への名無しさん
16/02/10 12:39:48.18 DYm4BSjST
>>306
答えは一致したけど、n≧2の時に成り立つんだね。
ここを見落としてたわ。
319:大学への名無しさん
16/02/10 16:21:13.21 0NaIGvIte
スレチ申し訳ないんだが大阪大学の挑戦枠の解説が載ってるのは大数何月号だか、知ってたら教えてください
320:大学への名無しさん
16/02/10 17:56:21.57 rd1QMxSbI
１番どうやりましたか？
321:大学への名無しさん
16/02/10 23:00:40.64 igIcu6+3q
>>311 CDは直径だから、AC⊥AD、BC⊥BD、またAB⊥CD この三つの条件から、
A(a,a^2),B(b,b^2),C(c,c^2),D(d,d^2)に対し、(a+c)(a+d)=-1,(b+c)(b+d)=-1,(a+b)(c
322:+d)=-1 この３つの式から全て求まるよ。
323:大学への名無しさん
16/02/10 23:06:06.81 pnqeqnWCN
>>309
別に間違えてもないし減点もされないかも
324:大学への名無しさん
16/02/10 23:08:45.33 pnqeqnWCN
誰か6番書きこんでくれないの…？
325:大学への名無しさん
16/02/11 00:10:58.83 dUCwC6v74
宿題は1/2を答としてしまった人が多いかな。
ケアレスミスの部類だろうから、この場合準正解扱いか。さすがに甘すぎる？
326:大学への名無しさん
16/02/11 00:44:25.97 ujJKKMGST
>>314 解くことは出来たが、スマートな解き方が判らず(2)は長々と論証した。だからここには書ききれない。(1)だけなら書けるけど。スマートに解けた人がいたらお願いします。
327:大学への名無しさん
16/02/11 00:52:44.76 8J/gnpgm1
314です
>>316さんは(1)はどうされましたか？
私は帰納法での証明です
(2)は、二項定理でnC1+nC3+nC5+…=2^(n-1)を利用して
無理くり論証しました
同じ感じですか？
328:大学への名無しさん
16/02/11 01:00:58.59 Gl8SgRBN0
6
項ひとつだけうまく取り出すだけで(1)が使えるよ
329:大学への名無しさん
16/02/11 01:07:33.09 8J/gnpgm1
どの項？kwsk！
第一項だけ取り出すと(1)から|a|=1は言えたけど
|b|はそこまで簡単にいかなかった
330:大学への名無しさん
16/02/11 02:10:42.23 ujJKKMGST
316です。(1)はn|a|^n-1/2^n=f(a,n)と置くと、f(-a,n)=f(a,n)だからa>0のときだけ調べる。a=1のときf(1,n)=n/2^nでn≧3よりf(1,n)<1。a≧3のときは
f(a,n)=(n/2)・(a/2)^n-1 >1 としました。
(2)は下手ですが、a>0,b>0とa>0,b<0とa<0,b>0とa<0,b<0に分けてこつこつとやりました。
331:大学への名無しさん
16/02/11 02:16:40.03 ujJKKMGST
５番はいろいろな数値が出ていたけど、正解は 2.418399・・・でしょうか？
332:大学への名無しさん
16/02/11 06:45:06.15 8J/gnpgm1
>>320
ありがとうございます。(1)は確かに納得しました。
私の(2)の概略は
(a+b√5)^nを二項展開して√5にかかる係数だけみると
nC1a^(n-1)b+nC3a^(n-3)b^3･5+nC5a^(n-5)b^5･5^2+…=Sとおくと
S=2^nが成立する。s＞0であり
nが偶数のときab＞0、nが奇数のときb＞0,aは正負の値をとる
第二項以降は全て正の値なので
1=S/2^n＞{na^(n-1)b}/2^n≧{na^(n-1)}/2^nとなり(1)より|a|＞1
すなわちS=nC1|b|+nC3|b|^3･5+nC5|b|^5･5^2+…=2^n
ここで2･nC1+2･nC3+2･nC5+…=(1+1)^n-(1-1)^n=2^nであるから
|b|≧3では成立し得ず|b|=1の場合のみ成立しうる。
これを具体的に確認する。
nが大きくなると5^{(n-1)/2}が二項係数に更に係るので
nはある値以下でしか存在し得ない。
b=1のときn=3で3C1+3C3･5=8=2･3C1+2･3C3で成立。よって|b|=1
nは奇数なのでa=±1について調べると
a=1のときc=2,a=-1のときc=-2で成立。
n=4のときnC1+nC3･5-(2･nC1+2･nC3)={n^2(n-3)}/2＞0すなわちS＞2^n
n≧5においても二項係数(＞0)に25-2=23より大きな係数がかかるので
S＞2^nとなり等式は成立しない。
よって(a,b,n,c)=(±1,1,3,±2)
みたいに書きました。わかりづらくてすみません。
|b|=1のみ成立しうる→具体例を示したところが自分でも気に入りません(笑)
333:大学への名無しさん
16/02/11 06:48:00.38 8J/gnpgm1
>>321
4√3π/9 ですかね？
334:大学への名無しさん
16/02/11 06:57:31.52 8J/gnpgm1
第二項以降は全て正の値なので
1=S/2^n＞{na^(n-1)b}/2^n≧{na^(n-1)}/2^nとなり(1)より|a|＞1(誤)
→|a|=1(正)
でした
335:大学への名無しさん
16/02/11 13:07:08.47 ujJKKMGST
>>323 そうです。>>322 詳しい解答ありがとうございます。私の場合はa>0,b>0の場合で言うと√5の係数は全て正だから最初の係数 nC1a^n-1b/2^n=na^n-1b/2^n
336:>na^n-1/2^n だけで既にa≠1のときは１を越えてしまうからa=1が必要。
337:大学への名無しさん
