3:大学への名無しさん
15/04/22 07:28:32.53 0IqPDHeG0.net
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
4:大学への名無しさん
15/04/22 08:26:27.98 iI1LYHkZ0.net
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-
5:2bccos(A) [余弦定理] sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理] cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b) log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y) log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y) log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x)) log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理] f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義] (f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
6:大学への名無しさん
15/04/22 08:28:24.80 iI1LYHkZ0.net
単純計算は質問の前に URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com) などで確認
入力例
・因数分解 factor x^2+3x+2
・定積分 integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限 limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数 sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式 PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
詳細は→ URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(reference.wolfram.com)
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
URLﾘﾝｸ(hp.vector.co.jp)
・GRAPES
URLﾘﾝｸ(www.osaka-kyoiku.ac.jp)
・GeoGebra
URLﾘﾝｸ(sites.google.com)
入試問題集
URLﾘﾝｸ(www.densu.jp)
URLﾘﾝｸ(www.watana.be)
URLﾘﾝｸ(www.toshin.com)
URLﾘﾝｸ(mathexamtest.web.fc2.com)
URLﾘﾝｸ(server-test.net)
URLﾘﾝｸ(suugaku.jp)
参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
7:大学への名無しさん
15/04/22 10:22:10.94 0IqPDHeG0.net
a[n＋1]とa[n]をαに変えて作った方程式→α＝pα＋q
↑
なぜちがう数（文字）を同じ数（文字）にする（出来る）のか理解させていただけませんか？
「まとめて等比数列」で検索しても、わかりません（見つかりません）でした。
8:大学への名無しさん
15/04/22 13:26:06.74 zaTykHVN0.net
>>5
それはやり方を手っ取り早く便宜的に説明したもの
辺々引けば定数項 q が消えて等比型の漸化式になるわけだが
その説明で納得いかないなら「q をうまく両辺に振り分けて等比型にする」で理解すればいい
9:大学への名無しさん
15/04/22 16:02:04.99 TXKW9IHd0.net
３点O(0，0)，A(4，0)，B(2，2)を頂点とする三角形OABの面積を，直線l︰ｙ＝ｍｘ＋ｍ＋１が２等分するとき、定数ｍの値を求めよ。
という問題で質問です
解説に
直線lを変形すると点(-1,1)を通ることが分かる。
ここで、点(-1,1)をCとすると
⊿OAC＝1/2⊿OAB
このことから、ｌが⊿OABの面積を二等分するとき、ｌは辺ABと交わることがわかる。
と書いてあるのですが
なぜ⊿OAC＝1/2⊿OABよりｌが⊿OABの面積を二等分するとき、ｌは辺ABと交わることが分かるのかが理解できないです。
教えてください
10:大学への名無しさん
15/04/22 17:32:51.25 0IqPDHeG0.net
>>6
URLﾘﾝｸ(book.geocities.jp)
あー、わかりました。このサイトで横着しない式変形がわかりました。
ありがとうございました。
11:大学への名無しさん
15/04/22 19:32:17.46 OB5zEo360.net
どこかで見かけた問題なのですが、答えが分からずじまいで…
どなたか分かる方、教えていただけたら幸いです
整数係数の多項式f(x)がx/2+1/3で割り切れるとき、
f(x)を3x+2で割ったときの商は整数係数であることを示せ
12:みや
15/04/22 22:03:26.16 8EWskitc0.net
f(x)=(x/2+1/3)g(x), g(x)=a(n)x^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a(1)x+a(0)とすると、
a(n)/2, a(i-1)/2+a(i)/3 1=<i=<n, a(0)/3は全て整数なので、b(n+1)とでも置くと、
a(n)=2b(n+1), 3a(n-1)=6b(n)-2a(n), ..., 3a(i-1)=6b(i)-2a(i)とa(i)は帰納的に
2の倍数の整数又は、それを3で割ったもの。
一方、a(0)=3b(0), 2a(1)=6b(1)-3a(0), ..., 2a(i)=6b(i)-3a(i-1)とa(i)は
帰納的に3の倍数の整数又は、それを2で割ったもの。
両者を併せれば、a(i)は6の倍数。f(x)=(3x+2)g(x)/6なので、g(x)は整数係数。
13:大学への名無しさん
15/04/22 22:35:55.87 JV3sxGPF0.net
みやってなんだよ
14:大学への名無しさん
15/04/22 22:36:05.73 OB5zEo360.net
g(x)/6が整数係数ということですね
有難うございました
15:大学への名無しさん
15/04/23 07:21:42.97 YbovbbFJ0.net
>>10
すごく難しいと思ったけど、それで出来るんですね。すごい。
16:大学への名無しさん
15/04/23 10:10:45.52 bPscL/5A0.net
f(x)=x/logx
g(x)=∫[2,x]dt/logt
としたとき、
lim[x→∞]f(x)/g(x)=1
の証明を教えて下さい。
17:大学への名無しさん
15/04/23 22:19:10.55 bPscL/5A0.net
どなたか教えていただけませんか？
18:大学への名無しさん
15/04/23 22:30:26.94 OgTGx4Rq0.net
ロピタル
19:大学への名無しさん
15/04/24 07:15:30.30 nfMR3rDo0.net
ロピタルでいいと思うけど。
使えないなら
g(x)の積分区間を 例えば[2,s^n]と[s^n,s^(n+1)]に分けて、
それぞれの定積分を上下から挟み撃ちで評価して
f(x)/g(x)も上下から挟み撃ちで評価して
n→∞、s→∞ を考えると 出来るのでは。
20:大学への名無しさん
15/04/24 10:30:34.50 i0+zHq750.net
整式の因数分解はいつも1通りしか出来ませんか？
初歩的すぎるかもしれませんが
21:大学への名無しさん
15/04/24 11:13:22.31 9NSdLNls0.net
1通りの定義は？
どの範囲で因数分解するの？
22:大学への名無しさん
15/04/24 13:00:10.48 jZ4E79ef0.net
高校数学の範囲だろ
23:大学への名無しさん
15/04/24 13:23:50.99 i0+zHq750.net
>>19
定義と言われるとなんとも言えないですが…
x^2+3xy+2y^2 は (x+y)(x+2y) だけ
といった感じです
有理数の範囲でお願いします
24:大学への名無しさん
15/04/24 13:30:05.30 9NSdLNls0.net
>>21
有理数の範囲だと、たとえば
x^2-1=(x-1)(x+1)
x^2-1=(2x-2)(x/2-1/2)
はどう考えるの？1通り？
25:大学への名無しさん
15/04/24 13:31:07.25 9NSdLNls0.net
ごめん、間違えちゃった
x^2-1=(x-1)(x+1)=(2x-2)(x/2+1/2)
26:大学への名無しさん
15/04/24 17:31:46.87 i0+zHq750.net
>>22
それは1通りとしてください
27:大学への名無しさん
15/04/24 23:28:09.89 PKR50ftW0.net
>>18
素因数分解が一通りしかできないように、整式の因数分解も一通りでしょ。一通りに見えない場合は、更に因数分解できるか、共通因数くくり出してないかのどちらかだろ。
28:大学への名無しさん
15/04/25 00:10:47.58 jbxxT7xK0.net
分解の一意性の罠はコーシーですら引っかかったからしょうがないよな
29:大学への名無しさん
15/04/25 10:33:15.81 kVZCkYzS0.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この一行目で「OA↑=a↑などとおく」と断り、OB↑=b↑やOT1↑=t1↑を定義せすに使うのは記述として問題ないのですか?
30:大学への名無しさん
15/04/25 10:53:59.99 QR+ihcwM0.net
>>27
読む人に 紛れなく分かればいいと思う。
31:大学への名無しさん
15/04/25 11:16:43.30 0duDPTD40.net
>>25
ありがとうございました
32:大学への名無しさん
15/04/25 18:29:46.75 Kgg7e95I0.net
18は27で『割り切れる』と言えるのでしょうか？
またこのような具体例にかかわらず、割られる数が割る数よりも大きく、その２数が共通の因数を持つとき、割り切れると言えるのでしょうか
33:大学への名無しさん
15/04/25 18:42:08.52 8D3ULZOG0.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
（1）、なんでいきなり実数解？を求めるのか分かりません。
34:大学への名無しさん
15/04/25 18:51:24.82 Rx+pMiBO0.net
>>31
実数条件の求める理由がわからないの？それとも本当にそのあと実際に実数を求める理由がわからないの？
とりあえず値域の定義を簡単に書いとくな
y=f(x)を満たすxが存在するようなyの集合
返事くれたら飯食った後になるけど答えるわ
35:大学への名無しさん
15/04/25 19:01:40.39 8D3ULZOG0.net
>>32
返信ありがとです。
そもそも実数条件をなんで求める必要があるのかが分からないのです。
36:大学への名無しさん
15/04/25 19:17:09.79 uGCS69Fs0.net
>>33
逆手流とか呼ばれるもので、大体の人はわけもわからずなんとなく解いてますから、kと置いたら実数解求めるんだなーって程度でなんとかならないこともないかもしれません
37:大学への名無しさん
15/04/25 19:50:24.00 Rx+pMiBO0.net
>>33
まずもう一度書くけど値域の定義は
y=f(x)を満たす実数xが存在するような実数yの集合な
値域の定義を元にするとkの範囲は
k=x+yかつx^2+y^2=2を満たす実数x,yが存在するような実数kの集合な
これを元にすると
まずそもそもx+yがkという値をとりうるということはx^2+y^2=2を満たすx,yでx+y=kとなるもの
すなわち
x^2+y^2=2かつx+y=kを満たすx,y
が存在することな
そしてこれは
x^2+(k-x)^2=2すなわち②を満たすxが存在することと同値な
だからxの実数条件すなわちxが存在するためのkの範囲を出すの
それはすなわちkの範囲となる
アホやから間違えてたらごめん
38:大学への名無しさん
15/04/25 19:55:32.67 Rx+pMiBO0.net
別に
x^2+y^2=2かつx+y=k・・・③
x^2+(k-x)^2=2・・・④
とすると
③⇔④とは言っていないからね
39:大学への名無しさん
15/04/25 19:57:09.78 FUK65H7Y0.net
