15/09/29 06:36:18.96 R9StLzm30.net
nを自然数とする。初項がｒ(0)＝１、末項がｒ(n)＝２、項数がｎ＋１の正の実数からなる等比数列｛ｒ(n)｝(ｋ＝０、１……ｎ)に対し、ＯＰ(m－１)＝ｒ(m)、ＯＰ(m)＝ｒ(m)、∠Ｐ(m－１)ＯＰ(m)＝π/nである三角形ＯＰ(m－１)Ｐ(m)の面積をＳ(m)(m＝１、２、……n)とする。
(１)Ｓ(m)をmとnを用いて表せ。
(２)極限値 n
lim∑ Ｓ(m)を求めよ。
n→∞m=1
三角形の面積を与えられたものを使って表し、相似を使うのかと考えたのですが息詰まってしまいました。
どなたか解答お願いします。
1012:大学への名無しさん
15/09/29 06:50:49.21 Xl2VAqZr0.net
>>995
普通に
(1/2)・OP(m-1)・OP(m)・sin(π/n)
じゃいかんのか
1013:大学への名無しさん
15/09/29 10:22:06.97 9hkDJj2b0.net
かなり難しいよな
1014:大学への名無しさん
15/09/29 10:23:14.50 9hkDJj2b0.net
厳しい感じはする
1015:大学への名無しさん
15/09/29 10:24:24.88 9hkDJj2b0.net
いつもこうなるわけか
1016:大学への名無しさん
15/09/29 10:24:58.36 9hkDJj2b0.net
いけますかな？
1017:大学への名無しさん
15/09/29 10:29:17.85 9hkDJj2b0.net
サイコロだな
1018:大学への名無しさん
15/09/29 10:30:22.64 9hkDJj2b0.net
長谷川亮太
1019:大学への名無しさん
15/09/29 10:32:05.72 9hkDJj2b0.net
すまんがスーパーマリオメーカーって何ンゴ？
1020:大学への名無しさん
15/09/29 10:33:43.75 9hkDJj2b0.net
法律事務所クロス
1021:大学への名無しさん
15/09/29 15:42:08.83 kKIf4jhv0.net
三角形ＡＢＣの外心をＯ、重心Ｇとする。k≠1/3を満たす実数でベクトルＯＧ＝k×ベクトルＯＡが成立するとき、三角形ＡＢＣは二等辺三角形であることを証明せよ
証明
Ｏ外心からベクトルＯＡ＋ベクトルＯＢ＋ベクトルＯＣ＝０が成立し、
これを用いて、重心の定義より導かれる、(3k-1)ベクトルＯＡ＝ベクトルＯＢ＋ベクトルＯＣよりベクトルＯＡを消去、
その後整理した式では、ベクトルＯＢ、ベクトルＯＣが一次独立だからk=0が成立し、
ベクトルＯＧ＝kベクトルＯＡ＝０が成り立つことからＯとＧが一致する。
外心と重心の一致する三角形は正三角形だから、三角形ＡＢＣは二等辺三角形である
この証明は正しい？
解答みると二等辺三角形の証明に絞っていて、例示されている図も正三角形になっていない、二等辺三角形の証明問題なのに、正三角形が証明できるのが疑問なので、
証明手順に何か間違いがあるのでしょうか。
1022:大学への名無しさん
15/09/29 15:48:27.74 k9IShZ9G0.net
>>1005
＞＞Ｏ外心からベクトルＯＡ＋ベクトルＯＢ＋ベクトルＯＣ＝０が成立
これは常に成り立つか？
1023:大学への名無しさん
15/09/29 16:24:09.98 9hkDJj2b0.net
若人を英語でいうとなんだろうな？
1024:大学への名無しさん
15/09/29 16:25:20.29 9hkDJj2b0.net
すばらしい姫君だよ
1025:大学への名無しさん
15/09/29 16:28:01.09 9hkDJj2b0.net
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1026:大学への名無しさん
15/09/29 16:29:25.37 9hkDJj2b0.net
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1027:大学への名無しさん
15/09/29 16:30:08.38 9hkDJj2b0.net
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1028:大学への名無しさん
15/09/29 16:31:29.13 9hkDJj2b0.net
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1029:大学への名無しさん
15/09/29 16:32:53.15 9hkDJj2b0.net
最終兵器俺達
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