16/02/11 13:08:11.97 ujJKKMGST
このとき√5の各係数にbがつきその和はNb/2^nの形になるがbは奇数だからb≠1のときは分母と約分は起きず、√5の係数にbが残るためb=1しかない：というように示しました。でも同様にあと３通り示さねばいけないのでスマートではありません。
338:大学への名無しさん
16/02/11 15:01:22.06 8J/gnpgm1
>>326
ありがとうございます。
a,bの正負は工夫すればまとめられそうな気がしますし、
bが奇数と設定されてるのも、2^nとの約分の関係のためだったのでは
ないかという気がします。想定解に近いのではないですか？
なんで気がつかなかったんだろう…笑
339:大学への名無しさん
16/02/11 15:08:44.89 8J/gnpgm1
>>326
b=1しかない、と言ったら、b=1でも成立しないかもしれないから
成立する場合を具体的に確認する必要があるのでしょうか…？
340:大学への名無しさん
16/02/11 15:38:48.55 ujJKKMGST
>>328 僕も心配しましたが、確認しなくてよいと思います。(2)の問題文に「奇数a,bと・・nは・・を満たすとする」とあるからです。
341:大学への名無しさん
16/02/11 15:39:38.17 ujJKKMGST
「満たすように」なら確認がいるけど「満たすとする」だからいらないと判断しました。確認まですると一気に(ⅱ)までいってしまい(ⅰ)と分ける意味がなくなるんじゃないでしょうか。
342:大学への名無しさん
16/02/11 15:49:32.80 7xDbS8KjW
>>315
１/２ ってどういう意味？
そんな答えは出そうにないんだが
343:大学への名無しさん
16/02/11 16:04:27.03 8J/gnpgm1
>>330
確かに、おっしゃる通り、今考えるとそう思います
ありがとうございました
344:大学への名無しさん
16/02/11 16:39:59.21 ujJKKMGST
>>332 自分以外の解き方をいろいろ伺って総合するとスマートな解が書けそうですね。
こちらこそありがとうございました。
345:大学への名無しさん
16/02/11 17:40:28.26 dUCwC6v74
ところで数セミエレガントの
三角数でΣ(1～10)=55とかΣ(1～36)=666みたいに「ゾロ目」になる数は
他にあるか？
解けた人いますか？
346:大学への名無しさん
16/02/11 20:43:05.37 VNHoOT9ze
そんなウィキペディアに答えが載ってるような問題が出てるの？
347:大学への名無しさん
16/02/12 06:25:56.65 ed2voZNoh
>>331 「1/2」がまったく出てこないなら君のその答えは間違えているんじゃﾏｲｶ
348:大学への名無しさん
16/02/12 07:58:21.44 TlU4bJOYD
6は補題:『(p+q√k)^n(ただし、p、qはともに整数、k、nはともに自然数)を展開したとき、無理数項と有理数項に分けられるが、各々の項に属する要素の符号はp、qの符号にかかわらず、互いにすべて一致する。』
を二項定理で示して、nの偶奇で場合分けて、無理数項の一項目を取り出して、この係数が少なくとも1より小さいことが必要～みたいな感じで(1)も使ってやった。
だいぶ前に提出したから詳しいこと忘れちゃった（笑）でも、答えは一致したよ
349:大学への名無しさん
16/02/12 14:10:57.00 cvZqUshCS
6は僕はx^2-x-1=0,x^2+x-1=0の2解だとしてx^n=ax+bとして議論しました
5って今考えたら場合分け4つくらいあります？
350:大学への名無しさん
16/02/12 14:55:16.89 5+cczQyDB
>>336
1/（2 log[10]）
になったんだが違うのか？
351:大学への名無しさん
16/02/12 15:10:25.00 ed2voZNoh
常用対数と自然対数を混同して log_e(10)を欠いた結果になる
ということじゃないの>>315の言いたいことは
352:大学への名無しさん
16/02/12 15
353::33:32.19 ID:pcahgWbg3
354:大学への名無しさん
16/02/12 15:40:21.65 6bBs5MIkg
ありがとうございます！
355:大学への名無しさん
16/02/12 17:34:05.18 yu7VLr66q
>>340
そうだろうね。
ミスするとしたらそこしかない
356:大学への名無しさん
16/02/12 18:23:02.33 MQmDE6Wpy
前の方で話に出てた1の別解を書いときます。
y＝x^2上の2点(x＝p,q)を結んだ直線の傾きはp+qと表せる。
題意より(a+d)(b+c)＝－1である。
y＝x^2と円の方程式からyを消去するとxの四次式が現れるが三次の項が0なので解と係数の関係より、a+b+c+d＝0
以上からa+d±1だが、a+d>0よりa+d＝1
357:大学への名無しさん
16/02/12 18:27:17.08 6Ku9gVAOg
a.b.c,dの組み合わせ間違ってたらごめん。
でもこんな感じで解いた。
358:大学への名無しさん
16/02/12 18:59:48.34 hAJ/6+gHl
>>341
そうそうそういうこと
単純に大きい方^2-垂線^2でやってたわ
その場合分けしたら4√3/9になる？
359:大学への名無しさん
16/02/12 19:33:47.97 pcahgWbg3
>>346 なりますよ。
360:大学への名無しさん
16/02/12 21:26:22.40 6bBs5MIkg
πが抜けてるのはご愛嬌♪
361:大学への名無しさん
16/02/12 21:52:25.87 NPRt/DBQT
４番、どうされましたか？
362:大学への名無しさん
16/02/12 22:03:04.95 pcahgWbg3