>>35
なんか分かったような気がする！！
またよろしくお願いします。
40:大学への名無しさん
15/04/25 20:10:53.04 Rx+pMiBO0.net
>>35で同値って言った理由は
まず③⇔④かつx+y=k
④でxが存在すればそれは同時にkも存在することとなりさすればx+y=kからyも存在することとなると思ったから
xの値を定めれば一意的にkの値も定まる
よってyの値も決定されるやんって話
逆にxが存在しなければkはもちろんのことyも存在しないし
これって同値って言っていいよな？
数学に自信ある人は教えて
俺はいいと思ったから同値と言った
41:大学への名無しさん
15/04/25 20:15:51.27 Rx+pMiBO0.net
集合と論理は好きやけど得意ではないねんな
消去法と捕らえることだったり包括関係だったりが意識しないと忘れてしまう
42:大学への名無しさん
15/04/25 20:20:21.13 uGCS69Fs0.net
>>38
いいですよ
43:大学への名無しさん
15/04/26 08:44:55.06 bRaQStLPO.net
>>31
文字は全て実数であり、それも条件になる。
従って条件はそもそも以下の5個。
x^2+y^2=2…①
x+y=k…②
xは実数…③
yは実数…④
kは実数…⑤
②からy＝k－xによりyを消去すると、消去されるyの条件④も考えないといけない
(この、「消去される文字の存在条件も考えないといけない」というところがポイント)
②により、xとkが実数ならばyも実数になるから、
②によりyを消去しても③と⑤があれば④は要らない。
よって、①かつ②かつ③かつ④かつ⑤
⇔x^2+(k-x)^2=2…⑥
かつ③かつ⑤かつ②
⇔実数係数(⑤による)の二次方程式⑥が実数解を持つ(③による)かつ②
(または実数係数の二次方程式⑥を実際に解いて、xが実数になる条件を考えてもよい)。
⇔「⑤かつ⑥」が③を満たす、かつ②
⇔⑥の判別式D≧0…⑦かつ⑥かつ②
…としてkの取り得る値の範囲が分かるので、
kの最大最小が求まる。
⑦でk(の範囲)が定まる→⑥でxが定まる→②でyが定まる
44:大学への名無しさん
15/04/26 09:01:52.46 bRaQStLPO.net
図形的解法
文字たちが実数を表す時、それらの取り得る値の範囲は座標平面(座標空間)に図示できる。
座標平面上で①は円を表し、②は直線の集まりを表す。
①かつ②を満たすような実数k
⇔円①と直線②が交点を持つような実数k
⇔「直線②と原点との距離が円①の半径以下になる」ような実数k
としてkの取り得る値の範囲が求まる。
45:大学への名無しさん
15/04/26 22:47:20.79 ZnpeyjMd0.net
大きさ1の平面ベクトルで、ベクトル（4.2）と直交するもの
46:大学への名無しさん
15/04/26 23:05:58.77 2bX18/Hd0.net
(1/√5,-2/√5)(-1/√5,2/√5)
47:大学への名無しさん
15/04/26 23:15:13.57 ZnpeyjMd0.net
解き方は？
48:大学への名無しさん
15/04/26 23:40:25.24 2bX18/Hd0.net
(x,y)とおく
ベクトル（4.2）と直交より ベクトル（4.2）との内積＝0
大きさ１より x^2+y^2=1
49:大学への名無しさん
15/04/26 23:53:22.58 ZnpeyjMd0.net
>>46 わかりやすい ありがとう
50:大学への名無しさん
15/04/26 23:59:03.88 ifA/1pAX0.net
(-2,4)はベクトル（4.2）と直交する
絶対値で割って、反対向きのも考えて
51:大学への名無しさん
15/04/27 00:11:37.38 3MPDkYEI0.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(3)の問題の上から3、4行目がどう因数分解されているのかが、分かりません。
解説お願いします
52:大学への名無しさん
15/04/27 00:15:24.86 A6/Ipv900.net
aの次数で整理してるだけ
53:大学への名無しさん
15/04/27 00:32:23.32 3MPDkYEI0.net
そこが分からないんじゃねーの
54:大学への名無しさん
15/04/27 00:39:37.82 URazz5HN0.net
展開してたすきがけ
55:大学への名無しさん
15/04/27 00:40:40.30 A6/Ipv900.net
３行目
=(b-c)a^2+(b-c)^2*a-(b-c)bc-abc (ちょっと展開した)
=(b-c)a^2+(b-c)^2*a-abc-(b-c)bc (並べ替えた)
=(b-c)a^2+{(b-c)^2*-bc}a-(b-c)bc (aの係数まとめた)
これでええか？
56:大学への名無しさん
15/04/27 01:36:40.87 3MPDkYEI0.net
ありがとうございます、できれば4行目以降もお願いします
57:大学への名無しさん
15/04/27 02:02:22.25 QbXInSv60.net
下に4行目のたすきがけ書いてあんじゃん
58:大学への名無しさん
15/04/27 03:59:16.88 ysBJhrvD0.net
軌跡の問題だったのですが、一部だけ抜粋して質問します
-2x-y-2=0
1/2x-y+1=0
僕はこれをそのまま連立して解いたのですが、解答では上の式を-1倍、下の式を2倍してから解いていました。
そして僕は答えをx=-6/5と出したのですが、解答はy=-1/3xでした
なぜ、僕のやり方ではいけないのか教えてください
59:大学への名無しさん
15/04/27 04:16:29.00 QbXInSv60.net
抜粋しないで問題を全部書こうか
60:大学への名無しさん
15/04/27 05:01:46.80 ysBJhrvD0.net
2直線y=1/2x+1とy=-2x-2への距離感が等しくなるような点Pの軌跡を求めよ
これで、点と直線の距離を求める公式を使うためにax+bx+cの形に変形しているんですが、その時点で解説では
y=1/2x+1→x-2y+2=0…①
y=-2x-2→2x+y+2=0…②
としています
この後に点Pの座標を(x.y）にして、①、②と点Pとの距離を求めたy=-1/3xとy=3x+4が答えになっているんですが、
初めの時点での式変形を
y=1/2x+1→1/2x-y+1=0
y=-2x-2→-2x-y-2=0
このようにそのまま変形して計算すると、答えが合いません
何度も計算し直したので計算ミスではないと思います
61:ので、よろしくお願いします
62:大学への名無しさん
15/04/27 05:27:16.98 /dgLhxJD0.net
わざわざ計算ミスを誘発しやすい分数係数で計算しようとする意図がわからんが
1/2x-y+1=0 ，-2x-y-2=0 でやっても範解の答えが出る
途中式を画像で上げろ
63:大学への名無しさん
15/04/27 05:43:12.66 ysBJhrvD0.net
>>59
すみませんでした！
点と直線の距離の公式の部分で勘違いしていた計算ミスでした…
計算ミスごとき自分で見つけられず質問までしてしまい本当に申し訳ありません
他にも考えてくださった方、いましたらありがとうございました。
時間を使わせてしまい申し訳ありませんでした
64:大学への名無しさん
15/04/27 11:37:16.15 9pVBUnpA0.net
lim[n→∞]Σ[k=1,n](√{(n^2)+k})^-1
この極限値を求める問題で解答ははさみうちを使って1と求めていました
自分は区分求積法かなと思って変形してみてうまくいかず解答を見るに至りました
この問題ははさみうちを使うんだとぱっと気づけるものなんでしょうか
考え方にコツなどあれば教えていただきたいです
またはさみうち以外にも解法があれば教えて下さい
よろしくお願いします
65:大学への名無しさん
15/04/27 13:32:22.32 QbXInSv60.net
距離感ワロタ
66:大学への名無しさん
15/04/27 18:59:09.85 URazz5HN0.net
>>61
等比でなくて部分和直接求められそうもなくて区分求積も使えない無限級数の求め方なんて挟み撃ちぐらいじゃないですか？
67:大学への名無しさん
15/04/27 22:02:35.25 pBLt5SEG0.net
>>63
確かに考えてみればそうですね
ありがとうございました
68:大学への名無しさん
15/04/30 16:59:52.15 BIG71hXk0.net
数列a[n]が、
a[1]=a a[2]=b a[n+2]=p•a[n+1]+q•a[n]
を満たしている。
さらに、数列a[n]は、p+q=kと置くと、
a[n+1]+(1/3)•a[n]=kも常に満たしている。
この時、
(1)kの値はいくらか。
(2)a[n]を求めよ。
(1)は(以下簡略化のためa[n]=a_nとします)
a_(n+2)=(k-q)a_(n+1)+qa_n
a_(n+2)+qa_(n+1)=ka_(n+1)+qa_n
ここで、多分k=1なんだろうなと思ってk=1
としましたが、合っててはいたのですが、
なぜですか？
曖昧でわからないです。
よろしければ、(2)も教えてくださると助かります。
よろしくお願い申し上げます。
69:大学への名無しさん
15/04/30 23:21:55.02 6+dXIAyE0.net
>>65
a,bの条件とかないの？
a=b=0だとa[3]も0になって、以下帰納的にa[n]=0からk=0になるぞ
70:大学への名無しさん
15/05/01 00:56:15.97 2wRyostW0.net
ていうか a[n+1]+(1/3)・a[n]=k から
a[n+2]+(1/3)・a[n+1] = a[n+1]+(1/3)・a[n] (= k)
だからこれを解けば a_n は求まるが
(1)の意図がよくわからん
71:大学への名無しさん
15/05/02 14:30:07.73 tsUlwc9F0.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
72:大学への名無しさん
15/05/02 14:30:42.57 tsUlwc9F0.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
73:大学への名無しさん
15/05/02 15:13:13.03 HrHuZEkv0.net
カンチョクトは東工大出身の理系総理だけどゴミだったしな
74:大学への名無しさん
15/05/05 20:48:00.92 AO0fq/Gz0.net
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
75:大学への名無しさん
15/05/07 09:49:30.72 axdqUi3d0.net
URLﾘﾝｸ(mobile.twitter.com)
これが解けません…
logを取ってみたのですが詰まってしまいそれ以外の解法が浮かばず…
76:大学への名無しさん
15/05/08 11:25:18.87 YObAnL080.net
>>72
激易ってあるから、もっと簡単に解けるかもしれないけど
とりあえず一歩ずつ丁寧に考えてみた。
a,bは、非負整数A,B、正の奇数p,qを用いて、
a=2^A*p
b=2^B*q
の形にただ一通りに書ける。これを与えられた式に代入すると
2^(4+Ab)*p^b=2^(Ba)*q^a
となる。素因数分解の一意性から
4+Ab=Ba⇔4=B*2^A*p-A*2^B*q...(1) かつ p^b=q^a...(2)
もしpが奇数の素因数rをもつとすると、(2)よりqも奇素数rで割り切れるから
(1)より奇素数rは4を割り切ることになるが、そんなはずはないのでp=1,q=1。
したがって、
(1)⇔4=B*2^A-A*2^B...(3)
A＜Bの場合、B=A+m(mは正の整数)とおくと、
(3)⇔4=(A+m)*2^A-A*2^(A+m)=2^A*(A+m-A*2^m)
よってA=0または1または2。ひとつずつ考えて
(A,m)=(0,4)⇔(A,B)=(0,4)⇔(a,b)=(1,16)。
A≧Bの場合、A=B+n(nは非負整数)とおくと、
(3)⇔4=B*2^(B+n)-(B+n)*2^B=2^B*(B*2^n-B-n)
よってB=0または1または2。ひとつずつ考えて
(B,n)=(2,1)⇔(A,B)=(3,2)⇔(a,b)=(8,4)。
以上より(a,b)=(1,16),(8,4)。
77:大学への名無しさん
15/05/09 16:33:09.58 92EaLTcJ0.net
>>73
これより簡単な解法はない気がしますが、
細かいところで手間を省くなら、
b=2^B*q のBは正整数
(3)よりA≠B とするとほんの少し調べる場合が減りますね。
78:大学への名無しさん
15/05/10 01:18:36.18 77nTDxH+0.net
x^2-xy-2y^2+5x+ay+6がx.yの一次式の積となるように定数aの値を定め、因数分解せよ。
という問題で、
まず解の公式を用いて式を因数分解しています。
※このとき判別式をDとおき、√Dというように表しています。
