15/09/04 18:04:14.73 EVnyTl6Jv
>>163
これは結局正しい解説じゃないんだけど、
あらゆる並び方…………………8!×2^0×4C0……A
少なくとも一組が隣り合う……7!×2^1×4C1……B
二組 ……6!×2^2×4C2……C
三組 ……5!×2^3×4C3……D
……………四組 ……4!×2^4×4C4……E
求める確率(A-B+C-D+E)/A
こうなる理由が
AからBを引くと2組以上の場合も引いているのでCを足すと
3組以上も足しているのでDを引くと4組隣り合うのも引いているのでEを足す。
そうすれば(全並び方)-(一組のみ隣り合う)-(二組のみ)-(三組のみ)-(四組)となる。
のかなと思ったんだけど、この説明では｢少なくとも一組｣のところで
たとえば｢A夫婦とB夫婦のみ隣り合っている｣場合を2回数えてたりすることを
説明しきれてなくて不十分だと思う。それで諦めた。
結果は正しいとしても説明が不足してはいけないだろうから。
二項係数の性質になにか特殊なものがあってこれが成立するんだと思うけど。
誰か鮮やかに説明してくれる人いないかな。
長々とごめん