a2以下はすべて2<an<eだから、(an,e)で平均値の定理を使った。
363:大学への名無しさん
16/02/12 22:56:56.21 NPRt/DBQT
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
364:大学への名無しさん
16/02/12 23:06:35.50 g4AiGMMns
真の天才は、数学と音楽の世界に現れるよな。
365:大学への名無しさん
16/02/13 13:34:49.91 iIFfTN5+e
過疎のはじまりだな、応答者なし。
366:大学への名無しさん
16/02/13 14:59:12.85 iIFfTN5+e
25日からの国公立前期試験、みなさん頑張ってください。
367:大学への名無しさん
16/02/13 21:37:03.59 MhTPy3MRd
今月は宿題より6番とか5番のほうが難しかったかも
368:大学への名無しさん
16/02/14 00:31:12.98 +HfQNHllu
宿題って、基本超難問レベル？
369:大学への名無しさん
16/02/14 09:47:24.19 TTaysIQog
宿題は、結構いろんなタイプに分かれると思う。
難問は難問だけど、
誘導さえあれば入試問題でも出題されるレベル、っていうのもあるし、
数学オリンピックに近いような入試で絶対でないタイプのもある。
本質がわかってないと解けなかったりする問題。
最近は、1つ目のタイプが多い気がする。
370:大学への名無しさん
16/02/14 10:49:01.72 r6raqBaQk
今年の京大の特色入試の方が最近の宿題より難しい
371:大学への名無しさん
16/02/14 11:09:17.10 TTaysIQog
それはいえてる。
372:大学への名無しさん
16/02/14 13:48:19.90 +HfQNHllu
>357
難問か超難問のどっちかってことかな。
学コンの５，６番は、発展か難問って感じだよね。
373:大学への名無しさん
16/02/14 14:03:40.72
普通は学コンの5,6の方が簡単だと思うが
4月とかはえらい簡単な宿題が出たりする
374:大学への名無しさん
16/02/14 14:34:20.07 pIAKBK20E
国際数学オリンピックでも、本番よりも春合宿のテストの方が難しいよな。
375:大学への名無しさん
16/02/14 14:36:53.64 pIAKBK20E
ショートリストの問題も本番より難しいのが多いよな。
376:大学への名無しさん
16/02/14 21:46:46.62 CH0Yw/1mP
いつもは3月の学コンない時期は過疎ってんすか？
377:大学への名無しさん
16/02/14 21:47:24.77 CH0Yw/1mP
スレチだけどちなみに数オリ受けた人(^-^)/
378:大学への名無しさん
16/02/14 21:
379:56:19.80 ID:+HfQNHllu
380:大学への名無しさん
16/02/15 21:03:42.66 2dvKpTVzc
>>290
ひょっとして、統失ですか？
381:大学への名無しさん
16/02/15 21:06:39.31 HDdze1trN
ジョン・ナッシュも統合失調症だったよな。
天才に有りがち。
382:大学への名無しさん
16/02/17 20:18:01.21 tmv8jNbJq
おまえらの志望校どこ？
383:大学への名無しさん
16/02/17 20:58:08.29 7mz1kTHcA
天才に等質が多いのは認めるが
等質に天才が多いとはまったくいえん
384:大学への名無しさん
16/02/17 23:09:44.57 MxWsB0fHO
２月号の答案は明後日の19日に発送だったね、待ち遠しいな。２月号は５番と
６番がかなり難しかったのと、受験シーズン真っ最中だったので、現役生の
応募が少ないかも。
385:大学への名無しさん
16/02/18 21:18:36.67 gq8e0IG41
>>365
数学マニアなら数学オリンピック辞典は買っておくべきだよな。
386:大学への名無しさん
16/02/19 01:13:06.35 ZE0ubDyKK
>>372
いいえ
387:大学への名無しさん
16/02/19 10:43:36.27 GC3Qcsr5m
そこは九工大にしか行けなかったオッサンが書いた
整数問題辞典だろ
これさえあれば九工大に行けるぜ
ま、何も無くても行ける大学だけどな・・
388:大学への名無しさん
16/02/19 19:02:47.51
学コンの過去問集でるぞ
389:大学への名無しさん
16/02/19 20:24:50.91 TJO5mxxpP
２００５年以前のも欲しいよね。
10問で500円なら買う。
390:大学への名無しさん
16/02/19 20:44:27.34 jo/vHzXlB
>>375
絶対出ないだろ。
それやったら月刊 大数が売れなくなるし。
391:大学への名無しさん
16/02/19 20:49:43.44 4Fg9ccmG3
宿題が集められた問題集ならあるよな。
ピーター・フランクルの中学生でも解ける、大学生にも解けない数学問題集ってのが。
392:大学への名無しさん
16/02/19 21:41:12.94
>>377 早く3月号買いなよ
393:大学への名無しさん
16/02/20 00:50:29.97 4DKMHGDjv
２月号の答案、１９日発送だったね。今日とどくかな。待ち遠しい。
394:大学への名無しさん
16/02/20 02:11:17.40 /+8vA2YLi
……………………
「早稲田大学の大隈重信の銅像」と「慶應義塾大学の福沢諭吉の銅像」はどっちが格上だと思いますか？
早稲田大学の大隈重信の銅像
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
慶應義塾大学の福沢諭吉の銅像
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