→{x-(y-5+√D/2)｝{x-(y-5-√D/2)}
続いて解説には√Dが完全平方式となれば題意を満たすというように書いてあるのですが、
別に√Dがどんな数であれ、
既にx.yの一次式の積になってるじゃん！と思うのですが
何故で完全平方式でないといけないのでしょうか？
79:大学への名無しさん
15/05/10 01:27:31.46 vvTxwgNw0.net
√( y の式) は√の中身が完全平方式になってルートが外せない限り y の1次式ではない
80:大学への名無しさん
15/05/10 01:34:19.04 77nTDxH+0.net
なぜでしょうか？
√が外れなくとも、
√の外に1次のyがあるので、既に1次式と言えると思うのですが。
もし一般的に√は外すもので、なぜと言われても、それが常識なんだよ、ということであれば、そのように教えて頂けると嬉しいです。
81:大学への名無しさん
15/05/10 01:52:39.58 vvTxwgNw0.net
1次式はグラフが直線になる
試しに y = x + √(x^2 + 1) などのグラフを wolframalpha に描かせてみよ
82:大学への名無しさん
15/05/10 01:55:46.32 77nTDxH+0.net
ありがとうございました！！
83:大学への名無しさん
15/05/10 03:49:35.15 0hA0AnAm0.net
小学生レベルかもしれませんがお願いします。
箱の中に1～10までの数字が書いた紙があります。1のみ3枚、他は1枚ずつです。
この中から3枚紙を引きます。
1が2枚出たときはもう一枚引きます。そのもう一枚引いた時に1が出ても同様です。
1以外の任意の数字が出る確率はいくつですか？
84:大学への名無しさん
15/05/10 06:01:29.44 Yz3XHmC70.net
>>80
>1が2枚出たときはもう一枚引きます。
1が3枚出たときは、上記に含まれるの？
含まれると、必ず 「1以外の任意の数字が出る」ので 問題にならない 気もするけど。
85:大学への名無しさん
15/05/10 06:13:23.50 Yz3XHmC70.net
>>80
１回目に1が3枚出る確率は(3/12)(2/11)(1/10)
1以外の任意の数字が出るのは、これの余事象なので
求める確率は、1 - (3/12)(2/11)(1/10)
1以外の任意の数字（例えば２）を一つ特定し、それが出る確率なら 少し面倒。
86:大学への名無しさん
15/05/10 12:45:07.42 Yz3XHmC70.net
>>80
（略解） 推移図を描くと分かりやすいと思います。
２を引く確率を求める（３～９について,それぞれを引く確率も同じ）
12枚から3枚を取り出すのは12C3=220通り
・最初の３枚がすべて１である確率は,1/220
・最初の３枚のうちちょうど２枚が１である確率は,(3C2×8)/220…A
このうち残りの１枚が２である確率は，A×1/8…B
２でない確率は，A×7/8…C
２が出ず、この後１を引く確率は,C×1/9…D
さらに引いた１枚が２である確率はD×1/8…E
この後２を引く確率は,C×1/9…F
・最初の３枚が異なる３つの数字で２を含む確率は
(3C1×7C1+7C2)/220…G
２を引く確率＝B+E+G
87:大学への名無しさん
15/05/10 12:55:25.08 Yz3XHmC70.net
>>83
1～９までの数字と間違えてるところと、正しく全部で１２枚としているところなどあり
混乱して解答しました。適当に直して考えてください。
88:大学への名無しさん
15/05/10 13:10:13.22 FOEAUXAv0.net
高1です
去年の6月に行われた駿台の過去問か出題傾向を教えて下さい
お願いします
89:大学への名無しさん
15/05/10 18:05:39.33 DpM6B+3X0.net
答案の書き方のことで質問です
例えば三角形の面積についての等式を書くとき、断りなく
「三角形ABC=三角形ABD+三角形ACD」(三角形の部分は記号で書く)
と書いても良いのでしょうか。
それとも、
「三角形ABC、三角形ABD、三角形ACDの面積の値をそれぞれl,m,nとすると、l=m+n」
のように書かなければならないのでしょうか。
青チャートの解答では前者の書き方をしていました。この書き方は模試や入試でも通用するのでしょうか。
90:大学への名無しさん
15/05/10 19:03:59.92 YZVhuWiy0.net
>>86
前者で問題ない
91:大学への名無しさん
15/05/10 21:24:55.61 cve7yPGd0.net
不能という言い方について質問です
2÷0は「不能」だと聞いたのですが、「数学 不能」と検索しても使用例があまり見つかりません
コトバンクでは「数学で、方程式の解がないこと」とはあるのですが・・・
不能とは一般的に使われる言葉なのですか？
92:大学への名無しさん
15/05/10 22:31:11.84 YZVhuWiy0.net
>>88
使われる。
数学というよりは除法や割り算といった言葉を調べていくと
どこかで当たるだろう。
この場合は2÷0=cとしたときに
2=0×cを満たすcが存在しないという意味で「不能」と言ってて
0÷0の場合は解が無数にあるから「不定」というわけだけど
こちらは極限の「不定形」で間接的にお馴染み。
普通の計算では不定と不能をまとめて
「0で割ってはいけない」とか「0除算はいけない」というように
表現することが多くて、個々のケースでこれは不能だからと
93:か 不定だからと切り分けて表現する事は少ない。 そもそもそこまで意識できてる人自体が少ない。
94:大学への名無しさん
15/05/10 23:30:21.55 cve7yPGd0.net
>>89
ありがとうございます。勉強になりました。
95:大学への名無しさん
15/05/11 12:12:07.01 uT8wJUw60.net
>>86
()つけたほうがいいんじゃね
(三角形の面積)=とか
96:大学への名無しさん
15/05/11 15:19:11.40 2R5sD8EG0.net
>>91
三角形の面積の値を求めるときの書き出しではそれを使うこともあります。
三角形の面積どうしの関係式を書くときも、文字と()で書いた方が安全ということですか？
もし記号とアルファベットだけで伝わるのなら簡素で綺麗だし時間短縮になるしいいなと思ったのですが…
97:大学への名無しさん
15/05/11 17:37:57.38 Gn/VzMnh0.net
>>92
△ABE=△ABC+△BCD とかで、まったく問題ない。
河合塾の解答速報などでも普通にそうやっている。
URLﾘﾝｸ(kaisoku.kawai-juku.ac.jp)
98:大学への名無しさん
15/05/12 19:36:20.52 SZnSJFGD0.net
>>93
扇形とか円、四角形は記号でいいの？
99:大学への名無しさん
15/05/12 19:52:10.59 5rBVO3+N0.net
>>93
リンクまで張っていただいてありがとうございます。安心して書けます。
100:大学への名無しさん
15/05/12 20:21:49.02 hajnD7rT0.net
>>94
□ＡＢＣＤはいいかも、円Ｏは○Ｏとかだと間違いそうだし、私は使わないけど。
101:大学への名無しさん
15/05/12 22:12:35.48 3D/65uor0.net
x^(2/3)の定義域は実数全体
x^(1/2)の定義域はx≧0
一般にx^α(有理数)の定義域はどのように決めれば良いのですか？
102:大学への名無しさん
15/05/12 22:58:48.97 0zAsxYrK0.net
x^((2k+1)/2l)のとき以外は実数全体でいいんでない？
これだって別に実数全体で構わないとは思うけど定義域の任意の元にちゃんと対応先の数があってほしいんでしょ
103:大学への名無しさん
15/05/13 18:41:29.76 oN4vQ/sDX
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
全然わかりませんよろしくお願いします
104:大学への名無しさん
15/05/13 19:30:56.44 vzFrcdC50.net
なるほど、分母が偶数なら実数全体ですね。ありがとうございました。
105:大学への名無しさん
15/05/14 08:59:02.48 igMiWs9d0.net
本当に意味がわかってるんだろうか
106:大学への名無しさん
15/05/14 19:03:31.99 7gfoxR3F0.net
参考までに
URLﾘﾝｸ(www.xn--uor96jk2by5q9qj01m7r6d.com) 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:aea3fcc442ae669623a40c8bff7a82c4)
107:大学への名無しさん
15/05/14 19:49:52.84 T8yjx6Yv0.net
URLが怪しすぎてクリックしたくない
108:大学への名無しさん
15/05/14 21:48:11.41 VQNBMyy90.net
クリックして読んだけど数学全く関係ないし具体性のない話ばっかりでつまらないサイトだなぁと思いました
109:大学への名無しさん
15/05/16 00:40:34.01 0MNsWfLg0.net
0 2 -4 2
-1 -6 1 -１
1 3 5 -2
-2 -3 -16 a
4次正方行列です
aの場合分けをしてrankを求める問題です
aの値によってはrankが2になるらしいんですがどういうふうに変形したらいいかわかりません
よろしくお願いします
110:大学への名無しさん
15/05/16 00:58:13.77 1Qa8/at50.net
>>105
大学入試でこんな問題出すとこあるのか？
111:大学への名無しさん
15/05/16 01:01:50.64 PefE0ju40.net
a=7かな
112:大学への名無しさん
15/05/16 04:53:49.69 mfJeI8Jb0.net
>>105
行列はないだろ、掃き出し法でやれば
0 1 -2 1 1行×1/2
0 -3 6 -3 2行+3行
1 3 5 -2
0 3 -6 a-4 4行+3行×2
0 1 -2 1 1行×1/2
0 0 0 0 2行+1行×3
1 3 5 -2
0 0 0 a-7 4行+2行
113:大学への名無しさん
15/05/16 09:48:33.18 PefE0ju40.net
ところでrankの定義ってなんなの？
4次正方ならA=(a_1,a_2,a_3,a_4)と列ベクトルで書いて{pa_1+qa_2+ra_3+sa_4|p,q,r,sは実数}の次元と等しいか
W={x↑|Ax↑=0}の次元を4から引いた値と等しいか
を使って求めたと思うのだけれど
114:大学への名無しさん
15/05/16 13:27:28.42 pyEWgiDJ0.net
y=3(x-2)^2とy=mxがkとなる2点で交わり、交点のx y座標がともに整数であるｍの値をすべて求めよ
この問題でmの範囲まで出しました
このあとどうやってxとyが整数になるｍを求めればいいんでしょうか？
115:大学への名無しさん
15/05/16 13:27:45.49 ZTgKbL3e0.net
rankの定義も知らんとは…
まさに教科書嫁
116:大学への名無しさん
15/05/16 14:11:14.17 mfJeI8Jb0.net
>>110
2次方程式を解いて、xをmで表して xの範囲を求めれば良いのでは？
117:大学への名無しさん
15/05/16 14:18:15.58 mfJeI8Jb0.net
>>110
>kとなる2点で交わり
というのが良く分からないけど？
118:大学への名無しさん
15/05/16 14:21:04.37 pyEWgiDJ0.net
>>113
kとなる→異なるです
119:大学への名無しさん
15/05/16 14:25:17.55 O+o/UPrk0.net
解と係数の関係使っていい？
120:大学への名無しさん
15/05/16 14:27:51.57 mfJeI8Jb0.net
m=3((α+β)-4)
なのでmは３の倍数
121:大学への名無しさん
15/05/16 14:30:31.23 pyEWgiDJ0.net
>>115
大丈夫です
>>116
途中式を教えてください
122:大学への名無しさん
15/05/16 14:35:08.21 mfJeI8Jb0.net
>>117
3(x-2)^2=mxの解をα、βとする
移項して 展開
解と係数の関係より α+β=(m+12)/3
123:大学への名無しさん
15/05/16 14:39:09.64 pyEWgiDJ0.net
>>118
ありがとうございます
124:大学への名無しさん
15/05/16 14:43:47.56 O+o/UPrk0.net
ｍが３の倍数って分かったから、m=3m'とでも置くと、
α、β、m'の関係はどうなるかな？
125:大学への名無しさん
15/05/16 15:19:08.87 mfJeI8Jb0.net
>>119
α＜βとする
グラフを描くと m＞0のときはα=1の場合しか条件を満たさないことがわかります。
