15/11/11 16:01:59.28 2Zy1tk/wx
本質がβ関数？
あたりまえだが、冪が整数のときはβ関数の‘公式’は部分積分あるいは平行移動、もしくは式を工夫して変形して、証明できる。
それを‘あえて’冪が整数でない場合のβ関数の公式から導くというのか？
そんなのは、底辺と高さが与えられている三角形の面積をヘロンの公式で導いたというのと同じくらい馬鹿げている。
β関数を学んだ大学生がお遊びでやってみるならともかく、β関数をちょこっとかじってみた程度のクソガキが、平行移動や部分積分で簡単に計算できる計算を、覚えたてのβ関数の知識で処理するなど、愚の骨頂である。
私は１０２とは全く別の人物であることを断っておく。
∫［α→γ］(x -α)(x-β)(x-γ)^2dxが問題の積分であるが、［理系なら］これの正攻法は部分積分を用いる方法だといってよい。
会心の回答もなにも、オーソドックスな解法を学んできた人間なら、誰でもそうするというような類いのものである。
あるいはｘ軸方向に-γ平行移動して
∫［α-γ→０］(x -α＋γ)(x-β＋γ)x^2dxというのでもよい。
二乗の項がｘになったことで、軽い計算となる。
平行移動といっても、これもいたって平凡な方法で、要するに置換しているだけである。
そもそも置換とは、座標系を変更することに他ならないのだから、あたりまえであろう。