……………………
395:大学への名無しさん
16/02/20 06:40:34.92 wwPlpqlfj
>>377
マジで出るみたいよ。
396:大学への名無しさん
16/02/20 08:57:52.17 ZSY/aG0FQ
早稲田理工の５番、学コンでやったばかりだった回転体で、
「やった！」と一気に解いたのだが、円錐面の通る体積と
思い込んでしまい、撃沈しました…。なんでわざわざ
中身をくりぬいた体積を求めてしまったんだ…。
国公立マジで心配でたまらない。
397:大学への名無しさん
16/02/20 23:58:18.57 7nYWuQY7J
その場合答えいくつになる？
398:大学への名無しさん
16/02/21 11:09:20.86 7fV5nwSxx
真矢ちゃん学コン安定の94点ｗ
399:大学への名無しさん
16/02/21 11:49:13.19 CXFnodDfk
チャート式 医学部入試数学が出たな。
気合い入りまくってるわ。
400:大学への名無しさん
16/02/21 13:06:13.08 UC/hLzMu6
1月宿題正答率低いね
間違った人ってどんな議論をしたのか興味ある
該当者がいたら教えてほしい
401:大学への名無しさん
16/02/21 13:25:01.40 3wTkQ0JF2
チャート式といいFocusGold といい、昔の参考書に比べかなり難易度が高い。
402:大学への名無しさん
16/02/21 20:41:40.66 Nwb7I2nmr
>>385
真矢ちゃんって、可愛いんかな？
403:大学への名無しさん
16/02/22 16:25:05.36 ovebcZHAm
今月の宿題、どこかでみたことある式のような気がするんだが思い出せん。
(2)、まったく手がつかない。
どうやって(1)を使うのかさっぱりだな。。。
404:大学への名無しさん
16/02/22 18:36:07.58 uO6nZLRyD
3月号手に
405:入れたんだが、学コンやろうとしたらないんだけど、なんでなの？
406:大学への名無しさん
16/02/22 18:48:28.13 VGsfKBWi+
今年度、最後の学コン返ってきた？
みんな、どうだった？
407:大学への名無しさん
16/02/23 00:30:12.55 N4rvkhuWp
毎年３月号に学コンは無いよ。４月号から始まる全国の入試問題正解を編集するので手一杯になるからだろうと思うよ。２月号の答案返却が例月よりも10日も早いのもそのためじゃないかな。
408:大学への名無しさん
16/02/23 08:31:04.22 AuNo4CKkZ
いやいや、答案返却が入試に間に合わないからでしょ。
いちおう、学コンは入試を意識してるんだし。
409:大学への名無しさん
16/02/23 10:47:50.19
入試に間に合わないというだけなら
来年度の新3年生向けになればいいだけじゃん。
そもそも終わった入試の問題なんて
その大学を受ける旧年度生には間に合わないわけだし
間に合わないからやらないという理屈で学コンをやめるなら
間に合わないものを載せるのは意味不明。
410:大学への名無しさん
16/02/23 17:22:29.27 xKs+eTQ1Y
新しい情報をなるべく早く載せるのが雑誌の使命だと思うのだけど・・・
411:大学への名無しさん
16/02/23 18:50:04.13 zHQl3Wi8C
宿題はなんで3月号にはあるんだろうかね？
412:大学への名無しさん
16/02/23 20:38:43.17 zO2BsusGE
荻田さん、数オリ本選突破したね。
413:大学への名無しさん
16/02/24 22:07:30.83 OQGCFdICW
力士が金賞だったな。
414:大学への名無しさん
16/02/25 13:16:15.26 MFyBxqwlY
宿題、2-2cos～だと思うんだがなぁ。
なかなか示せない。。。
415:大学への名無しさん
16/02/26 10:17:07.57 iPsHkH+9S
思うも何もそのための誘導だろ
416:大学への名無しさん
16/02/26 21:02:20.03 HO9YVhymW
今年の東大理系数学はどんな感じでしたか？
417:大学への名無しさん
16/02/26 21:42:20.59 XleQ3xvgu
例年よりはやや軽めな感じだった。
３番は計算ミスだけが注意点の易問だった。
６番の回転体の体積はおもしろかった。
418:大学への名無しさん
16/02/27 18:20:06.21 gXWHxvIgP
1月の宿題の出題者1,2月の学コン6も出題していたけど何者なんや
419:大学への名無しさん
16/02/27 19:58:10.30 dNWg7VfnQ
>>404
数オリメダリストとかじゃないの？
420:大学への名無しさん
16/02/27 23:20:58.57 yONmXf0Cx
>>400
偶数のときに4以下は示せるんだが、他は全然。
421:大学への名無しさん
16/02/28 07:30:06.81 5kCPx24sf
荻田さん、東大受かったんかな？
422:大学への名無しさん
16/02/28 12:37:34.61 HxNDyh5uV
Twitterより
葛西祐美
3月13日7時からフジテレビで放送される東大生特集の3時間番組
『さんまの東大方程式』に出演します！
明石家さんまさんが東大生40人を相手に、
東大生の勉強法や恋愛事情など東大生実態を明らかにするというトーク番組です。
私は(カットされていなければ)ちらちら喋るので、是非是非！！
423:大学への名無しさん
16/02/29 15:57:06.13 aaH26gcyS
>>407
お前個人に言及しすぎ。いい加減しつこいから失せろ。
424:大学への名無しさん
16/02/29 18:37:40.61 xmSe0n4Lo
>>406
n=2のときは定数、n=3も定数、n=4は2以上4以下は直接示せる。
n=4のとき、1,0,-1,0ととれば2になるので、