126:大学への名無しさん
15/05/16 15:30:59.10 pyEWgiDJ0.net
>>121
α=1の場合しか←これがよくわかりません
127:大学への名無しさん
15/05/16 15:36:49.46 O+o/UPrk0.net
>>121
そこで場合分けして、m≦0の処理はどうする？
αβ=4から攻めた方が楽じゃね？
>>122
グラフ描けよw
128:大学への名無しさん
15/05/16 15:42:12.37 mfJeI8Jb0.net
>>123
そうかも、（いろいろなアプローチが考えられるということ）
129:大学への名無しさん
15/05/16 15:56:13.36 pyEWgiDJ0.net
>>123 >>124
ありがとうございます
130:大学への名無しさん
15/05/16 17:26:52.14 mfJeI8Jb0.net
>>123
m≦0の処理
3(x-2)^2=mxが実数解を持つのは m≦-24
m=-24のとき x=-2を重解に持つ
条件を満たす候補はβ=-1のみで、このときm=-27,α=-4
131:大学への名無しさん
15/05/16 17:41:55.85 UIxSJcRI0.net
mは9と-21か？
132:大学への名無しさん
15/05/16 17:43:38.78 UIxSJcRI0.net
あ、違うわ
すまん計算ミスってる
133:大学への名無しさん
15/05/16 17:55:25.05 O+o/UPrk0.net
交点のx座標をα、β(α＜β)とする
交点のx座標が整数であれば、
y=3(x-2)^2より交点のｙ座標も整数である
α、βはxの方程式3(x-2)^2=mxの解なので、
解と係数の関係より
α+β=(m+12)/3すなわちm=3(α+β)-12・・・①
αβ=4・・・②
②とα、βが整数、α＜βより
(α,β)=(1,4)または（-4,-1）
(α,β)=(1,4)のとき、①に代入してm=3(1+4)-12=3
(α,β)=(-4,-1)のとき、①に代入してm=3(-1-4)-12=-27
>>126
了解しますた
134:大学への名無しさん
15/05/16 18:12:15.69 mfJeI8Jb0.net
>>129
その解法が簡明ですね。
135:大学への名無しさん
15/05/16 18:50:47.67 +E9Yf4vt0.net
W合格者はどちらに進学したか？2014年(GMARCH) *単位は%
○明治法 ６３－３７ 立教法● ○立教法 ９２－ ８ 青山学院法● ●青山学院法 ３１－６９ 学習院法○
○明治文 ６５－３５ 立教文● ○立教文 ８４－１６ 青山学院文● ○青山学院文 ７５－２５ 学習院文●
○明治政 ７４－２６ 立教経● ○立教経 ７１－２９ 青山学院経● ○青山学院経 ８２－１８ 学習院経●
●明治営 １７－８３ 立教営○ ○立教営 ８６－１４ 青山学院営●
●青山学院法 ０－１００中央法○
○明治法 ９０－１０ 青山学院法● ○立教法１００－ ０ 学習院法● ○青山学院文 ８２－１８ 中央文●
○明治文 ８５－１５ 青山学院文● ○立教文 ８９－１１ 学習院文● ○青山学院経 ８８－１３ 中央経●
○明治政 ９２－ ８ 青山学院経● ○立教経１００－ ０ 学習院経● ○青山学院営１００－ ０ 中央商●
○明治商 ９１－ ９ 青山学院営●
●立教法 １０－９０ 中央法○ ○青山学院法 ９３－ ７ 法政法●
●明治法 １４－８６ 中央法○ ○立教文 ９７－ ３ 中央文● ○青山学院文 ９５－ ５ 法政文●
○明治文 ９５－ ５ 中央文● ○立教経 ８８－１２ 中央経● ○青山学院経１００－ ０ 法政経●
○明治政 ９４－ ６ 中央経● ○青山学院営１００－ ０ 法政営●
○明治商１００－ ０ 中央商● ○中央法１００－ ０ 法政法●
●中央文 ３９－６１ 法政文○ ○学習院法 ７７－２３ 法政法●
○明治法 ９８－ ２ 法政法● ○中央経 ９７－ ３ 法政経● ○学習院文 ８２－１８ 法政文●
○明治文１００－ ０ 法政文● ○中央商 ７７－２３ 法政営● ○学習院経 ９１－ ９ 法政経●
○明治情１００－ ０ 法政社●
ｻﾝﾃﾞｰ毎日2014.7.20
週刊ﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ2014.10.18＆webﾃﾞｲﾘｰﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ
136:大学への名無しさん
15/05/16 18:51:28.39 +E9Yf4vt0.net
W合格者はどちらに進学したか？2014年（関関同立）*単位は%
○同志社法１００－ ０ 関西学院法● ○関西学院法 ７８－２２ 立命館法● ○立命館法 ９１－ ９ 関西法●
○同志社経 ８９－１１ 関西学院経● ○関西学院経 ７１－２９ 立命館経● ○立命館経 ７２－２８ 関西経●
○同志社文 ９５－ ５ 関西学院文● ○関西学院文 ５７－４３ 立命館文● ○立命館営 ６３－３７ 関西商●
○同志社社１００－ ０ 関西学院社● ○立命館文 ８３－１７ 関西文●
○関西学院法 ９５－ ５ 関西法● ○立命館産 ６０－４０ 関西社●
○同志社法１００－ ０ 立命館法● ○関西学院経 ９３－ ７ 関西経●
○同志社経 ９９－ １ 立命館経● ○関西学院商 ８１－１９ 関西商●
○同志社文 ９６－ ４ 立命館文● ○関西学院文 ９１－ ９ 関西文●
○関西学院社 ８５－１５ 関西社●
○同志社社 ９６－ ４ 関西社●
ｻﾝﾃﾞｰ毎日2014.7.20
週刊ﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ2014.10.18＆webﾃﾞｲﾘｰﾀﾞｲﾔﾓﾝﾄﾞ
137:大学への名無しさん
15/05/16 20:36:54.02 au7MUtFL0.net
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
138:大学への名無しさん
15/05/16 20:37:23.71 au7MUtFL0.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学
139:部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある 何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで 今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり） 但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね 数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
140:大学への名無しさん
15/05/16 20:37:53.37 au7MUtFL0.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
141:大学への名無しさん
15/05/16 20:38:22.06 au7MUtFL0.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
142:大学への名無しさん
15/05/16 21:11:09.72 au7MUtFL0.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
143:大学への名無しさん
15/05/16 21:11:38.70 au7MUtFL0.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
144:大学への名無しさん
15/05/16 21:12:07.99 au7MUtFL0.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
145:大学への名無しさん
15/05/16 21:12:36.24 au7MUtFL0.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
146:大学への名無しさん
15/05/16 22:54:24.90 NjuF6kAp0.net
あっそう…
147:大学への名無しさん
15/05/17 02:57:11.47 pVOX8gGJ0.net
ある双曲線と、それを平行移動した双曲線のそれぞれの点を動く
２つの点の最小値は、
前者の双曲線のある点での接線が、後者の双曲線のある点での接線と傾きが
一致し、
かつ前者の双曲線のその点での法線が後者の双曲線のその点を通る時の、
その２点の長さの値らしいのですが、
イメージしにくいので分かりやすく教えて下さい。
148:大学への名無しさん
15/05/17 03:05:44.72 9MsoyGE40.net
グラフ描画ソフトに描かせてみるのがいい
149:大学への名無しさん
15/05/17 10:49:15.19 PmTrHBAk0.net
数学の記述で
「～のとき」「～ならば」「～でなければならない」「～であることが必要である」は全部同じ意味ですか？特に「とき」は必要なのか必要十分なのかわからないです。
150:大学への名無しさん
15/05/17 11:16:58.52 W09J885v0.net
>>144
全部同じではない。というか、前2者と後2者を同じと思うのか？
前2者と後2者はそれぞれ同じだけど。
「AのときBである」はAがBであることの十分条件であることを表している。必要条件でも必要十分条件でもない。
一般的な日本語だと「AのときBである」は「AのときだけBである」、「BであるのはAのときだけ」の意味で使われることがあるので（正確な日本語ではないと思うけど）、
誤解しているのではないかと思う。
数学でいう「AのときBである」はベン図で考えれば、Aが完全にBに内包されている場合。たしかに「AのときBである」になってるだろ？
「BであるのはAのときだけ」は全く逆でAがBを完全に内包していることになる。
151:大学への名無しさん
15/05/17 11:28:43.00 RnknytyL0.net
if P, then Q
P⊃Q
¬(P∧¬Q)
¬P∨Q
P⇒Q
P含意Q
PならばQ
PのときQである
これは命題
PであるためにはQでなければならない
PであるためにはQであることが必要である
これは命題？
詳しくないからわからん
152:大学への名無しさん
15/05/17 11:43:57.46 PmTrHBAk0.net
なるほど
AのときB
AならばB
BであるためにはAでなければならない
BであるためにはAであることが必要である
がA⇒Bを表しているんですね。必要十分を表すには「とき」ではダメってことですね。ありがとうございました。
153:大学への名無しさん
15/05/17 11:55:36.06 W09J885v0.net
>>147
違う。
3つ目、4つ目は、B⇒Aを表している。
「BであるためにはAでなければならない」をベン図で考えてみて。
154:大学への名無しさん
15/05/17 12:48:32.40 Ad3ny4L40.net
>>142
なんか回りくどい表現だな
距離が最小値となる2点を取れば
その点での各双曲線における接線が平行であり
2点を通る線分はこの接線に直交するので、線分の長さが最短距離
155:大学への名無しさん
15/05/17 12:49:28.08 Ad3ny4L40.net
2点を通る線分
↓
2点を結ぶ線分
156:大学への名無しさん
15/05/17 16:01:50.20 wjAj+LDo0.net
1-cosx=(x^2)/2
(x→0)
ってどうやれば分かるの？
157:大学への名無しさん
15/05/17 16:04:51.89 wjAj+LDo0.net
自己解決しました
158:大学への名無しさん
15/05/18 16:20:36.90 DwsQ4wlT0.net
x,y,zは正の実数で
x/y+y/x+y/z+z/y+z/x+x/z＜7
をみたしている。
このとき、
x+y＞z
が成り立
159:つことの証明を教えて下さい。
160:大学への名無しさん
15/05/18 16:29:06.89 lswZHRTG0.net
自己解決しました
161:大学への名無しさん
15/05/18 16:38:12.36 DwsQ4wlT0.net
してないです
162:大学への名無しさん
15/05/18 16:56:17.95 XLIziX+L0.net
ワロタ
163:大学への名無しさん
15/05/18 18:45:12.63 49sRGnHi0.net
ここの解答者って、自分が解けないと、質問者を茶化すことしかできない低レベルばっかりなんですね。。
164:大学への名無しさん
15/05/18 19:27:16.43 qKcpJnL30.net
やってはみたものの分からん
(x+y)(y+z)(z+x)＜9xyzというキレイな形まではもっていけたが、この先が分からん
165:大学への名無しさん
15/05/18 19:29:30.05 ngpu6tNf0.net
