15/08/25 18:31:54.67 CrSVPV16A
a+b+c=1として良く
a/(1-a)+b/(1-b)+c/(1-c)>=3/2を示せばいいので
x/(1-x)を微分して形調べて三角形の重心考えて
a/(1-a)+b/(1-b)+c/(1-c)>=3*((a+b+c)/3)/(1-((a+b+c)/3))=3/2
というかぶっちゃけ分母払ってmuirheadで一発
15/08/25 18:31:54.67 CrSVPV16A
a+b+c=1として良く
a/(1-a)+b/(1-b)+c/(1-c)>=3/2を示せばいいので
x/(1-x)を微分して形調べて三角形の重心考えて
a/(1-a)+b/(1-b)+c/(1-c)>=3*((a+b+c)/3)/(1-((a+b+c)/3))=3/2
というかぶっちゃけ分母払ってmuirheadで一発