最小となるn個の点は同一円周上にあるとは限らない。
425:大学への名無しさん
16/03/01 12:12:45.44 DNfFComWW
素晴らしく過疎ってるな
426:大学への名無しさん
16/03/02 09:24:58.98 nReRPE+eb
宿題、完全に解けたやついないの？
427:大学への名無しさん
16/03/02 13:11:53.63 R5Ha6A9Fx
解けましたよ
428:大学への名無しさん
16/03/02 13:12:40.21 nReRPE+eb
なに
429:つかった？数学的帰納法？
430:大学への名無しさん
16/03/02 13:21:44.32 R5Ha6A9Fx
そんなところですね
431:大学への名無しさん
16/03/02 13:26:41.48 nReRPE+eb
どんなところだよｗ
432:大学への名無しさん
16/03/02 13:31:16.43 R5Ha6A9Fx
お前が言ったんだろ
433:大学への名無しさん
16/03/02 13:37:02.82 nReRPE+eb
一発できれいにいく方法はないのか、やはり。。。
434:大学への名無しさん
16/03/02 15:41:20.69 R5Ha6A9Fx
そんなところですね
435:大学への名無しさん
16/03/02 16:16:36.18 I9eVZgVmg
ほんとに解けてるならもっと詳しく解法頼む
436:大学への名無しさん
16/03/02 17:26:09.46 R5Ha6A9Fx
まだ締め切り前ですので遠慮させていただきます
437:大学への名無しさん
16/03/02 17:56:53.41 I9eVZgVmg
ヒントだけでも！
438:大学への名無しさん
16/03/02 21:19:40.42 I9eVZgVmg
ヒントすらないということは
だれも解けてないのか。。。
439:大学への名無しさん
16/03/02 21:28:43.47 CrhaQJyLZ
東大受けた人
数学はどうですたか？
440:大学への名無しさん
16/03/02 22:01:12.67 R5Ha6A9Fx
いや、解けたかつ解法やヒントを書き込む人がいないだけで、解けた人はいる
441:大学への名無しさん
16/03/02 22:02:30.94 lRAEE/D9T
宿題は今年度2度目の難問だな
複素多変数実数値関数の値域の話だが
条件付だしヒントがあっても難しい
解けてる人は一桁かな
442:大学への名無しさん
16/03/02 22:50:58.45 I9eVZgVmg
いきなりレベル上がりすぎだろ
てがかりすらわからないわ。
そうかそうじょうが使えないのに
どうやって中心角が等しい、がでてくるのか謎だわ
答えは直感的にわかるのになぁ
443:大学への名無しさん
16/03/02 23:59:46.21 CrhaQJyLZ
未定乗数でいける？
444:大学への名無しさん
16/03/03 00:16:33.08 6IuEoOOkf
>>414帰納法ってwwwこいつ頭大丈夫か？
445:大学への名無しさん
16/03/03 10:23:38.05 t9unr2zUj
(2)は難しい…というか…3月号の宿題は難しい…
去年のぬほん語みたいに提出したのに不正解で編集部の恥さらしにはなりたくない。
446:大学への名無しさん
16/03/03 10:43:57.42 oYT4GYhjF
今回のは去年みたいに、間違える問題ではないでしょ
そもそも解けないので解答すら書けない
447:大学への名無しさん
16/03/03 13:31:18.76 evrMYCkKi
>>431言ってることおかしくない？
448:大学への名無しさん
16/03/03 19:04:31.93 VDzQ7+Csr
昨年3月のは、一見正しそうな「なんちゃって証明」を書いて自滅した人が多かったんでしょ。
今回は、凡人にはなんちゃって証明すらも書けず手も足も出ない、
書けるとしたら正しい証明しか書けない、ということでしょ。
449:大学への名無しさん
16/03/03 19:14:48.47 dl6s7wnUI
>>433
それ！
正答率低いか正答者少ないか、みたいな違い
450:大学への名無しさん
16/03/03 19:33:13.80 aO+PjpwIr
今までのコメントにある、未定乗数でも厳しいと思う。
使ってはいけないだろうというのもあるし。
数学的帰納法も、nとn+1でケースが違いすぎるからなぁ。
極座標で書くとΣz_i=0の条件が使いにくいし、
x+yi形式で書いても分子の処理がやりづらい。
n点のうち1点でも動かすとΣz_i=0が外れるし、
Σz_i^2=1と固定しても分子をきれいに書き直せるわけじゃないし、
もうどうすれば。。。
451:大学への名無しさん
16/03/03 19:43:50.36 9qJJUV+19
解けたよ
452:大学への名無しさん
16/03/03 20:50:44.07 JyPTxlrWz
数オリと、どっちが難しいんだ？
453:433
16/03/03 20:51:07.33 VDzQ7+Csr
ちなみに俺は凡人な
454:大学への名無しさん
16/03/03 22:38:41.40 ysmwtwkET
宿題はシンプルな答になった。
でも(1)使わなかったんで間違ってるかも・・・。
455:大学への名無しさん
16/03/03 22:41:52.07 N+ujS2Y6l
>>439
答えは？
456:大学への名無しさん
16/03/03 22:43:45.69 N+ujS2Y6l
最大値と最小値はいくつですか？という意味です
457:大学への名無しさん
16/03/03 22:45:59.15 ysmwtwkET
合ってるかどうか分からないけど、締め切り前なんで勘弁して下さい。
458:大学への名無しさん
16/03/03 22:52:25.65 ysmwtwkET
でも結局(1)で表せるのかなとは思ってる。
459:大学への名無しさん
16/03/03 22:54:40.19 aO+PjpwIr