展開出来ない奴ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
166:大学への名無しさん
15/05/18 19:39:11.05 SYz23hNX0.net
>>153
f=x/y+y/x+y/z+z/y+z/x+x/z とおく
z=x+y+a , a≧0とすると
f=2+2(x/y + y/x) + a/y + a/x + (x+y)/(x+y+a)
≧2 + 4 + a/y + (a+x+y)/(x+y+a)
＝7 + a/y ≧7
計算まちがいないかは確認して。
167:大学への名無しさん
15/05/18 19:53:56.64 Xx1p5MX70.net
3行目から4行目の不等式って、どっから4出た？
168:大学への名無しさん
15/05/18 19:59:08.96 SYz23hNX0.net
2+2(x/y + y/x) + a/y + a/x + (x+y)/(x+y+a)
相加相乗平均 (x/y + y/x)≧2
a/x ≧a/(x+y+a) よりa/x + (x+y)/(x+y+a)≧ (a+x+y)/(x+y+a)
169:大学への名無しさん
15/05/18 20:11:55.34 Xx1p5MX70.net
なるほど
170:大学への名無しさん
15/05/18 20:58:43.94 XLIziX+L0.net
創価葬場平均は苦手だ
不等式の評価って難しいよね
171:大学への名無しさん
15/05/18 22:36:20.03 DwsQ4wlT0.net
有難うございました
172:大学への名無しさん
15/05/19 01:39:38.58 E8nibrVz0.net
質問しようとしましたが、自己解決しました。
173:大学への名無しさん
15/05/19 08:12:28.00 PQGlWlDF0.net
かかなくていいです
174:大学への名無しさん
15/05/20 22:49:57.97
数学の問題の質問です
x^2-(a+5)x+a+8=0(aは実数)について
(1)(ⅰ)2つの解がともに2<x<4の範囲にあるようならaの値の範囲を求めよ
(ⅱ)2つの解をα、βとする。(ⅰ)のとき｜β-α｜のとり得 る値の範囲を求めよ
(2)少なくとも1つの解が2<x<4の範囲にあるようなaの値の範囲を求めよ
これの解答解説、お願いします！
175:大学への名無しさん
15/05/21 21:26:30.72 x2MS3Gy+0.net
青チャ1の例題146なのですが
三角形ABCにおいて
(1)b=√6、c=√3-1、A=45°のときのa、B、C
(2)a=1+√3、b=2、c=√6のときA、B、C
(1)余弦定理でa=2(ここまでは合ってる)、正弦定理より2/sin45°=√6/sinBを解いてsinB=√3/2、0°<B<135°よりB=30°、ゆえにC=105°
(2)余弦定理よりB=45°(ここまでは合ってる)、正弦定理より2/sin45°=√6/sinCを解いてsinC=√3/2よってC=60°、120°ゆえにA=75°、15°
なぜダメなんでしょうか？よろしくお願いします。
176:大学への名無しさん
15/05/21 21:29:23.21 3DbG1E0Q0.net
図を描けばわかる
(2)は三角定規を2つ並べてできる三角形
177:大学への名無しさん
15/05/21 21:46:07.91 x2MS3Gy+0.net
解答を見たら理解はできたのですけど、なぜこの答えが間違っているかがわからないです。解答は余弦定理しか使ってないのですが、正弦定理だとダメなんですか。
178:大学への名無しさん
15/05/21 21:56:46.68 sou8YWlJ0.net
(1)はなんでBが30度なの？
sinB=√3/2なら60か120やろ
(2)についても同じだけど、基本的に余弦定理のほうが絞りやすい
だってcosだから正負が分かれるじゃん？
そうすると、sinではあてはまってたかもしれないけど、そのうち一方はcosでは当てはまっていないかもしれない
179:大学への名無しさん
15/05/21 21:57:49.04 BOiv5Qi50.net
正弦定理使ってもいいけど、75度15度でおｋか確認する必要があるんだ。
その点正弦定理は使い方がちょっと難しい
180:大学への名無しさん
15/05/21 22:04:57.98 t/afJRJC0.net
>>169
(1)はそもそも計算を間違えている。
また、2/sin45°=√6/sinBという式は、「∠A=45°、a=2、b=√6」という三角形で成り立つが、
このような三角形は、∠Bが鋭角の場合と鈍角の場合の2通りある。
181:大学への名無しさん
15/05/21 22:30:30.52 x2MS3Gy+0.net
みなさん詳しく説明ありがとうございます。
(1)は計算ミスってましたね、確認不足でした。
正弦定理は確認が必要だから余弦定理のほうで計算するのがいいというのは理解できたのですが、その確認というのはどうすればいいのでしょうか？
自分は例えば(2)だったら0°<C<180°-Bつまり0°<C<135°を満たせばいいからC=60°、120°どちらもおkとなってしまうのですが。。。
(1)も計算ミス直してもやはり二つ出てきてしまって、確認方法がわからないです。
182:大学への名無しさん
15/05/21 22:34:05.93 x2MS3Gy+0.net
それと >>172 さんのおっしゃっていることがよくわからないです。
「正負がわかれる」「そのうち一方が～」とはどういうことでしょうか？
183:大学への名無しさん
15/05/21 22:50:07.34 sou8YWlJ0.net
>>176
すまん説明下手だった
例えばsinB=√3/2だったら
B=60or120じゃん？
でもこれを余弦定理から求めたとき
仮にcosB=1/2ならB=60って特定できて、120は除外されるじゃん？
つまり、cosは0～90で正、90～180で負だから、必ず余弦定理から求めた値から１つにBが決まるけど、sinは0～180で正だから、正弦定理から求めた値からBが2つ出てしまう
だから、余弦定理のほうは絞れるよね？ってことです
あくまで自分のイメージだけど
184:大学への名無しさん
15/05/22 00:56:19.21 zUYUfkwM0.net
>>177 なんとなくイメージはつかめたような。。。正弦定理で求めて、二つ解が出そうな場合は、sinからcosになおして確かめなおさなきゃどっちが正しいかわからないってことですか？
185:大学への名無しさん
15/05/22 01:02:18.96 9kHi/bUm0.net
ていうか √3 ± 1 を見て15°系列の角が絡むことが見えないのは練習が足らん
頂点から垂線を下ろせば容易に三角定規が見える構図なのに
186:大学への名無しさん
15/05/22 01:16:23.04 kAH2nnwJ0.net
a<b⇒A<Bみたいな不等式で評価してやればいいんでない
187:大学への名無しさん
15/05/22 06:21:43.31 mxbWfKI/0.net
>>178
それが面倒だから、なるべく余弦定理使いましょうねってことと考えてる
正弦定理は長さ求めるほうが向いてる
188:大学への名無しさん
15/05/22 10:08:26.94 RGao4Qm50.net
有名人のチプカシマニア
メキシコ前大統領つ国家元首
URLﾘﾝｸ(www.eluniversal.com.mx)
オサマビンラディン
URLﾘﾝｸ(livedoor.blogimg.jp)
個人資産５兆円ゲイツ
URLﾘﾝｸ(livedoor.blogimg.jp)
ＣＮＮ著名コメンテータ
URLﾘﾝｸ(fotos.subefotos.com)
映画俳優、オバマ大統領
URLﾘﾝｸ(2.bp.blogspot.com)
スーツ姿でも大丈夫
URLﾘﾝｸ(cdn.watchshop.com)
エクゼクティブが公の場で誇らし気に着けてるチプカシ
腕時計ってコレで充分の証し
チプカシが似合うようになるのが一流の男の証明
189:大学への名無しさん
15/05/22 15:34:21.02 a+bshKpn0.net
k≦1ならば、
∫[0,1]f(x)g(x)dx=k
∫[0,1](f(x)+g(x))^2dx=4
をみたす0≦x≦1上の連続関数f(x),g(x)が存在する
これの証明を教えて下さい。
190:大学への名無しさん
15/05/22 19:38:34.82 mfILoqZC0.net
>>183
∫[0,1]f(x)g(x)dx=k をみたす簡単なf,gを考えるとg(x)=k/f(x)
∫[0,1](f(x)+g(x))^2dx
=∫[0,1](f(x)+k/f(x))^2dx
=∫[0,1]{f(x)^2+2k+(1/f(x))^2}dx
よって
∫[0,1]{f(x)^2+(1/f(x))^2}dx＝4-2k (≧2) をみたすfをとればよい
α^2+1/α^2=4-2k を満たす実数α（存在証明は簡単）をとり
f(x) ≡ α とすれば条件をみたす。
191:大学への名無しさん
15/05/22 19:50:19.49 mfILoqZC0.net
まちがえてた
=∫[0,1](f(x)+k/f(x))^2dx
=∫[0,1]{f(x)^2+2k+(k/f(x))^2}dx
この後は未だやってないけど同様にできそう
192:大学への名無しさん
15/05/23 07:39:19.10 ZmcdvaCw0.net
（続き）
よって∫[0,1]{f(x)^2+(k/f(x))^2}dx＝4-2k をみたすf(x)があればよい
k≦1のときα+(k^2)/α=4-2kを満たす正の数αの存在することを示す。
(省略）２次方程式の判別式とグラフ軸の位置より示す
f(x)≡√α,g(x)≡k/√α とすれば条件をみたす。
193:大学への名無しさん
15/05/23 19:26:51.53 62dCGpuo0.net
f(x)=x^x
g(x)=1＋1/x
のときの(f〇g)(x)は(1＋1/x)^(1＋1/x)ではなく
(1＋1/x)^xらしいのですがどうしてなのでしょうか？
教科書もx乗のものは出ておらず初めてみるのですが…
194:大学への名無しさん
15/05/23 19:30:16.94 62dCGpuo0.net
すいません
読み間違いでした…
195:大学への名無しさん
15/05/23 20:11:16.11 2vfu8T/5V
白球4個と赤球4個の計8個の球と,異なる4つの箱A,B,C,Dがある。
この8個の球を2個ずつ順に箱A,B,C,Dに入れていく。このとき,次の問いに答えよ。
(1)箱Aに白球が2個入る確率を求めよ。
(2)白球が2個入った箱がちょうど2つできる確率を求めよ。
(1)の答えは4/8 * 3/7 = 3/14でいいでしょうか？
(2)がわからないので教えてください。
196:大学への名無しさん
15/05/27 22:55:29.81 GbuOuC7eJ
誰かお願いします。もやもやするんです
acosA＋bcosB≦c
197:大学への名無しさん
15/05/28 21:30:37.03 P0GtvmK70.net
ある命題の証明の中に現れた性質についてです。
参考書では自明のように書かれていたのですが、
よく分からなかったので、証明を教えて下さい。
(参考書とは表現が少し違います)
a[1]＜a[2]＜a[3]＜……＜a[n]＜……
b[1]＜b[2]＜b[3]＜……＜b[m]＜……
は、いずれも自然数からなる数列で、すべての自然数は
この2つの数列の中にちょうど1回ずつ現れる。もし、
Σ[n=1,∞]1/a[n]
が収束するならば、
lim[m→∞]b[m]/m=1
であることを示せ。
198:大学への名無しさん
15/05/30 06:05:04.47 gEuGqhOr0.net
>>191
出典は？
対偶を示すのが簡単だと思うけど、ε-Ｎ方式を使わないと、きちんとした証明は難しいのでは。
199:大学への名無しさん
15/05/30 07:33:44.63 jOXnXgjZ0.net
ε-Nを使ってもいいので教えて下さい。
200:大学への名無しさん
15/05/30 09:52:13.28 gEuGqhOr0.net
>>193
概略だけ（数学ナビゲータ などで質問されるとちゃんとした証明がもらえるかも）
b[]の個数が有限のときΣ[n=1,∞]1/a[n] が収束しない.
a[]の個数が有限のときlim[m→∞]b[m]/m=1は容易に分か.。
a[]の個数,b[]の個数がともに無限のときを考える.
対偶の
「lim[m→∞]b[m]/m=1でない」ならば、「Σ[n=1,∞]1/a[n] が収束しない」を示す.
lim[m→∞]b[m]/m=1でない⇔lim[m→∞]m/b[m]=1でない.
⇔ε＞0があって,任意のＮについてm≧Ｎが存在して|1-(m/b[m])|≧ε
|1-(m/b[m])|≧ε⇒b[m]-m≧εb[m]⇒a[n]＜b[m]なるa[n]は,εb[m]個以上ある.
よって
無限列m[1]＜m[2]＜m[3]＜...＜m[i]＜....を適当にとって
各b[m[i]]とb[m[i+1]]の間のa[n]について,1/a[n]の和が正定数以上になるようにできる.
＃ここを厳密にやるのが面倒.
よって,Σ[n=1,∞]1/a[n]＝∞となる.
201:大学への名無しさん
15/05/30 13:56:04.67 gEuGqhOr0.net
>>194
1/a[n]は、次第に０に近づいていくので
各b[m[i]]とb[m[i+1]]の間 は、どんどん拡げて行く必要がある。
（具体的な拡げ方が問題）
202:大学への名無しさん
15/05/30 14:08:53.23 7t424jaI0.net
途中までは分かるが、難しいな
203:大学への名無しさん
15/05/31 01:13:46.77 H2MSPrKS0.net
結論の否定を仮定
1+(1/2)+...+(1/n)+...が収束しないからΣ1/b[i]は収束しない
Σ1/a[i]<∃α<∞
∃ε>0,b[m]/m≧1+εとなるmが無限に存在
がいえる
1/m=Σ（m以下のa[i]についての和）1/a[i]+Σ（m以下のb[i]についての和）1/b[i]
と分解して変形していくと
α/ε≧Σ1/b[i]
となって矛盾
これが自明だと読むの大変そう
204:大学への名無しさん
15/05/31 01:14:46.54 H2MSPrKS0.net
すまんΣぬけてた
Σ[i=1,...,m]1/m=Σ（m以下のa[i]についての和）1/a[i]+Σ（m以下のb[i]についての和）1/b[i]
205:大学への名無しさん
15/05/31 01:15:19.22 H2MSPrKS0.net
ああいかん変数まちがえたので適当に補ってよんでくれ・・・
206:大学への名無しさん
15/05/31 06:33:48.34 HDXXm+Nr0.net
>>191
>参考書では自明のように書かれていたのですが、
「自明」でないことは、明らか。
その参考書の（想定読者の）レベルでは証明できないので証明してないのでは。
一度読んでみたいので、参考書の名前を教えて欲しい。
207:大学への名無しさん
15/05/31 12:42:32.60 HDXXm+Nr0.net
>>199
修正後を教えて欲しい。
208:大学への名無しさん
15/05/31 13:37:57.27 H2MSPrKS0.net
>>201
左辺 1/m → 1/i
209:大学への名無しさん
15/05/31 13:57:07.24 HDXXm+Nr0.net
>>202
なるほど！
>と分解して変形していくと
>α/ε≧Σ1/b[i]
の概略もお願いします。
210:大学への名無しさん
15/05/31 18:56:16.96 gU1f1eCP0.net
わからない問題がいっぱいあるので、心優しい方解くのを手伝ってくださいm(_ _)m
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
211:大学への名無しさん
15/05/31 18:56:45.50 gU1f1eCP0.net
自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える
(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ
(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい
212:大学への名無しさん
15/05/31 18:57:12.90 gU1f1eCP0.net
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
213:大学への名無しさん
15/05/31 18:57:57.22 gU1f1eCP0.net
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
214:大学への名無しさん
15/05/31 18:58:24.86 gU1f1eCP0.net
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
215:大学への名無しさん
15/05/31 18:58:38.64 I/bxvEoL0.net
数学板で灘出身に教えてもらえw
216:大学への名無しさん
15/05/31 19:01:21.95 5TOVGR540.net
ちょっと多すぎw
それと結構難しいめの問題
217:大学への名無しさん
15/05/31 19:02:48.04 gU1f1eCP0.net
量多くて申し訳ないです。。
まぁ、でも急ぎではないので、暇な時にでも考えていただけたら、と
よろしくお願いします。。
218:大学への名無しさん
15/05/31 19:12:19.38 KqkF8ZKT0.net
ID:gU1f1eCP0はいつもの長文コピペ荒らしだぞ
219:大学への名無しさん
15/05/31 19:13:30.65 I/bxvEoL0.net
ID:gU1f1eCP0って悪質な荒らしなんだけど、
気分次第で優良な回答者にもなるんだよなw
220:大学への名無しさん
15/05/31 20:35:05.42 pZREIiea0.net
>>191です。解決しました。
学校の数学クラブで輪読している整数論の本が出典です。
何かすっきりした方法がないかとクラブの友達と考えていたら、
ε-Nを使わなくても簡単な式変形で示せることに気付きました。
考えて下さった方有難うございました。お騒がせしました。
221:大学への名無しさん
15/05/31 20:39:14.35 cdqb6Ith0.net
むしろそのスッキリした解法を教えて下さい。。
222:大学への名無しさん
15/05/31 21:09:37.89 vBzJ+0uy0.net
>>197
>∃ε>0,b[m]/m≧1+εとなるmが無限に存在
既にここで駄目
そもそも{b[n]}って自然数全体から{a[n]}を除いて作った数列なので
b[m]/m≦1は明かで
問題は
∀ε>0, ∃N, m>N⇒b[m]/m<1-εとなりえるか？だろう。
223:大学への名無しさん
15/05/31 21:12:10.51 pZREIiea0.net
b[m]/m≧1だと思いますけど…。
224:大学への名無しさん
15/05/31 21:50:57.45 HDXXm+Nr0.net
>>214
>簡単な式変形
とは、どんな変形ですか？
225:大学への名無しさん
15/05/31 21:57:27.24 rRGMB8rW0.net
>>214
ここは大学受験板
入試程度を超える趣味の数学の話ならよそでやれ
226:大学への名無しさん
15/05/31 22:12:34.25 HDXXm+Nr0.net
それもそう�
227:ﾅすね。出典を聞いても言わないし。
228:大学への名無しさん
15/05/31 22:12:57.86 gU1f1eCP0.net
解けない馬鹿「ここは大学受験板
(俺が解けない)入試程度を超える趣味の数学の話ならよそでやれ
」
wwwwwwwwwwwwwwwww
229:大学への名無しさん
15/05/31 22:14:22.48 gU1f1eCP0.net
実際は解けないアホ「それもそうですね。出典を聞いても言わない(ということは、自作かもしくは釣りだろうから、自分が解けなくても問題ない)し。
」
wwwwwwwwwwwww?!?!?!?!?!?!?!?!?!
230:大学への名無しさん
15/05/31 22:16:50.12 gU1f1eCP0.net
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
231:大学への名無しさん
15/05/31 22:40:02.19 gVbAiag10.net
量多くて申し訳ないです。。
まぁ、でも急ぎではないので、暇な時にでも考えていただけたら、と
よろしくお願いします。。
232:大学への名無しさん
15/05/31 22:56:25.59 gU1f1eCP0.net
IDとはなんですか？
233:大学への名無しさん
15/05/31 22:57:16.74 HDXXm+Nr0.net
219 ID:gU1f1eCP0∈｛・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家 ｝
234:大学への名無しさん
15/06/01 00:31:46.65 RDpnlQ7R0.net
>>219
大学受験レベルで十分証明できるので、別にスレチではない気がする
>>220
よく分らんのだが、なぜそんなに出典を気にする？
235:大学への名無しさん
15/06/01 00:35:55.99 qlvRCZR30.net
前提となる知識の差が出来不出来を決めないように入試なら誘導が付くだろう
だから入試レベルとは言い難い
入試レベルだというならそれを示す根拠を提示せよ それが出典を気にする理由
236:大学への名無しさん
15/06/01 00:52:47.75 RDpnlQ7R0.net
そんな高級な知識なんていらんのだが
式変形で示す場合でも
237:大学への名無しさん
15/06/01 01:34:26.71 4oR2Pj0o0.net
「学校の数学クラブで輪読している整数論の本」以上の出典情報が必要なのは何故？
それと式変形で解く方法を教えてほしい
238:大学への名無しさん
15/06/01 02:06:13.63 T+yF65g40.net
出典がほしいのは興味があるからじゃね
239:大学への名無しさん
15/06/01 02:24:58.15 4oR2Pj0o0.net
あ、質問者のためじゃないんだ
240:大学への名無しさん
15/06/01 03:24:12.35 SXLZK5CN0.net
∫1/x=log|x|+Cというふうにxに||をつけなくてはならない理由って
なんでしたっけ？
確かlogxの正負で分けて説明するんだったと思うのですが。
241:大学への名無しさん
15/06/01 03:30:26.74 FijOztzw0.net
>>233
log|x| を微分すればわかる
242: 【小吉】
15/06/01 16:48:41.16 ZhD4NdCv0.net
>>197
> Σ[i=1,...,m]1/i=Σ（m以下のa[i]についての和）1/a[i]+Σ（m以下のb[i]についての和）1/b[i]
↓
> α/ε≧Σ1/b[i]
この間が埋められない…
誰か教えて
243:大学への名無しさん
15/06/01 22:11:47.37 wsXfwOeA0.net
>>235
そこどうやるんでしょうね？
>>194も>>197も一番大切なところの詳細がはぶかれているので、実は完璧に理解できたとはいえない感じだったので、
友達と相談しながら考えていたら、簡単な式変形で高校数学の範囲で簡潔に示せることに気付いたのです。
244:大学への名無しさん
15/06/01 22:14:54.24 XqHYt4ep0.net
>>236
>簡単な式変形で高校数学の範囲で簡潔に示せる
示してくださいませんか？
245:大学への名無しさん
15/06/01 22:17:30.46 wsXfwOeA0.net
なぜですか？
本当に示せているのか疑われているんでしょうか？
246:大学への名無しさん
15/06/01 22:18:53.57 XqHYt4ep0.net
>>238
単に知りたいからです。
247:大学への名無しさん
15/06/01 22:34:02.37 wsXfwOeA0.net
では友達と考えたことを書きます。
ご指摘があれば教えて下さい。
n以下のa[ ]の個数をA(n)とします。
Σ[k=1,n]1/a[k]=A(n)/n+Σ[k=1,n-1]A(k)/(k^2+k)
が収束するのでA(n)/n→0(n→∞)です。
したがってb[m]/m→1(m→∞)です。
248:大学への名無しさん
15/06/01 23:15:31.33 XqHYt4ep0.net
>>240
回答ありがとうございます。
a[1]=4,a[2]=5,a[3]=6,... のときA(1)=A(2)=A(3)=0,A(4)=1,A(5)=2,A(6)=3
Σ[k=1,n]1/a[k]=A(n)/n+Σ[k=1,n-1]A(k)/(k^2+k) …(1)で
n=3とすると
(1)の左辺=Σ[k=1,3]1/a[k]=(1/4)+(1/5)+(1/6)
(1)の右辺=A(3)/3+Σ[k=1,2]A(k)/(k^2+k)=0
となり (1)は成り立たないと思いますが、私の勘違いならごめんなさい。
249:大学への名無しさん
15/06/01 23:56:41.81 wsXfwOeA0.net
すみません、写し間違いです。
正しくは
Σ[n=1,∞]1/a[n]=lim[n→∞]{A(n)/n+Σ[k=1,n-1]A(k)/(k^2+k)}
です。
250:大学への名無しさん
15/06/02 00:22:34.58 C4dRMqfr0.net
>>240
＞Σ[k=1,n]1/a[k]=A(n)/n+Σ[k=1,n-1]A(k)/(k^2+k)
＞が収束するのでA(n)/n→0(n→∞)です。
なぜですか？
251:大学への名無しさん
15/06/02 00:23:13.30 jRXTc+MR0.net
すみません、ノートをもう一度よく見直しました。
正しくは、
Σ[k=1,A(n)]1/a[k]=A(n)/n+Σ[k=1,n-1]A(k)/(k^2+k)
です。
252:大学への名無しさん
15/06/02 00:24:11.72 jRXTc+MR0.net
>>243
えっ…当たり前じゃないですか？
253:大学への名無しさん
15/06/02 00:30:43.31 SId2a7Hy0.net
これは上手い証明だなぁ
254:大学への名無しさん
15/06/02 00:33:30.31 jRXTc+MR0.net
一応詳細を書いておきますと、
A(n)/n+Σ[k=1,n-1]A(k)/(k^2+k)が収束するとき、
Σ[k=1,n-1]A(k)/(k^2+k)が収束する。
したがってA(n)/nが収束する。
もしこれが正の数に収束すると、
Σ[k=1,n-1]A(k)/(k^2+k)が発散する。
したがってA(n)/nは0に収束する。
…のようになると思います。
255:大学への名無しさん