円周上の点では
460:ないかもしれないけど、(1)のどれかになるんじゃないか？
461:大学への名無しさん
16/03/03 23:20:57.14
答えの予想間違っていると解きにくいよ
462:大学への名無しさん
16/03/04 23:54:45.92 uPQef8nnd
>>444
(1)のどれかって円周上の点だろ？
463:大学への名無しさん
16/03/05 05:10:22.94 BlEgauKsp
439だけど、少し勘違いしてた。最後で(1)使った。(1)のどれかにはなるけど、
それを満たすものが(1)とは限らないけどね。
464:大学への名無しさん
16/03/05 05:29:19.33 v8a32YURX
nが4のときは、0,1,0,-1の時も最小値になる
円周上の点でなくても、最小値になることもあるということ
465:大学への名無しさん
16/03/05 07:23:43.96 v8a32YURX
そろそろだれか方針のヒントくらい出してくれないかなぁ
466:大学への名無しさん
16/03/05 08:24:20.85 u/E9KqzKd
n=6のときは 0, 0.5, -0.5, -1, -0.5, 0.5 のときでも最小。
x座標だけ取り出してもいいということ。
467:大学への名無しさん
16/03/05 08:49:19.14 BlEgauKsp
>>450 もっと小さくなりますよ。
468:450
16/03/05 09:09:22.23 u/E9KqzKd
誤 0, 0.5, -0.5, -1, -0.5, 0.5
正 1, 0.5, -0.5, -1, -0.5, 0.5
だった。
469:大学への名無しさん
16/03/05 15:07:10.91 8wGaRWxqJ
>>451
元々0次の斉次函数なんだから幾らでも小さくできるだろ
470:大学への名無しさん
16/03/05 15:09:14.49 iXB2ex42P
え。。。
471:大学への名無しさん
16/03/05 16:20:59.90 BlEgauKsp
>>453
？
472:大学への名無しさん
16/03/05 16:29:14.74 m6/Fb+wDg
最大と最小だったら、最小の方が簡単？
473:大学への名無しさん
16/03/05 16:31:28.90 BlEgauKsp
同じ位だと思う。結果は最小の方だと思うけど。
474:大学への名無しさん
16/03/05 16:41:28.15 m6/Fb+wDg
イェンセン使うと幸せになれそう？
475:大学への名無しさん
16/03/05 16:47:26.26 xj3jtsR2Y
はい
476:大学への名無しさん
16/03/05 16:47:58.70 xj3jtsR2Y
工夫して使うけどね
477:大学への名無しさん
16/03/05 16:52:47.55 m6/Fb+wDg
そのまま使えないんだよなー。
まぁでもイェンセン使うっぽいのを
自力でわかっただけでもいいや
478:453
16/03/05 17:18:42.71 8wGaRWxqJ
ごめん、ごめん勘違いだったわ
479:大学への名無しさん
16/03/05 17:26:09.21 Tzznj+0f3
勘違いで済む話か？
480:大学への名無しさん
16/03/05 20:39:36.75 iXB2ex42P
イェンセンの使い方工夫しても、中心角のcosの符号が揃わねぇ。。。
481:大学への名無しさん
16/03/05 22:30:57.40 vGh4r/4lZ
ちゃんと目標の値を意識しないと示せないですよ
482:大学への名無しさん
16/03/05 22:52:50.81 iXB2ex42P
目標の値って、(1)のどれかってことでしょ。
それはわかってるんだけどなぁ。うーむ。。。
483:大学への名無しさん
16/03/05 23:34:40.35 m6/Fb+wDg
都合の悪いcosは無視すればいいのかな
484:大学への名無しさん
16/03/06 10:51:38.36 P9b3YIxjI
zを極座標表示してΣr^2=1としたとき、与式は
2+Σ(r-r)^2cos-Σ(r^2+r^2)cos
の形に変えられるけど
cosが全部正でもないのに下から評価できるの？
485:大学への名無しさん
16/03/06 11:54:32.24 +s0RwWB2t
〆切まで待てよｗ
乞食かよｗ
"( ´ﾟ,_」ﾟ)ﾋｯｼﾀﾞﾅ"ｗｗｗ
486:大学への名無しさん
16/03/06 13:17:11.62 TcOwUlXCN
頭悪い上にマナーがなってない
487:大学への名無しさん
16/03/06 17:21:04.90 vb6bUYFmv
頭悪いのにマナーがいいとかないだろ
488:大学への名無しさん
16/03/06 17:23:53.57 IW2rbobXz
安倍晋三の悪口はそこまでだ
489:大学への名無しさん
16/03/06 17:32:41.34
>>471
マナーの先生で
勉強できる人なんていない
490:大学への名無しさん
16/03/06 18:27:33.33 TcOwUlXCN
どうでもいい
頭の良し悪しもマナーの良し悪しも程度の問題で二択ではないんだから
調子に乗って話広げんな
491:大学への名無しさん
16/03/06 18:40:04.47
>>474
何の力も無いカスのおまえを楽しませるレスをしなければならんわけでもなし
他人を思い通りに動かしたくてたまらないなら
自分の日記帳でどうぞ
492:大学への名無しさん
16/03/06 19:20:35.78 TcOwUlXCN
日記帳でどうぞって指図しているということは、こちらを思い通りに動かそうとしている？
でも、そういうときはここに書き込むのでなく自分の日記帳に書くんですよね。
あれ、矛盾しましたね。どうします？
493:大学への名無しさん
16/03/06 19:38:10.02
>>476
何の力も無いカスのおまえでも
思い通りにできる世界を薦めてあげてるだけだな