15/06/02 00:50:11.73 C4dRMqfr0.net
>>247
もしこれが正の数に収束すると、
Σ[k=1,n-1]A(k)/(k^2+k)が発散する。
なぜですか？
256:大学への名無しさん
15/06/02 00:51:34.48 jRXTc+MR0.net
>>248
人を試してるんですか？
257:大学への名無しさん
15/06/02 00:51:59.29 C4dRMqfr0.net
>>249
馬鹿なので教えてください
258:大学への名無しさん
15/06/02 00:58:01.64 jRXTc+MR0.net
少しは自分で考えることもした方がいいでしょうね。
そういうことをしないからいつまでも馬鹿なのです。
私はもう寝ます。失礼します。
259:大学への名無しさん
15/06/02 00:59:30.69 C4dRMqfr0.net
考えてもわからないからバカなので、教えてください
明日またよろしくお願いします
260:大学への名無しさん
15/06/02 06:34:17.60 hbe+DqIm0.net
>>240
なんでk=1,n-1なのか分からない
261:大学への名無しさん
15/06/02 12:04:43.88 jRXTc+MR0.net
>>253
すみません>>240は間違えています。
>>244が正しいです。
262:大学への名無しさん
15/06/02 20:15:54.31 C4dRMqfr0.net
>>254
>>248お願いしますm(_ _)m
263:大学への名無しさん
15/06/02 20:34:03.85 h2+xgFch0.net
>>255
本気で分からないの？
さすがに>>248は自分で考えれば何とかなるレベルの話だと思うけど
264:大学への名無しさん
15/06/02 20:39:29.14 C4dRMqfr0.net
>>256
わかりません
265:大学への名無しさん
15/06/02 20:47:47.22 h2+xgFch0.net
>>256
そのレベルの話が分からないなら、もっと基本的な問題に時間を使った方がいいんじゃない？
失礼かもしれないけど今のあなたのレベルだと>>191なんて到底手の出ない雲の上の話だと思う
266:大学への名無しさん
15/06/02 20:49:09.58 C4dRMqfr0.net
>>258
答えられないんですか？
267:大学への名無しさん
15/06/02 20:56:12.31 hbe+DqIm0.net
>>259
どうしてそういう煽る反応しかできないの？
268:大学への名無しさん
15/06/02 20:57:08.64 pmIsiXBd0.net
>>258
スレ違い。
269:大学への名無しさん
15/06/02 20:57:56.40 C4dRMqfr0.net
>>260
で、あなたはわかるんですかわからないんですか？
わからない馬鹿に興味はないので、レスしないでもらえますか？
270:大学への名無しさん
15/06/02 21:03:13.96 T9LaU7pn0.net
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
271:大学への名無しさん
15/06/02 21:04:24.43 C4dRMqfr0.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
で、解ける頭のいい人はいないんですか？？？
272:大学への名無しさん
15/06/02 21:09:03.88 hbe+DqIm0.net
>>262
途中までしか俺は分からんよ
けれども少なからず俺と同じように分かっていない人に馬鹿と言われるのは心外。
273:大学への名無しさん
15/06/02 21:10:59.20 C4dRMqfr0.net
解けない馬鹿が何か言ってるみたいですね(笑)
死ぬほどどーーーーーでもいいので何言ってんのかわかりませんが
274:大学への名無しさん
15/06/02 21:15:52.67 T9LaU7pn0.net
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
275:大学への名無しさん
15/06/02 21:56:58.35 C4dRMqfr0.net
>>258
ところで、あなたは質問者なんでしょうか？
それとも、ただの野次馬ですか？
276:大学への名無しさん
15/06/02 22:12:07.32 LsCVSO1lo
10本のくじの中に2本の当たりくじがある
あたりくじを3回引くまでくりかえしくじを引くものとする
ただし一度引いたくじは元に戻す
n回目で終わる確率をPnとするとき
Pnが最大になるnを求めよ
大小比較の計算の過程が意味不明です
教えてください
277:大学への名無しさん
15/06/02 22:12:33.25 LsCVSO1lo
紙に書いた画像とかだと嬉しいです
278:大学への名無しさん
15/06/02 21:59:48.39 h2+xgFch0.net
>>268
質問者に質問をしまくる見苦しい人間ではないことは確かです
279:大学への名無しさん
15/06/02 22:03:28.31 C4dRMqfr0.net
>>271
ということは質問者ですね(笑)
280:大学への名無しさん
15/06/02 22:03:57.89 C4dRMqfr0.net
で、証明まだですか？
281:大学への名無しさん
15/06/02 22:08:01.35 +1TF7NzO0.net
合ってるかは知らんけど、証明書いてあるじゃん(´・ω・`)
282:大学への名無しさん
15/06/02 22:12:54.11 h2+xgFch0.net
> ということは質問者ですね(笑)
なんで？
283:大学への名無しさん
15/06/02 22:13:38.79 SId2a7Hy0.net
>>272
？？？
どう解釈したらそうなるの？
284:大学への名無しさん
15/06/02 22:16:57.79 C4dRMqfr0.net
269 名前:大学への名無しさん :2015/06/02(火) 22:12:54.11 ID:h2+xgFch0
> ということは質問者ですね(笑)
なんで？
270 名前:大学への名無しさん [sage] :2015/06/02(火) 22:13:38.79 ID:SId2a7Hy0
>>272
？？？
どう解釈したらそうなるの？
この差わずか44秒ｗｗｗｗｗｗｗｗ
スレ監視してるのに答えられないアホしかいないんですねｗｗｗｗ
285:大学への名無しさん
15/06/02 22:19:45.94 +1TF7NzO0.net
>>240
>>247
>>277
ここに証明あるやん
286:大学への名無しさん
15/06/02 22:20:10.05 jRXTc+MR0.net
荒らしてる暇があるんだったら、自分で考えた方が早いと思うんですけど…
287:大学への名無しさん
15/06/02 22:21:04.49 hbe+DqIm0.net
>>279
最初から考えるつもりないもん
荒らすことが目的だから
288:大学への名無しさん
15/06/02 22:23:13.33 C4dRMqfr0.net
私の考えを書きますよ？
＞Σ[k=1,n]1/a[k]=A(n)/n+Σ[k=1,n-1]A(k)/(k^2+k)
＞が収束するのでA(n)/n→0(n→∞)です。
Σ[k=1～∞]anが収束⇒lim[n→∞]an=0
あなたは、この定理を今回の場合にも適応できると勘違いした
だから
>>245
＞えっ…当たり前じゃないですか？
私が>>243で質問した時、あなたはこの定理が使えないとわかったのでしょうね
それで、>>247であなたは「即興で」証明を書き上げた
>>247
＞したがってA(n)/nは0に収束する。
＞…のようになると思います。
クラブで既に証明を完成させ、それをノートに記録していながら、なぜ、このように確証なさげなのでしょうね？
あるいは、特に理由もなく、A(n)/n→0が成り立つと思ったのかもしれません
>>248でさらに突っ込まれ、あなたは、もう引っ込みがつかなくなった
こういうことなんじゃないんですか？
違うというならさっさと証明してください
今日中になんらかの返答がなければ、あなたのレスを定期的に晒し上げなければならなくなってしまいます
私もそんなこといちいちするのは面倒なので、早めの解答待ってます
289:大学への名無しさん
15/06/02 22:24:20.50 C4dRMqfr0.net
>>279
で、証明はまだですか？
ID戻したんですね(笑)
290:大学への名無しさん
15/06/02 22:26:10.04 jRXTc+MR0.net
>>281
全くの勘違いです。
最初から>>247でした。
291:大学への名無しさん
15/06/02 22:27:00.26 C4dRMqfr0.net
>>283
そうですか
なら最後の部分の証明をさっさとしてください
292:大学への名無しさん
15/06/02 22:28:13.62 jRXTc+MR0.net
最後ってどこですか？
293:大学への名無しさん
15/06/02 22:28:17.93 +1TF7NzO0.net
>>281
純粋に質問
＞Σ[k=1,n]1/a[k]=A(n)/n+Σ[k=1,n-1]A(k)/(k^2+k)
＞が収束するのでA(n)/n→0(n→∞)です。
Σ[k=1～∞]anが収束⇒lim[n→∞]an=0
あなたは、この定理を今回の場合にも適応できると勘違いした
なんで今回はこの定理を適応できないの？
294:大学への名無しさん
15/06/02 22:29:38.48 C4dRMqfr0.net
>>285
>>247
＞したがってA(n)/nが収束する。
＞もしこれが正の数に収束すると、
＞Σ[k=1,n-1]A(k)/(k^2+k)が発散する。
なぜですか？
あと馬鹿はROMっててくださいね
295:大学への名無しさん
15/06/02 22:30:21.87 jRXTc+MR0.net
>>287
今日一日時間があったのに、まだそんなところで詰まってるんですか？
296:大学への名無しさん
15/06/02 22:30:44.12 C4dRMqfr0.net
>>288
解けないんですか？
297:大学への名無しさん
15/06/02 22:30:58.10 jRXTc+MR0.net
>>286
A(n)/n→0がほしいからです。
298:大学への名無しさん
15/06/02 22:31:29.07 C4dRMqfr0.net
>>290
違いますよｗｗｗｗｗｗｗｗ
299:大学への名無しさん
15/06/02 22:31:49.49 jRXTc+MR0.net
>>289
いやｗ、私は解けてますから。
また新しい疑問があるので質問したいのですが、
あなたがいると邪魔なのでどこか他に行ってもらえませんか？
300:大学への名無しさん
15/06/02 22:32:02.97 +1TF7NzO0.net
>>290
そりゃおかしいだろ
301:大学への名無しさん
15/06/02 22:32:35.00 jRXTc+MR0.net
>>291
>>293
マジでアホなの？
302:大学への名無しさん
15/06/02 22:32:51.41 C4dRMqfr0.net
やっぱ条件を変えますね
今日中にあなたが証明を出さない限り、あなたのレスは、このスレで、永遠に晒され続けることになります
303:大学への名無しさん
15/06/02 22:33:41.27 C4dRMqfr0.net
>>294
証明を晒せないなにか特別な理由でもあるんですかw？
304:大学への名無しさん
15/06/02 22:34:10.69 jRXTc+MR0.net
>>296
こんな簡単なことわざわざここに書く必要がないと思うのです。
305:大学への名無しさん
15/06/02 22:34:38.01 C4dRMqfr0.net
>>297
書けないんですかｗｗｗｗ？
306:大学への名無しさん
15/06/02 22:34:55.61 jRXTc+MR0.net
書く必要がないのです。
307:大学への名無しさん
15/06/02 22:35:18.51 +1TF7NzO0.net
ちょっとヤバイくらい荒れて申し訳ないからこの辺で落ちるわ
308:大学への名無しさん
15/06/02 22:36:18.99 blMfmmNy0.net
ID:C4dRMqfr0
ID:+1TF7NzO0
アホは消えろ
マジで迷惑
309:大学への名無しさん
15/06/02 22:36:21.33 C4dRMqfr0.net
>>299
あー、いや、違いますね
あなたは「できた」と思ってるだけかもしれません
なんにせよ、一回晒してみませんか？
あと書く必要がないなら、私のレスにいちいち返してくれるのはなぜでしょうかｗｗｗｗ
まあ、無視しても、あなたのレスはコピペになりますけどね
310:大学への名無しさん
15/06/02 22:36:55.94 T9LaU7pn0.net
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
311:大学への名無しさん
15/06/02 22:37:26.47 jRXTc+MR0.net
>>302
いやいや、大丈夫です。
あなたに確認してもらうまでもありません。
ちゃんと証明できていますので。
312:大学への名無しさん
15/06/02 22:37:35.89 C4dRMqfr0.net
>>303
数学板の常連さん、解けないんですか？
あなたも「解けない側」ですか？
313:大学への名無しさん
15/06/02 22:38:15.51 C4dRMqfr0.net
>>304
だから、そんな駄文は書き流せるのに、証明晒せないのはなぜかってきいてるんですが？？？
314:大学への名無しさん
15/06/02 22:38:16.95 T9LaU7pn0.net
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
315:大学への名無しさん
15/06/02 22:38:56.53 BhZYqsSZ0.net
ID:C4dRMqfr0さんって数学板で灘くんいたぶって遊んでた人？
316:大学への名無しさん
15/06/02 22:39:15.22 blMfmmNy0.net
証明を見る限り、>>191氏の証明は正しいと思うんだが
C4dRMqfr0は何にこだわっているんだ？
317:大学への名無しさん
15/06/02 22:40:44.01 C4dRMqfr0.net
>>309
>>247
＞したがってA(n)/nが収束する。
＞もしこれが正の数に収束すると、
＞Σ[k=1,n-1]A(k)/(k^2+k)が発散する。
なぜでしょうか？
318:大学への名無しさん
15/06/02 22:40:50.54 jRXTc+MR0.net
>>306
証明はもう既に十分晒していますが。
319:大学への名無しさん
15/06/02 22:40:59.92 T9LaU7pn0.net
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
320:大学への名無しさん
15/06/02 22:42:36.76 C4dRMqfr0.net
>>311
じゃあ馬鹿な私に対する情けだとでと思って
>>247
＞したがってA(n)/nが収束する。
＞もしこれが正の数に収束すると、
＞Σ[k=1,n-1]A(k)/(k^2+k)が発散する。
の証明を教えてください
321:大学への名無しさん
15/06/02 22:43:02.74 blMfmmNy0.net
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
まさにこれだわｗ
>>310
それの何が分からないの？
322:大学への名無しさん
15/06/02 22:45:20.39 C4dRMqfr0.net
ID変えてんの3人目
4G、wifi、LTEとかですかねｗｗｗｗ
あんまり詳しくないんでわかりませんがw
>>314
全てです
なぜ成り立つのかわかりません
323:大学への名無しさん
15/06/02 22:45:58.79 T9LaU7pn0.net
もっと難しい問題ないの？
質問者のレベルが低すぎてやる気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、質問豚のみんな、早く人間になってね！
324:大学への名無しさん
15/06/02 22:46:54.74 jRXTc+MR0.net
本来は私が質問者だったはずなのに、
なんでこんなバカに解説しなければならないのか…
325:大学への名無しさん
15/06/02 22:47:43.06 C4dRMqfr0.net
>>317
あと一時間ですが、大丈夫ですかｗｗｗｗ？
てか、私がいるからもう来ないんじゃなかったんですかｗｗｗｗ
気になってショーがないんですねｗｗｗｗ
326:大学への名無しさん
15/06/02 22:48:16.65 blMfmmNy0.net
>>315
一行目から分からないってこと？
>したがってA(n)/nが収束する。
327:大学への名無しさん
15/06/02 22:49:12.14 C4dRMqfr0.net
>>319
なんでそういう屁理屈みたいなこと言うんですか？
一番最後です
＞Σ[k=1,n-1]A(k)/(k^2+k)が発散する。
なぜですか？
328:大学への名無しさん
15/06/02 22:54:35.58 SId2a7Hy0.net
ID:C4dRMqfr0 って、もしかして某掲示板の ITｖｉｓｉｏｎ 氏？
荒らさないでほしいわ
329:大学への名無しさん
15/06/02 22:56:19.34 jRXTc+MR0.net
> あと一時間ですが、大丈夫ですかｗｗｗｗ？
一時間？何のことですか？
330:大学への名無しさん
15/06/02 22:56:34.51 C4dRMqfr0.net
>>321
違います
そんな掲示板知りません
…って言っても信じないんでしょうね(笑)(笑)
ここには馬鹿しかいないみたいですし
聞く意味あるんでしょうか？？？
331:大学への名無しさん
15/06/02 22:57:11.05 C4dRMqfr0.net
>>322
あなたのレスがコピペになりますよw
そんなことはどうでもいいんで、証明はまだですか？
332:大学への名無しさん
15/06/02 23:09:00.01 46sEsK4xZ
10本のくじの中に2本の当たりくじがある
あたりくじを3回引くまでくりかえしくじを引くものとする
ただし一度引いたくじは元に戻す
n回目で終わる確率をPnとするとき
Pnが最大になるnを求めよ
大小比較の計算の過程が意味不明です
教えてください
333:大学への名無しさん
15/06/02 22:57:37.55 jRXTc+MR0.net
別にコピペにしていただいても構わないのですが…
334:大学への名無しさん
15/06/02 22:58:38.50 C4dRMqfr0.net
>>326
そうですか(笑)
じゃああなたはもうここにいる必要はないですね(笑)
なんでまだいるんですかｗｗｗｗ？？？
335:大学への名無しさん
15/06/02 22:59:17.94 jRXTc+MR0.net
> そんなことはどうでもいいんで、証明はまだですか？
人に教えてもらおうという態度ではありませんね。
態度を改めたら証明を教えます。
336:大学への名無しさん
15/06/02 23:00:44.65 C4dRMqfr0.net
>>328
そうやって時間稼ぎでもできると思ってるんでしょうかｗｗｗｗｗｗｗｗ
それより、さっきから散々偉そうにしてた人たちのレスが全然帰って来ないんですがなんなんですかね？
必死に証明考えてるんでしょうか(笑)
337:大学への名無しさん
15/06/02 23:01:31.42 jRXTc+MR0.net
バカに付き合いきれないんでしょうね。
338:大学への名無しさん
15/06/02 23:01:58.73 C4dRMqfr0.net
なるほど、そうかもしれませんね
で、あなたがまだここにいる理由はなんですかｗｗｗｗ？？？
339:大学への名無しさん
15/06/02 23:02:27.71 jRXTc+MR0.net
あなたがいなくなったらまた質問がしたいのです。
分からないことがあるので。
340:大学への名無しさん
15/06/02 23:03:15.71 C4dRMqfr0.net
私はいなくなるつもりはないですよ(笑)
残念でしたね(笑)
他の掲示板なり質問サイトなりを使うといいでしょうね
341:大学への名無しさん
15/06/02 23:04:18.57 SId2a7Hy0.net
ITｖｉｓｉｏｎ、荒らすなよｗ
342:大学への名無しさん
15/06/02 23:05:16.34 C4dRMqfr0.net
妄想癖の統合失調症がなにかいってますね(笑)
本当に私はそんな人知らないんですが。。。
343:大学への名無しさん
15/06/02 23:05:25.72 2xPzXZMp0.net
A(n)/n が正の数に収束するなら
A(k)/(k(k+1)) は 0 に収束
ΣA(k)/(k(k+1)) が収束するかどうかはちゃんと示しておくべきではなくて？
344:大学への名無しさん
15/06/02 23:15:12.31 46sEsK4xZ
10本のくじの中に2本の当たりくじがある
あたりくじを3回引くまでくりかえしくじを引くものとする
ただし一度引いたくじは元に戻す
n回目で終わる確率をPnとするとき
Pnが最大になるnを求めよ
大小比較の計算の過程が意味不明です
教えてください
345:大学への名無しさん
15/06/02 23:07:07.96 C4dRMqfr0.net
>>336
お、ようやくわかる人来ましたね～
やっぱこういうことなんですかねｗｗｗｗ？？？
必要十分もわからないようなアホとしか思えないですよねｗｗｗｗ
346:大学への名無しさん
15/06/02 23:07:36.55 jRXTc+MR0.net
>>336
そういうことではないです。
347:大学への名無しさん
15/06/02 23:09:10.33 C4dRMqfr0.net
>>339
じゃあいいですよ
あなたが証明晒したら、あなたの次の質問では一切口を挟みません
で、まだですか？
348:大学への名無しさん
15/06/02 23:10:25.99 jRXTc+MR0.net
>>340
人にものを聞く態度ではないですね。
どういう教育を受けてきたんですか？
349:大学への名無しさん
15/06/02 23:11:09.19 C4dRMqfr0.net
>>341
解けないんですね(笑)
まだですか～まだですか～？
晒さないと私はずっと荒らし続けますよｗｗｗｗ
350:大学への名無しさん
15/06/02 23:12:54.79 jRXTc+MR0.net
>>342
解けないのではなく、ここまで荒らされるとあなたに教えたくないのです。
351:大学への名無しさん
15/06/02 23:14:23.50 C4dRMqfr0.net
解けない無能「解けないのではなく、ここまで荒らされるとあなたに教えたくないのです。
」
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
352:大学への名無しさん
15/06/02 23:15:51.86 jRXTc+MR0.net
>>344
そんなことをして、まさか本当に教えてもらえると思っているのですか？
353:大学への名無しさん
15/06/02 23:17:33.35 C4dRMqfr0.net
ま、あなたが散々私に絡んできてる時点でもうお察しなんですよねｗｗｗｗ
あと40分w
354:大学への名無しさん
15/06/02 23:17:51.73 jRXTc+MR0.net
>>336
正の数に収束するということを、もっとうまく活用してみて下さい。
355:大学への名無しさん
15/06/02 23:29:49.56 SId2a7Hy0.net
静かになった
アク禁になったか？
356:大学への名無しさん
15/06/02 23:30:48.93 C4dRMqfr0.net
30分ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
さっき偉ぶってたのまだ解けないんですかｗｗｗｗｗｗｗｗ
解いてもいないのにあんなこと言ったんですかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ？？？？？？？？
357:大学への名無しさん
15/06/02 23:32:51.34 jRXTc+MR0.net
> まだ解けないんですかｗｗｗｗｗｗｗｗ
解けてないのはあなただけじゃないですか？
358:大学への名無しさん
15/06/02 23:36:02.06 pmIsiXBd0.net
A(k)/k>s
A(k)/k(k+1)>s/(k+1)
答えられないで書き込んでる奴スレ違い。
359:大学への名無しさん
15/06/02 23:37:04.74 jRXTc+MR0.net
>>351
正解です！
360:大学への名無しさん
15/06/02 23:37:34.56 C4dRMqfr0.net
>>351
>>352
なぜですかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
361:大学への名無しさん
15/06/02 23:38:06.34 pmIsiXBd0.net
>>352
スレ違い。
362:大学への名無しさん
15/06/02 23:38:38.16 jRXTc+MR0.net
>>354
？
意味不明です。
363:大学への名無しさん
15/06/02 23:39:40.41 SId2a7Hy0.net
ID:pmIsiXBd0 が ITｖｉｓｉｏｎ だったか。
マジウザい。
364:大学への名無しさん
15/06/02 23:40:06.72 C4dRMqfr0.net
20分ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
そろそろレスまとめてコピペ作っといたほうがいいですかねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
365:大学への名無しさん
15/06/02 23:43:01.29 jRXTc+MR0.net
>>353
えっ！？
>>351見てもまだ分からないんですか？
頭悪すぎます。
366:大学への名無しさん
15/06/02 23:45:46.94 blMfmmNy0.net
ID:pmIsiXBd0 ウゼーｗ
367:大学への名無しさん
15/06/02 23:45:58.49 C4dRMqfr0.net
>>358
最初からいってますよねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
私は馬鹿だってｗｗｗｗｗｗｗｗ
なぜですかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ？？？？？？？？
368:大学への名無しさん
15/06/02 23:46:31.49 jRXTc+MR0.net
馬鹿がなんでこの問題に執着するのかよく分りません。
もっと簡単な問題からやった方がいいですよ。
369:大学への名無しさん
15/06/02 23:46:39.75 C4dRMqfr0.net
>>359
あなたは証明できたんですか？
370:大学への名無しさん
15/06/02 23:47:15.09 C4dRMqfr0.net
>>361
なぜかってきいてるんですが
答えられないのでしょうか？
371:大学への名無しさん
15/06/02 23:48:01.11 blMfmmNy0.net
>>362
>>247見た時点で理解してたけど
372:大学への名無しさん
15/06/02 23:48:19.17 jRXTc+MR0.net
>>363
答えられないって、答もうでてるじゃないですかｗ