何様のつもりか知らんが
「調子に乗って話広げんな」とか命令してるおまえとは違うよ
おまえみたいな馬鹿はどこまでいっても馬鹿だな
494:大学への名無しさん
16/03/06 19:51:28.66 kvuFrq85K
バカ同志楽しくやってね。
495:大学への名無しさん
16/03/06 21:57:53.64 vb6bUYFmv
宿題を未定乗数法で解いた人いる？
496:大学への名無しさん
16/03/07 16:27:38.23 qIdw3hdxF
粘着質、空気読めない、連投
さては楕円君だな？
497:大学への名無しさん
16/03/07 21:07:18.55 VfUwBSbkD
今年度で一番興味を持った宿題、どれだった？
498:大学への名無しさん
16/03/07 21:58:59.51 oiuSpuR6E
4月号のやつ
499:大学への名無しさん
16/03/07 22:20:26.67 VfUwBSbkD
やっぱり。
あれインパクトあったよね。
500:大学への名無しさん
16/03/08 21:18:24.54 KGWegzIkQ
学コンや宿題で賞品貰った人っていますか？
501:大学への名無しさん
16/03/08 22:42:23.76 tbTyGLCu2
宿題の過去問題集出せばいいのにね。
なんで出さないのかな？
502:大学への名無しさん
16/03/08 22:45:36.95 vsA5ez90r
>>484
あるよ。バインダーとノートと図書カード
503:大学への名無しさん
16/03/08 23:25:11.94 wQ5vrNB5D
>>485
誰が買うの？
504:大学への名無しさん
16/03/09 14:46:05.64 Cc0pCmn4i
そもそも解いてる人が100人切ってるからなぁ。。。
505:大学への名無しさん
16/03/09 15:11:10.13 6Laq/q4Aq
数セミのエレ解は出版してたから解く層と読みたい層は違うから
採算は取れると思うが
506:大学への名無しさん
16/03/09 19:16:24.86 Hlp8bjxdI
>>487
京大特色入試や東大後期数学（無くなったけど）には使えるよな。
Z会もそれに対応した講座が去年新設されたしね。
507:大学への名無しさん
16/03/09 19:42:32.64 pA7rtkZPO
>>488
宿題は大学受験を遥かに逸脱してるからなぁ。
それに取り組むのはオーバーワークだし、趣味の域だよな。
応募層は高卒か社会人が多いしね。
508:大学への名無しさん
16/03/09 19:43:51.15 Cc0pCmn4i
今月の宿題とか、試験中の数時間で解けるレベルじゃないし。
509:大学への名無しさん
16/03/09 20:44:19.44 pA7rtkZPO
まあ、学コンや宿題やってる奴なんて難問に飢えた数学オタクだしね。
510:大学への名無しさん
16/03/10 19:52:46.80 MHYfIbdtF
宿題解けた人、もうちょっとしたら解答教えてー。
511:大学への名無しさん
16/03/10 22:09:30.66 r4a2sd+m9
解けない言い訳する奴ら多すぎw
512:大学への名無しさん
16/03/10 22:19:21.03 r4a2sd+m9
イェンゼンの不等式まったく関係ないと思ったんだけど、少なくとも自分の解法では。
513:大学への名無しさん
16/03/10 22:24:13.47 RaTTPCSoH
数オタって、キモオタに多いの？
514:大学への名無しさん
16/03/10 22:31:00.92 GsmPRrvyf
理学部数学科の闇は深いで。
515:大学への名無しさん
16/03/10 23:02:41.82 MHYfIbdtF
イェンセン関係ないのか
僕は未定乗数法に逃げてしまったが
516:大学への名無しさん
16/03/11 08:53:09.40 38P1ucT3L
今月の宿題は難しかったですね。
簡単に解く方法はあるのでしょうか。
517:大学への名無しさん
16/03/11 10:41:56.72 43sZPvMqs
簡単に、ってのはないと思うが、
エレガントな解き方はありそう。
518:大学への名無しさん
16/03/11 11:21:13.97 38P1ucT3L
一応解いたのですが、固有値、固有ベクトルを使って2次形式の標準化を行ったので
かなり大変でした。
519:大学への名無しさん
16/03/11 11:45:01.39 6CkX2zUCe
>>502
対称行列の定値性を使ったの？
520:大学への名無しさん
16/03/11 12:43:53.29 43sZPvMqs
高校の範囲で解くのは無理なのかな。
未定乗数法も大学の範囲だし。
521:大学への名無しさん
16/03/11 15:11:29.87 g7yd0wxxb
高校範囲でも解けるから宿題と�
522:ｵて出題されていると思うが
523:大学への名無しさん
16/03/11 15:37:43.99 Vx/DO1Y1s
>>502
F=2-2G として G の部分を考察しました。
n=3 の場合を例とすると
３つの複素数をベクトルと考えて
成分で表し (a,d),(b,e),(c,f)
とすると
G=(ab+bc+ca+de+ef+fd)/(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+f^2)
となりますがこれの最大最小を考えるために、まず
I=(ab+bc+ca)/(a^2+b^2+c^2)
を考えました。この値をkとおいて分母を払うと
k(a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)=0
となりますが この2次形式を表す対称行列
の固有値がcos0°,cos120°,cos240°
となります。一般に1のn乗根の実部
が固有値になります。
これを用いて標準化すると
k(x^2+y^2+z^2)-(x^2×cos0°+y^2×cos120°+z^2×cos240°)=0
といった形になり
標準形の係数に固有値が現れます。
条件のa+b+c=0 は x=0 となり
k=(y^2×cos120°+z^2×cos240°)/(y^2+z^2)
みたいな形になります。
n=3のときは定数になってしまいますが
一般には1のn乗根の実部のうち1を除いた(n-1)個の
重みつき平均となります。
このことからkの範囲がわかります。
いかがでしょうか。どこか
間違っているでしょうか。
(
524:大学への名無しさん
16/03/11 16:10:19.97 hGTsqCeBC
DFTによる巡回行列対角化
525:大学への名無しさん
16/03/11 17:04:41.62 rr3kvELtx
>>506
少しだけ訂正します。
2次形式を表す対称行列
の固有値は
cos0°,cos120°,cos240
ではなく
k-cos0°,k-cos120°,k-cos240
でした。お詫びして訂正します。
526:大学への名無しさん
16/03/11 19:21:48.39 rr3kvELtx
>>507
初めて知りました。参考にさせていただきます。
527:大学への名無しさん
16/03/11 19:54:40.70 e4HZUaDjX
今月の宿題って、大学数学じゃないと解けないの？
それだと、数セミのエレ解だよね？
528:大学への名無しさん
16/03/11 20:43:31.88 43sZPvMqs
いや解けると思うんだけど、その解答はまだ誰も書き込んでない。
529:大学への名無しさん
16/03/11 22:36:14.62 DIAKLhife
取り敢えず、ΣZk＝0は横に置いといて、
G=(Σ|Zk||Zk+1|cosθk)/Σ|Zk＾2| （但し、cosθk＝argZk+1/Zk)とすると、
|Zk|、|Zk+1|、|Zk＾2|とcosθkは独立した変数になるから、
cosθkが0以上で共通の最大値を取ると、Gも最大値を取り、
cosθkが負で共通の最小値を取ると、Gも最小値を取る。
よって、θk＝θに統一して
G=cosθ×(Σ|Zk||Zk+1|)/Σ|Zk＾2|…①とする。
次に(Σ|Zk||Zk+1|)/Σ|Zk＾2|=Tとし、Tの最大値を考える。
Σ|Zk＾2|＝1/2(Σ|Zk＾2|+|Zk+1＾2|)なので、
1/2Σ|Zk＾2|ーΣ|Zk||Zk+1|=1/2Σ(|Zk|-|Zk+1|)≧0
よってTの最大値は１なので、Gは
【cosθが0以上で最大値を取ると、Gも最大値cosθを取り、
cosθが負で最小値を取ると、Gも最小値cosθを取る。】…②
またT=1の時、|Zk|＝|Zk+1|だからZkは同心円上にあり、
またθk=θ(一定)より、Zkは正ｎ角形をなす。
故に、これはΣZk=0も満たすので、②の条件を取るθを探せば良い。
1≦s≦n-1として、nθ=s×2πと置き、nが偶数(2p)、奇数(2p+1)の時に分けて考える。
530:大学への名無しさん
16/03/11 22:37:12.48 DIAKLhife
n=2p(但しp≧2)の時
θ＝2πs/2p=πs/pなので、1≦s≦2p-1から、
π/p≦θ≦(2p-1)π/p=2πーπ/p
よって、n=2p(p≧2)の時、cosθは最小値cosπ=－1、最大値cos(π/p)=cos(2π/n)
を取る。
n=2p+1（但しp≧2)の時
θ＝2πs/2p+1=なので、1≦s≦2pから、
2π/2p+1≦θ≦2p×2π/2p+1=2πー2π/2p+1
よって、n=2p+1（p≧2)の時、
cosθは最小値cos2πp/2p+1=cos2π(n-1/2n)、
最大値cos(2π/2p+1)=cos(2π/n)
を取る。
n=2の時、ΣZk=0より、原点対称の2点になり、
これはn=2p(p≧3)の時の結論に含まれる。
n=3の時、ΣZk=0と各Zkのなす角が等角より、
同心円上の正三角形をなし(証明略)、
θ=2π/3 or 4π/3となるので、
いずれにせよcosθ=-1/2
これはn=2p+1(p≧2)の時の結論に含まれる。
531:大学への名無しさん
16/03/11 22:37:37.75 DIAKLhife
以上より、
nが偶数の時、G
532:の最小値＝-1nが奇数の時、Gの最小値＝cos2π(n-1/2n)2以上の全てのnでGの最大値=cos(2π/n)となる。故にnが偶数の時、Fの最大値＝2-2G＝4nが奇数の時、Fの最大値＝2-2G＝4sin^2(n-1/2n)π2以上の全てのnでFの最小値＝2-2G＝4sin^2(π/n)となる。
533:大学への名無しさん
16/03/11 22:38:28.82 DIAKLhife
上の解法はどうでしょうか。
534:大学への名無しさん
16/03/11 22:47:54.42 DIAKLhife
512で一箇所間違えました。
(誤)1/2Σ|Zk＾2|ーΣ|Zk||Zk+1|=1/2Σ(|Zk|-|Zk+1|)≧0
(正)1/2Σ|Zk＾2|ーΣ|Zk||Zk+1|=1/2Σ(|Zk|-|Zk+1|)^2≧0
535:大学への名無しさん
16/03/11 23:10:36.84 DIAKLhife
同心円上じゃなくて同一円周上でした。
536:大学への名無しさん
16/03/11 23:16:24.20 rr3kvELtx
>>512
次の文の意味がわかりにくいので少し詳しく書いていただけませんdrしょうか。
|Zk|、|Zk+1|、|Zk＾2|とcosθkは独立した変数になるから、
cosθkが0以上で共通の最大値を取ると、Gも最大値を取り、
cosθkが負で共通の最小値を取ると、Gも最小値を取る。
「cosθkが0以上で共通の最大値を取ると」
とは何をどの範囲で動かした時の最大値のことを指して
いるのでしょうか。
537:大学への名無しさん
16/03/11 23:19:35.72 43sZPvMqs
ちゃんと追えてないけど、その証明だと最大値を実現するのは
同一円周上にあるときに限ることになっちゃう？